这个数列有通项公式吗？

听数列起始课时，常常有教师对学生说(事实上有些资料上也这么讲)：不是任何一个数列都有通项公式的!如人教版高中数学(必修)第一册(上)，引入数列定义的第三个例子：从1984年至2000年，我国体育健儿共参加了五次奥运会，获得的金牌数排成一列数15，5，16，16，28．由于这几个数表面上看起来没有什么规律，有教师就武断的认为该数列没有通项公式，学生也认同．就这样一个错误产生了，且流传着．     

源于一道教材习题的几例高考题

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(下),复习参考题五B组第6题:已知向量OP1,OP2,OP3满足条件OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证:△P1P2P3是正三角形.1证法由已知OP1+OP2=-OP3,两边平方得OP1.OP2=-12,同理OP2.OP3=OP3.OP1=-12,∴|P1P2|=|P2P3|=|P3P1|=3,从而△P1P2P3是正三角形.反之,若点O是正三角形△P1P2P3的中心,则显然有OP1+OP2+OP3=0且|OP1|=|OP2|=|OP3|.即O是△ABC所在平面内一点,OP1+OP2+OP3=0且|OP1|=|OP2|=|OP3|点O是正三角形△P1P2P3的中心.2弱化题设条件,可得几个充要条件(1…     

DESIGN OF A 532nm Nd:YVO4/KTP SINGLE-FREQUENCY LASER

A model of the laser-diode pumped solid-state laser is developed to deduce the minimum average radii of the pump beam in the solid medium, since the smaller the cavity waist, the higher the laser output power is expected to be. With an appropriate coupling system consisting of the collimating lens, prism pair and focusing lens, a diode-pumped single-frequency Nd:YVO₄/KTP intracavity frequency-doubling cw laser has been demonstrated through the precise temperature control of the Nd:YVO₄ crystal, the KTP crystal and the diode laser. The 532nm single-frequency output power of 40.4mW (in fact 55mW if the reflection loss of the triangular prism is taken into account) is obtained for an incident power of 515mW. It is derived theoretically and is verified in experiment that the frequency drift of the free-running laser can be reduced by increasing the cavity length.     

关于能否通过走廊拐角问题的新解

问题 一个直角走廊（内外壁均平行）宽为1.5m,如图1所示,有一转动灵活的载重平板水平推车宽为1m,试确定能够推过直角走廊的最大允许车长.这个问题通常的解法是建立AD长度或者点O到BC的距离关于某个角的三角函数,求这个函数的最大值,再与给定的条件比较等,比较繁琐.今另解如下：建立图示直角坐标系,则P点坐标为（1.5,1.5）.1.若是一根水平放置的木棒,则这根木棒能通过该走廊拐角,其长度最长是多少？