阻尼分数阶薛定谔方程柯西问题的局部适定性

本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩L^p+2的能量衰减估计.     

零误差计算

研究采用有误差的数值计算来获得无误差的准确值具有重要的理论价值和应用价值.这种通过近似的数值方法获得准确结果的计算被称为零误差计算.本文首先指出,只有一致离散集合中的数才能够开展零误差计算,即有非零隔离界的数集,这也是"数"可以进行零误差计算的一个充要条件.以此为基本出发点,本文分析代数数零误差计算的最低理论精度,该精度对应于恢复近似代数数的准确值时必要的误差控制条件,但由于所采用恢复算法的局限性,这一理论精度往往不能保证成功恢复出代数数的准确值.为此,本文给出采用PSLQ (partial-sum-LQ-decomposition)算法进行代数数零误差计算所需的精度控制条件,与基于LLL (Lenstra-Lenstra-Lovász)算法相比,该精度控制条件关于代数数次数的依赖程度由二次降为拟线性,从而可降低相应算法的复杂度.最后探讨零误差计算未来的发展趋势.     

一种非正交对称条带束流位置监测器设计

介绍了一种条带束流位置监测器(BPM)的设计与仿真方法。在国家同步辐射实验室"太赫兹近场高通量材料物性测试系统"工程项目中,针对波荡器出口处真空室非正交对称性的问题,设计了矩形真空室和跑道形真空室下的两种非正交对称性条带BPM,并与传统的圆形真空室下条带BPM进行对比。基于边界元法,利用MATLAB软件分别对三种真空室下的条带BPM进行建模和仿真。仿真结果表明:相对于传统的圆形真空室下条带BPM,矩形和跑道形真空室下条带BPM灵敏度提高了30%,阻抗匹配误差相对降低了20%,束流位置拟合误差降低了80%。考虑加工精度,矩形真空室下的条带BPM更适用于该工程。     

CiADS束流负载效应前馈补偿的仿真评估

在高功率超导质子直线加速器中，束流负载效应是影响超导腔幅相稳定性的一个重要因素。本工作基于谐振腔建场模型，开发了超导腔系统束流负载效应的时域仿真程序，分析了束流负载效应对超导腔幅相稳定性的影响，并在C-ADS注入器II上通过相关实验测量对仿真结果进行了验证。利用该程序，评估了CiADS超导直线加速器脉冲束流的脉冲长度，以及前馈补偿的时序抖动和束流纹波等因素对腔中电磁场幅相稳定度的影响。仿真结果表明:在当前CiADS直线加速器设计参数下，为满足超导腔中电磁场0.1%与在高功率超导质子直线加速器中，束流负载效应是影响超导腔幅相稳定性的一个重要因素。本工作基于谐振腔建场模型，开发了超导腔系统束流负载效应的时域仿真程序，分析了束流负载效应对超导腔幅相稳定性的影响，并在C-ADS注入器II上通过相关实验测量对仿真结果进行了验证。利用该程序，评估了CiADS超导直线加速器脉冲束流的脉冲长度，以及前馈补偿的时序抖动和束流纹波等因素对腔中电磁场幅相稳定度的影响。仿真结果表明:在当前CiADS直线加速器设计参数下，为满足超导腔中电磁场0.1%与$0.1^{\circ}$的幅相稳定度指标，前馈时序抖动的偏差不能超过0.79 μs，束流流强的直流偏差不能超过0.9%，并且给出了束流纹波的最大抖动幅值与纹波频率之间的关系。这些结果将为CiADS超导直线加速器相关子系统技术指标的确定提供依据。     

基于M估计的稳健单指数投资组合模型

针对单指数投资组合模型,用稳健的M估计去估计模型参数,减少了样本数据异常值对模型的影响,并对沪市权重股进行了实证检验,得到了投资组合的有效前沿。     

一类改进最大熵方法的可调参数分析

在结构可靠性分析中,引入含可调参数的转换函数能对传统的最大熵方法进行改进,获得更高的失效概率预测精度。但是,此可调参数的最佳取值很难确定。针对这一问题,引入概率守恒方程,从功能函数转换前后所得概率密度函数出发,建立其最大熵值的变化关系,给出转换前后最大熵值之差的理论形式。通过对三种典型单调非线性转换函数开展算例研究,发现功能函数转换前后的最大熵值之差与转换函数的最佳可调参数值有关。改变可调参数值驱使最大熵值之差变化的同时,改进最大熵方法能遍历到更好的失效概率估计值。     

基于阵列MEMS磁传感器的测量与标定方法

针对MEMS磁传感器存在测量噪声大的问题,利用MEMS磁传感器体积小的特点,设计了阵列形式的MEMS磁传感器测量模块,减小了测量噪声对标定结果的影响。通过合理的硬件设计,实现同一时刻采集32个MEMS磁传感器信号。在硬件设计基础上,通过对阵列MEMS磁传感器建模与分析,设计了基于阵列MEMS磁传感器的标定方法。通过仿真及实物系统实验,验证了所提出方法的有效性。系统实验结果表明,采用阵列MEMS磁传感器标定结果的归一化模值标准差较单个磁传感器减小了70%。     

紧黎曼流形上的椭圆边界值问题

讨论一类非齐次非线性椭圆边界值问题.利用极大值原理证明了该问题解的梯度估计.作为它的应用得到了解的效率比估计.     

结合VEC和信心水平分析Black-Litterman投资组合模型

在理论上通过推导得出了Black-Litterman模型(B-L模型)最优权重与信心水平的关系式.实证部分开创性地将多元时间序列VEC模型运用到B-L模型的观点收益预测中.结果表明:且通过向量误差修正模型,实证取得了较好的效果.在任意一种做空限制下,随着信心水平在0%~70%水平上升,收益率有连续上升的趋势,并逐渐趋稳;风险有并不明显的下降的趋势.对同一信心水平而言,随做空限制的放宽,收益率有上升趋势.