关于重积分计算的再理解

在多元函数积分学部分,重积分只讲到了二重积分和三重积分的意义及其计算方法,本文以将积分区域向低维空间投影的观点重新理解重积分的计算,并以四重积分为例详细讲解在高维欧式空间R~n(n≥4)中的多重积分的计算方法并揭示出重积分计算的本质所在.     

金属Al背电极二维AZO光栅的制备和陷光特性

研究了背电极金属Al膜上二维ZnO:Al光栅的制备及其反射光谱特性.在厚度为300 nm的Al膜上溅射80 nm ZnO:Al薄膜,旋涂AZ5206光刻胶,用波长为325 nm的激光进行光刻制作光栅掩模.采用溶脱-剥离法在Al衬底上制备周期(624~1250 nm)和槽深(100~300 nm)可独立调控的ZnO:Al二维光栅.表面形貌采用原子力显微镜和扫描电镜观察,反射光谱用带积分球的分光光度计测试,双向反射分布函数用散射仪测量.结果表明,300 nm Al膜上织构二维ZnO:Al光栅背电极结构,当光栅槽深为228 nm,周期从624 nm增加到986 nm时,背电极总反射率、漫反射率以及雾度均随光栅周期增大而显著增加,而当周期从986 nm增加到1250 nm时,总反射率、漫反射率以及雾度略有增加.双向反射分布函数测试结果进一步证实了上述实验结果,即随着周期增大,漫反射峰值越大,衍射峰个数也增多.提示背反电极上槽深为228 nm、周期为986 nm的二维ZnO:Al光栅具有较好的散射效果,其中漫反射占总反射的百分比为45%.     

形状记忆合金椭圆孔口问题的有限单元法

基于Lagoudas形状记忆合金(SMA)三维本构模型,假设材料为各向同性,推导了SMA平面应力状态的增量型本构方程,继而编写了ABAQUS用户自定义材料(UMAT)子程序,研究了在双向拉伸情况下,外载荷、温度、椭圆孔口长短轴之比对超弹性SMA椭圆孔口板中应力诱发马氏体相变区的影响。数值结果表明:应力诱发马氏体相变首先发生在椭圆孔口长轴端点部位,在外加载荷作用下逐渐扩展到板内,并由内向外形成马氏体相区、相变混合区和奥氏体相区;SMA板内应力诱发马氏体完全相变区面积与施加外载荷成正相关,与温度成负相关;随着椭圆孔口长短轴之比增大,SMA板内应力诱发马氏体完全相变区面积呈现出先减小后增大的趋势;拉应力差值相同时,相较于拉应力沿椭圆孔口长轴方向较大的情况,当拉应力沿椭圆孔口短轴方向较大时,SMA板内完全相变区面积较大,椭圆孔口周边应力集中现象更明显。     

双币种博弈期权

博弈期权是一种赋予期权出售方在期权有效期内任意时刻可以赎回合约权利的美式期权.在B-S框架下分析了双币种情形下的博弈期权定价行为,建立了双币种博弈期权的定价模型,分别讨论了敲定价以国内货币计价和国外货币计价下的博弈期权定价问题及其最优赎回策略,通过运用偏微分方程的方法得到了这两种情形下期权价格的表达式及其最优执行边界.最后通过数值模拟,分析了标的资产和汇率的波动水平以及汇率与标的资产的相关系数对期权的最优执行策略和违约金边界的影响.     

不确定理论下期权的保险精算定价

在标的资产价格服从推广的几何刘过程的假设下,利用保险精算方法对欧式期权进行了定价,所得结果满足看涨看跌期权价格之间的平价关系,推广了以前的结果.文章考虑到了市场的不完备性及样本缺少的问题,保险精算和不确定理论弥补了这些不足,可广泛的应用于金融市场的期权定价.     

中国国债期货与隐含择券期权定价

本文提出了一种双树拼接的改进BDT模型,在此基础上发展出两种方法为中国市场上的国债期货和择券期权定价。其中"直接定价法"直接使用双树拼接树图,"两步定价法"则是经期权调整的持有成本模型。对中国TF1403和T1603国债期货合约的实证研究表明,两种方法都是合理的,且各有优势,"两步定价法"与市场价格差异较小,"直接定价法"与市场价格同步性较高。     

含信用风险的上限型权证期权定价

本文通过公司价值模型研究一类含信用风险的上限型权证期权的定价.一方面利用鞅的方法推导出公司负债和无风险利率为常数情况下上限型权证期权的定价;另一方面通过概率的方法推导出含信用风险的上限型权证期权定价公式,该公式推广了Black-Scholes的欧式期权定价.     

前景理论视角下大数据资产价值的实物期权评估方法研究

提出了一种新的大数据资产的价值评估方法.在实物期权理论的基础上,将前景理论中的值函数用于计算标的资产每种状态下公司决策者对其价值的主观判断,运用决策权重函数来计算决策者对于规模扩张权、规模收缩权等的主观权重.并基于文献的研究结果,选取了一个算例,利用最小二乘蒙特卡洛模拟对模型进行了模拟计算,得到了合理的大数据资产的评估值.创新点在于:考虑了公司决策者在决定如何运用大数据资产为企业带来收益时的非理性,构建了基于前景理论的大数据资产价值的实物期权定价模型,并且考虑到了在执行规模收缩权时,标的资产的状态可能处于盈利或亏损两种状态的情况.提出的估值模型期望可以为更好地评估大数据资产价值提供一些参考.     

考虑双向地震动作用的非对称结构多维Pushover分析

目前的Pushover分析多集中于平面单向分析,考虑到非对称结构反应的多维性,在单向地震动作用振型Pushover分析研究基础上,提出了考虑双向地震动作用的结构多维Pushover分析程序。采用弹性振型分解的思路,将非线性结构反应近似为结构多振型弹塑性反应的叠加,进而将结构按振型等效为多个等效方程,将每一等效方程转化为以双向实际地震记录的组合为地震输入的等效单自由度体系。在此基础上给出了考虑双向地震作用的非对称结构多维Pushover分析程序,并阐述了该方法与传统Pushover分析方法的区别,最后通过算例将该方法结果与非线性时程分析结果进行比较,证明了该方法具有一定的准确性。     

颗粒增强复合材料的椭圆形刚性夹杂呈双周期分布模型的反平面问题研究

在遵循复合材料中各夹杂相互影响的重要条件下，构造呈双周期分布且相互影响的椭圆形刚性夹杂模型的复应力函数，采用坐标变换和复变函数的依次保角映射方法，达到满足各个夹杂的边界条件，利用围线积分将求解方程化为线性代数方程，推导出了在无穷远双向均匀剪切，椭圆形刚性夹杂呈双周期分布的界面应力解析表达式，最后的算例分析给出了夹杂的形状对界面应力最大值(应力集中系数)的影响规律，并描绘出了曲线。