Holling-Ⅲ型食饵捕食系统的四个正周期解

通过使用一般连续理论和微分不等式技巧,研究带有收获项的Holling-Ⅲ型食饵捕食系统的动态特征,并获得带有收获项的Holling-Ⅲ型食饵捕食系统存在四个正周期解的充分条件.     

捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析

考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食 食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性.     

一类含时滞的比率依赖捕食系统正平衡点的全局稳定性分析

讨论了一种食饵增长为Gilpin-Ayala型的比率依赖的食饵捕食者模型,利用第二加性复合矩阵原理证明线性化系统正轨道解的稳定性,结合系统在凸集中存在唯一的局部正平衡点,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.结合数值模拟验证了所得结论的合理性,同时指出定理结论仅为充分条件,丰富完善了模型的动力学性质.     

一类具有脉冲和非单调功能反应的捕食者-食饵系统的多重正周期解

研究了一类具有脉冲和非单调功能反应的捕食系统,利用重合度理论中的延拓定理,获得了该系统至少存在两个正周期解的充分条件.     

具有群体效应和时滞的交叉扩散捕食-食饵系统的Hopf分支（英文）

本文研究具有群体效应和时滞的交叉扩散捕食-食饵模型的Hopf分支.将死亡率β和时滞τ作为分支因子,通过分析特征方程,讨论系统正平衡点E_3(u~*,v~*)的稳定性和Hopf分支的存在性.我们得到当参数值穿过临界值时,该系统会在正平衡点E_3附近产生Hopf分支.最后,我们进行数值模拟,验证了结论的正确性.     

Holling IV捕食-食饵时滞系统的多个周期解

应用重合度定理研究了一类具有Holling IV类功能性反应时滞捕食-食饵系统的周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少两个正周期解的充分条件．     

一类具Holling-IV的捕食-食饵系统的Hopf分岔

研究了具有简化Holling-IV功能反应函数捕食-食饵模型二阶细焦点的Hopf分岔问题.运用隐函数存在定理,证明了该模型二阶细焦点确定的系数经扰动后在其邻域内有二个极限环.     

一类捕食者-食饵模型中扩散的作用

本文讨论捕食者带有交错扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型中各扩散系数的作用.得到的结果表明,交错扩散会导致模型唯一的正常数平衡点失稳.而食饵物种的自扩散则具有抑制失稳发生的作用.     

时间测度上具有时滞基于半比率的捕食者-食饵扩散系统的周期解

在时间测度上研究一类具有时滞和基于半比率且有功能性反应的两种群捕食者-食饵扩散系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统的周期解存在的一个充分性判据.从而使这一类系统的连续与离散情形即相应的微分方程和差分方程的周期解存在性问题得到了统一研究.     

具有比率型功能反应捕食-食饵差分系统周期解的存在性

利用重合度理论的延拓定理讨论了具有比率型功能反应的捕食—食饵差分系统的周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件.