有界线性算子的限制及其谱性质

设T∈L(X)，Tn表示T在R(Tn)上的限制，即T:?R(Tn)→R(Tn)，探讨了T与Tn的关系，并研究了在一定条件下T与Tn的某些谱性质的一致性。     

有界线性算子的限制及其谱性质

设T∈L(X)，Tn表示T在R(Tn)上的限制，即T:?R(Tn)→R(Tn)，探讨了T与Tn的关系，并研究了在一定条件下T与Tn的某些谱性质的一致性。     

有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性

研究了在R3中有界区域内相互作用的Forchheimer-Darcy流体方程组解的结构稳定性。假设黏性流体在Ω1中满足Forchheimer方程组，在Ω2中满足Darcy方程组，借助于一些先验估计，构造了微分不等式，证明了对Forchheimer系数b，Forchheimer-Darcy方程组的解是收敛的。     

素特征域上Witt代数及极大子代数的2-局部导子

李代数的导子代数对李代数结构的研究有重要作用。特征零的代数闭域上有限维半单李代数的导子都是内导子，该类李代数同构于其导子代数。作为导子的自然推广，李代数的2-局部导子对李代数局部性质的研究，具有重要作用，研究了素特征域上李代数的2-局部导子。设F是特征p>3的代数闭域，g是域F上p-维Witt代数，g0是g的极大子代数，讨论了g和g0的2-局部导子的性质，证明了g和g0的所有2-局部导子均为导子。     

k路覆盖图的新充分条件

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V(G)能被k条或更少的点不交的路覆盖，则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。     

k路覆盖图的新充分条件

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V(G)能被k条或更少的点不交的路覆盖，则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。     

多孔介质中的Darcy方程组解的结构稳定性

研究了在R3有界区域内多孔介质中的Darcy流体方程组解的结构稳定性，给出了温度T的Robin边界条件。借助一些有用的先验界，证明了解对Robin边界系数k?的连续依赖性和收敛性的结果。     

有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间，B(H)为H上有界线性算子的全体，若σ(T)\σw(T)?π00(T)或σw(T)=σb(T),称算子T∈B(H)满足Browder定理； 若σ(T)\σw(T)=π00(T)，称T满足Weyl定理；其中σ(T),?σw(T),?σb(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱，π00(T)={λ∈iso?σ(T):?0<dimN(T- λI)<∞}。 研究了算子及其函数的Weyl定理，给出了算子及其函数满足Weyl定理的判定方法，并讨论了相应谱集的谱映射定理。     

一个算术函数及其有关的恒等式

对任意的正整数q，设A(q)表示模q在区间1≤m≤q中所有正则数的集合。在A(q)基础上引入一个新的算术函数，借助初等方法以及三角和性质研究了该函数的算术性质；利用此算术性质研究了包含该函数的一个无穷级数的计算问题，给出了此算术函数等于1时的具体形式，进而给出了一个包含该函数的一个有趣的恒等式。     

有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间，B(H)为H上有界线性算子的全体，若σ(T)\σw(T)?π00(T)或σw(T)=σb(T),称算子T∈B(H)满足Browder定理； 若σ(T)\σw(T)=π00(T)，称T满足Weyl定理；其中σ(T),?σw(T),?σb(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、Browder谱，π00(T)={λ∈iso?σ(T):?0<dimN(T- λI)<∞}。 研究了算子及其函数的Weyl定理，给出了算子及其函数满足Weyl定理的判定方法，并讨论了相应谱集的谱映射定理。     

正规Bihom-Lie代数的上边缘算子刻画

考虑正规Bihom-Lie代数(L,[?,?]?,α,β)的平凡表示， 给出了平凡表示对应的上边缘算子d； 证明了该算子的相关性质； 得到: 正规Bihom-Lie 代数(L,[?,?]?,α,β)与∧L*上的算子d之间存在一一对应关系。     

σ2 Hessian方程的Pogorelov型C2 内估计及应用

提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ2算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ3?=λ=(λ1,λ2,?,λn)∈Rn:σ1(λ)>0,σ2(λ|i)>0,1≤i≤n。利用σ2算子的最优凹性，给出了σ2Hessian方程Pogorelov型C2内估计，进而证明了σ2(D2u(x))=1,x∈Rn的满足二次多项式增长条件的Γ3?-凸整解为二次多项式。