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| 源于一道教材习题的几例高考题 | |
| 引用本文： | 黄桂君,徐春林.源于一道教材习题的几例高考题[J].中学数学,2006(5):36-37. |
| 作者姓名： | 黄桂君 徐春林 |
| 作者单位： | 225600,江苏省高邮中学 |
| 摘 要： | 全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(下),复习参考题五B组第6题:已知向量OP1,OP2,OP3满足条件OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证:△P1P2P3是正三角形.1证法由已知OP1+OP2=-OP3,两边平方得OP1.OP2=-12,同理OP2.OP3=OP3.OP1=-12,∴|P1P2|=|P2P3|=|P3P1|=3,从而△P1P2P3是正三角形.反之,若点O是正三角形△P1P2P3的中心,则显然有OP1+OP2+OP3=0且|OP1|=|OP2|=|OP3|.即O是△ABC所在平面内一点,OP1+OP2+OP3=0且|OP1|=|OP2|=|OP3|点O是正三角形△P1P2P3的中心.2弱化题设条件,可得几个充要条件(1… |
| 修稿时间： | 2006年1月13日 |
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