广义神经传播方程的整体吸引子

使用Galerkin方法,结合Sobolev空间理论和不等式技巧,给出了广义神经传播方程解的存在唯一性定理,然后利用吸引子存在性定理,采用半群方法证明了方程整体吸引子的存在性.     

受限亚音速气流中倒置悬臂壁板静气弹稳定性的理论及实验研究

板壳结构在航空航天、高速列车、能量采集等诸多工程领域已经得到了广泛应用. 将悬臂壁板倒置于轴向气流中并在壁板周围流场中设置刚性壁面可有效地调控壁板的失稳速度, 是俘能器优化设计的重要措施之一. 但针对刚性壁面作用下亚音速气流中倒置悬臂壁板的失稳机制仍需要开展深入研究. 本文以受限亚音速气流中倒置的二维悬臂壁板为对象, 以理论分析及风洞实验为手段, 研究了单侧刚性壁面效应对倒置悬臂壁板静态失稳特性的影响规律. 在理论分析中, 首先应用镜像函数法来处理壁面约束条件, 基于算子理论研究获得了以Possio积分方程为表征的壁板气动力, 壁面效应实际表征为一包含移位Tricomi算子的复合算子; 然后将壁板失稳方程的求解问题转化为定区间上的函数逼近问题; 最后, 依据Wererstrass定理并利用最小二乘法求解该最优函数, 以获得系统的失稳临界参数. 在试验研究中依据压杆稳定原理设计了壁板静态失稳的测试方法并完成了风洞实验. 理论分析结果表明, 壁板会发生发散(静气动弹性)失稳, 临界动压随壁板与壁面间距的增加而增大并最终趋于稳定(无壁面情况); 通过理论与风洞实验结果的对比分析, 验证了本文气动力及理论分析的适用性及准确性. 针对倒置悬臂壁板结构的气动弹性失稳问题, 本文提出的方法不涉及系统方程的离散及特征值求解问题, 而是将其转化为了定区间上的函数逼近问题进行求解, 这为弹性结构静气动弹性失稳问题的研究提供了一个可行的新思路.      

坐标点分布对三维坐标变换参数估计不确定度的影响（英文）

相机坐标系和目标坐标系中公共特征点的测量精度和相对几何分布对参数估计具有重要影响,直接影响视觉导航精度。由于坐标点的测量精度依赖于测量系统的精度,而公共点的分布选取更容易调整,因此仅讨论公共特征点相对几何分布对平移旋转参数估计精度的影响。首先,采用非线性模型和加权整体最小二乘算法求解变换参数,并采用蒙特卡罗方法归纳总结了不同的特征点分布对参数估计精度的影响。同时,为了工程化应用,将坐标点分布的分散度进行量化作为其权重,提出一种重构协因数矩阵的方法。最后,基于实际测量数据的对比试验表明,在没有先验知识的情况下,所提出的方法可以改善参数的估计精度,即变换参数的后验标准差至少减小6.7%。     

一维非等温可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组稀疏波的整体稳定性（英文）

可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组可用来描述具有内部毛细作用的粘性可压缩流体的运动.本文研究了毛细系数依赖于密度、粘性系数和热传导系数依赖于温度的一维非等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组Cauchy问题解的大时间行为.利用基本的L~2能量方法,我们证明如果相应的Euler方程组的黎曼问题存在稀疏波解,那么所考虑的一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组存在唯一的整体强解,并且当时间趋于无穷大时,此强解趋向于稀疏波.这里初始扰动和稀疏波的强度都可以任意大.     

基于数学单元的整体教学探索与实践:问题驱动的视角北大核心

1研究的背景与理论依据正如康德的观点:“知识在本质上是一个整体,正确使用人的理性可以指导主体将支离破碎的、不完整的知识统整上升到更高原则的整体知识.”[1]随着基础教育课程改革的推进,强调知识的整体性和单元整体作用的教学观愈加受到重视.“单元设计不仅仅是对知识点与技能训练的课时安排及单元重难点知识的分析”[2]。     

具有非线性范数型源的反应扩散方程组解的爆破性质

本文研究了一类带有非线性范数型源的反应扩散方程组u_t=?u~m+a‖u~(p1)v~(q1)‖_α~(r1),v_t=?v~n+b‖v~(p2)w~(q2)‖_β~(r2),w_t=?w~h+c‖w~(p3)u~(q3)‖_γ~(r3)在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破问题.利用上下解方法和构造辅助函数的技巧,得到了方程组解的整体存在与爆破的准则,将当前的一些研究结果推广到更复杂的情形.     

整体柱在线净化-液相色谱-高分辨质谱法快速测定牛奶中15种糖皮质激素

将自制的在线固相萃取柱与液相色谱串联四极杆静电轨道离子阱质谱技术相结合,建立了快速测定牛奶中15种糖皮质激素类药物的新方法.样品采用乙腈均质提取2 min,经自制在线固相萃取小柱富集净化,在Waters CORTECS T3(150 mm ×2.1 mm,5μm)分析柱上实现良好分离,外标法定量.15种目标物质量浓度在0.10～100 ng/mL范围内线性关系良好,相关系数均大于0.99;在0.20,0.40,2.0μg/kg3个添加水平下,15种糖皮质激素的回收率在87.1％ ～ 116.0％之间,相对标准偏差(RSD)在3.2％～8.7％(n=6)之间;方法的检出限(LOD,S/N≥3)和定量限(LOQ,S/N≥1O)分别为0.10和0.20μg/kg.该法适用于大批量牛奶中糖皮质激素类药物的快速定性筛查和定量分析.     

酰胺修饰杂化硅胶整体柱的制备及其在莱克多巴胺检测中的应用

以氧化琼脂糖（AG）和四甲氧基硅烷（TMOS）为前驱体,通过溶胶－凝胶法制备 AG/SiO2整体柱,利 用酰胺化反应对整体柱进行酰胺基团修饰。通过X射线光电子能谱（XPS）、傅里叶变换红外光谱（FTIR）、N2 吸附－脱附和扫描电镜（SEM）等表征手段对所制备材料的结构和形貌进行分析。结果显示酰胺基团被成功修 饰至整体柱,该材料具有良好的通透性及较大的比表面积。以其为固相微萃取介质对羊肉中的莱克多巴胺进 行萃取富集,在优化的样品前处理条件下,采用基质添加标准曲线法,结合高效液相色谱－紫外（HPLC－ UV）检测,建立了羊肉中痕量莱克多巴胺的分析方法。该方法在 1. 94～1 170 ng/g范围内线性良好,相关系 数（r 2 ）为 0. 993 1,检出限（LOD）和定量下限（LOQ）分别为0. 618、1. 94 ng/g,3个不同加标水平下样品的平均回 收率为86. 6%～103%,相对标准偏差（RSD,n = 5）为4. 8%～7. 3%。该方法具有检出限低、回收率高、样品用 量少等特点,可用于羊肉中痕量莱克多巴胺的灵敏检测。     

整体柱富集技术在微流控芯片系统中的应用

样品预处理技术是微流控芯片技术发展的瓶颈之一。整体材料是近几年在色谱领域发展起来的一种新型色谱填料,具有结构均匀、传质速度快、通透性好、制备过程简单等优点,被广泛用于微流控芯片系统中。该文综述了整体柱富集技术在微流控芯片系统中的应用进展,引用文献80篇。     

高速飞行器壁板颤振的分析模型和分析方法

壁板颤振是壁板结构在高速气流中产生的一种自激振动,在超声速和高超声速飞行器上特别容易发生这种现象。壁板颤振引发的非线性振动将对高速飞行器结构的疲劳强度、飞行性能和飞行安全带来不利的影响。随着高速飞行器设计中各项研究工作的开展,壁板颤振问题受到了到越来越多的重视。本文阐述了目前国内外学者在高速飞行器壁板颤振分析领域的研究现状及壁板颤振研究中常用的六种分析模型,并根据壁板颤振分析中使用的结构理论和气动力理论,详述了这种分类的依据。文中还介绍了温度、气流偏角、壁板几何尺寸及边界条件对壁板颤振的影响规律和目前常用于分析壁板颤振问题的频域和时域方法,总结了各种分析方法的优缺点。最后归纳了目前在高速飞行器壁板颤振研究中得出的几个重要结论,提出了今后在高速飞行器壁板颤振研究中需要解决的若干问题。