一类带等式约束非光滑最优化问题的逐次二次规划方法

本文对一类带等式的非光滑最优化问题给出了一种逐次二次规划方法。这类问题的目标函数是非光滑合成函数，约束函数是非线性光滑函数。该方法通过逐次解二阶规划寻找搜索方向，使用ｌ１－罚函数的非精确线搜索得到新的迭代点。我们证明了算法的全局收敛性并给出了数值试验结果。     

配送量不定的供应链协调

本文研究供应链管理中配送量不确定时，制造商和分销商之间的协调问题。通过建立惩罚和奖励机制模型来协调供应链各部分的运作，使得分散系统就如一个整体。同时分析供应链的利润分配问题，分别得出各个机制下分销商的最优决策。     

在一个新步长规则下梯度投影算法的全局收敛性

考虑约束最优化问题：minx∈Ωf(x)其中:f:R^n→R是连续可微函数，Ω是一闭凸集。本文研究了解决此问题的梯度投影方法，在步长的选取时采用了一种新的策略，在较弱的条件下，证明了梯度投影响方法的全局收敛性。     

凹整数规划的分枝定界解法

凹整数规划是一类重要的非线性整数规划问题，也是在经济和管理中有着广泛应用的最优化问题．本文主要研究用分枝定界方法求解凹整数规划问题，这一方法的基本思想是对目标函数进行线性下逼近，然后用乘子搜索法求解连续松弛问题．数值结果表明，用这种分枝定界方法求解凹整数规划是有效的．     

线性均衡约束最优化的一个广义投影强次可行方向法

本文讨论带线性均衡约束最优化问题,首先利用摄动技术和一个互补函数将问题等价转化为一般约束最优化问题,然后结合广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了问题的一个新算法.算法在迭代过程中保证搜索方向不为零,从而使得每次迭代只需计算一次广义投影.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,并对算法进行了初步的数值试验.     

应用自动微分的Newton-PCG算法

一类新的使用符号微分的Newton-PCG型算法在文献[1]和[2]被导出来了。本文建立和研究应用自动微分的相应的Newton-PCG算法，理论分析和数值实验结果显示应用自动微分之后，目标函数的维数或复杂性越大，Newton-PCG算法对Newton法的改进越显著。     

Theoretical Study on the Long-lived Complexes for the Na＋I2 Collision System

For the Na I2 collision system, theoretical study is performed on the QCISD(T) level by using ab initio method. The ab initio potential energy surfaces are got and on them the long-lived complexes are found and optimized. These results verify the crossed molecule beam experimental phenomenon and the detailed geometry structures are given for the first time. The role of the complexes in the reaction path is also described in detail.     

单调全局最优化问题的凸化外逼近算法

单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局优化问题．本文提出一种新的凸化变换方法把单调函数化为凸函数，进而把单调优化问题化为等价的凸极大或凹极小问题，然后采用Hoffman的外逼近方法来求得问题的全局最优解．我们把这种凸化方法同Tuy的Polyblock外逼近方法作了比较，通过数值比较可以看出本文提出的凸化的方法在收敛速度上明显优于Polyblock方法．     

NECESSARY CONDITIONS FOR OPTIMAL CONTROLS OF SEMILINEAR ELLIPTIC VARIATIONAL INEQUALITIES INVOLVING STATE CONSTRAINT

This paper deals with maximum principle for some optimal control problem governed by some elliptic variational inequalities. Some state constraints are discussed. The basic techniques used here are based on those in [1] and a new penalty functional defined in this paper.     

多级制造系统的最优化模型及其应用

多级制造系统是现代制造业的主要加工方式，系统的每一级的加工速度和加工周期是系统设计的主要决策变量，正确确定这两个变量是系统得到优化的主要目标。本文导出了系统优化的基本模型，它包括系统各级的生产时间、等待时间、生产速度、生产成本以及系统的循环时间、总成本、产品利润和利润率等，并给出了一个应用实例。