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给定2个图G1G2,设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1},则图G1G2可由一个G1m1G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点,新增加的点记为U={u1,u2,?,um1},将ui分别与第iG2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到,其中i=?1,2,?,m1。得到:(i)当G1是正则图,G2是正则图或完全二部图时,确定了G1G2的邻接谱(A-谱)。(ii)当G1是正则图,G2是任意图时,给出了G1G2的拉普拉斯谱(L-谱)。(iii)当G1G2都是正则图时,给出了G1G2的无符号拉普拉斯谱(Q-谱)。作为以上结论的应用,构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图;同时当G1是正则图时,确定了G1G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。  相似文献   
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