Wolfe线搜索下一类混合共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一个新的共轭梯度公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价,并给出了新公式的相关性质.结合新公式和DY公式提出了一个新的混合共轭梯度法,新算法在Wolfe线搜索下产生一个下降方向,并证明了算法的全局收敛性,并给出了数值例子.     

无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系统设计问题是近年来学术界研究的热点.本文重点讨论无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法,包括多用户干扰信道最大最小准则下的联合传输/接收波束成形设计和多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)检测问题,主要介绍现代优化技术结合问题的特殊结构在求解和处理上述两个问题的最新进展.     

Theoretical Study on a 42 T Model of Beta Zeolite by Density Functional Theory Simulation

Density functional theory was applied to study the structure of Beta zeolite. A model cluster containing 41Si atoms, 1 Al atom, 70 O atoms and 29 H atoms was constructed. The model structures were optimized using the Becke＇s three-parameter hybrid method with the Lee-Yang-Parr correlation functional （B3LYP） and the 6-31G basis set applying the Gaussian03 program package. The NMR parameters were calculated to validate the rationality of the model. It was found that in the optimization models, all O-H bond lengths were in range of 0.984-0.985A^°, among which the model with O-H bond length of 0.98478A^° was more stable than the others. The ^1H and ^27Al chemical shifts of the most stable model were 4.03434 and 55.74 ppm, which were pretty consistent with Larry＇ s experimental data of 4.1 and 54 ppm. The relationship between other structure parameters and total relative electric energy has also been found. All the results exhibit that the 42 T （the total number of Si and Al atoms is 42） model has common properties of the standard of zeolite Beta.     

一种金属腔体中微波断层成像的最优分层非均一背景

针对基于金属腔体的微波断层成像系统,提出了一种最优分层非均一背景的设计方法.该方法使用一种新的微波断层成像积分算子评价方法和模拟退火法等最优化方法.首先,介绍了一种基于有限元法的微波断层成像积分算子计算方法.然后,提出一种新的微波断层成像积分算子度量,该度量可以综合评价整个积分算子奇异值谱,并通过一组仿真研究证明该度量与反演结果的误差具有相关性;该度量用一个数值综合评价一个积分算子,可以方便地应用于最优化算法中;利用模拟退火法选择圆形金属腔体中分层非均一背景的每一层介质的相对介电常数,从而获得一个最优分层非均一背景.最后,对尺寸小于半波长的圆柱目标和"凹"字形复杂目标进行仿真研究,仿真结果证明该最优分层非均一背景可以提高微波断层成像算法的收敛速度,提高反演结果的准确性.     

High-efficiency focusing grating coupler with optimized ultra-short taper

A novel high-efficiency focusing non-uniform grating coupler is proposed to couple light into or off silicon photonic chips for large-scale silicon photonic integration. This kind of grating coupler decreases the transition length of the linking taper between the grating and the single-mode waveguide by at least 80%. The radian of the grating lines and the size of the taper are optimized to improve the coupling efficiency. An experimental coupling efficiency of ~ 68% at 1556.24 nm is obtained after optimization and the whole size of the grating is 12 μm × 30 μm, with a very short taper transition of ~15 μm long.     

不公平厌恶条件下的闭环供应链收人费用共享契约协调北大核心

在不公平厌恶条件下研究闭环供应链收入费用共享契约协调问题实质是在模拟现实条件的基础上,探讨实现供应链整体最优化.在前人的研究基础上,构建基于不公平厌恶的二级闭环供应链利润模型,对比集中决策与独立决策的利润差距,得出不公平厌恶条件下的独立决策效用水平低于集中决策,再通过收入费用再分配契约改变独立决策效用,得出不公平厌恶条件下的收入费用共享契约有利于提高闭环供应链整体效用的结论.最后,提出建立收入费用共享契约约束供应链主体行为,扩大整体供应链效用的管理学建议.     

The uv-Decomposition on a Class of D.C. Functions and Optimality Conditions

In this paper,the UV-theory and P-differential calculus are employed to study second-order ex-pansion of a class of D.C.functions and minimization problems.Under certain conditions,some properties ofthe U-Lagrangian,the second-order expansion of this class of functions along some trajectories are formulated.Some first and second order optimality conditions for the class of D.C.optimization problems are given.     

线性均衡约束最优化的一个广义投影强次可行方向法

本文讨论带线性均衡约束最优化问题,首先利用摄动技术和一个互补函数将问题等价转化为一般约束最优化问题,然后结合广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了问题的一个新算法.算法在迭代过程中保证搜索方向不为零,从而使得每次迭代只需计算一次广义投影.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,并对算法进行了初步的数值试验.     

凹整数规划的分枝定界解法

凹整数规划是一类重要的非线性整数规划问题，也是在经济和管理中有着广泛应用的最优化问题．本文主要研究用分枝定界方法求解凹整数规划问题，这一方法的基本思想是对目标函数进行线性下逼近，然后用乘子搜索法求解连续松弛问题．数值结果表明，用这种分枝定界方法求解凹整数规划是有效的．     

关于组合最优化理论的多媒体教学实践

本文讨论和分析了开发组合最比化理论系列课程多媒体课件的基本认识、课件的主要特色和体会，并提出了使用多媒体课件中应注意的问题．