浅析教学中的关联速度问题

高中物理学习过程中,在学习运动的合成与分解时,教师和学生都会遇到一些经典的关联速度问题.学生解决此类问题时也常常出错,教师的讲解往往看似合理,实质还是有背逻辑思维.文章分析了关联速度中的经典例题:绳拉船的问题,并且指出了许多教师的解法存在的争议,还讨论了更合理的常规解法和适于中学生理解的方法.文章中的"关联速度问题的中学生解法"便于学生理解和解决此类问题.     

求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

大货车转弯侧翻的影响因素分析

因重心高、载重大,大货车在弯道行驶时,如果速度过高,很容易发生侧翻。针对货车转弯侧翻这一物理现象,本文利用动静法建立了其动力学模型。引入了描述侧翻的两个物理量——倾斜临界速度和侧翻临界速度,在给定参数下对车的受力和运动进行了数值计算,并分析了车重、车的质心高度和转弯半径等因素对转弯侧翻的影响。并对如何避免大货车转弯侧翻,给出了定性的驾驶指导建议。     

σ2 Hessian方程的Pogorelov型C2 内估计及应用

提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ2算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ3?=λ=(λ1,λ2,?,λn)∈Rn:σ1(λ)>0,σ2(λ|i)>0,1≤i≤n。利用σ2算子的最优凹性，给出了σ2Hessian方程Pogorelov型C2内估计，进而证明了σ2(D2u(x))=1,x∈Rn的满足二次多项式增长条件的Γ3?-凸整解为二次多项式。     

关于幂级数收敛半径求法的注记

幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.     

隐半马尔科夫市场下投资组合的动态决策问题（英文）

在长期投资组合中,既要考虑金融资产自身的价格波动风险,又要关注宏观经济环境变化及通胀风险对各资产的影响.为此,本文建立宏观经济环境服从隐半马尔科夫链的金融市场,由通胀指数债券、银行存款和普通股票构成投资组合.由期望效用最大化构建随机控制模型,考虑到该隐半马尔科夫市场的不完备性,进一步将该投资组合问题视作部分信息的随机控制问题,并利用隐半马尔科夫滤波将部分信息控制问题转化问完全信息问题,得到解的存在唯一性.本文最后给出若干数值模拟结果,结果显示本文建立的模型优于普通市场的模型.     

基于模型的小域估计方法及其拓展——由单变量推广到多变量情形

小域估计是当今抽样调查领域的研究热点,通过建立小域估计模型,将所有调查区域通过公共的参数连接起来,利用相关区域数据作为辅助信息,解决多层次抽样调查中某些域样本量不足的问题,提高参数的估计精度。本文首先在目标变量是单变量的情形下,研究了域层次模型和单元层次模型的参数估计方法,进而推广到目标变量是多变量的情形,考虑变量之间的相关性,研究了多变量Fay-Herriot模型参数的经验最优线性无偏预测及其均方误差矩阵的性质,最后通过一个实例,验证了参数估计具有良好效果。     

1.6μm相干激光测风雷达的速度标定研究

介绍了相干激光测风雷达系统中用转盘进行速度标定的方法,在实验室搭建了激光雷达速度标定装置。采用1.645μm种子注入单频脉冲激光器,在激光中心频率相对种子光移频量约62MHz、转盘直径300mm、转盘速度-47.12～47.12m/s可调、激光出射方向和转盘线速度方向夹角为36°时,采用相干探测的方法测出了多普勒频移并反演出了测量速度;数据处理过程中分别采用最大值频谱估计法和频谱对齐法计算多普勒频移和转盘速度。实验结果显示,频谱对齐法相对于最大值频谱估计法能够提高36.3%的测速精度,因此在激光雷达测风系统中采用频谱对齐法相对于常用的最大值频谱估计法测量的风速精度更高,这对提高相干激光雷达测风的风速精度提供了实验依据和参考标准,验证了频谱对齐法在激光雷达测风的数据处理中的可行性。