临界增长的1-Laplace 方程的非负解

在BV 空间中研究如下一类含临界指数的1-Laplace 方程非负解的存在性:
-Div(Du/|Du|)=g(x, u)+|u|^1*-2u, x∈Ω,
其中Ω⊂R^N 为有界光滑开区域, 1^*=N/(N-1),g(x, u) 为Carathéodory 函数.     

浅析广义积分中的 Cauchy 判别法

Cauchy判别法的核心和难点是选择合适的p积分作为比较对象.当被积函数的结构较复杂或抽象时,更难确定合适的p积分.鉴于此,文章提出了Cauchy试验法,旨在快速准确地找到合适的p积分,进而判断原积分的敛散性.     

基于结构特征的第二类曲面积分的计算

本文归纳总结了一类具有结构特征的第二类曲面积分的计算方法，旨在帮助学生深入理解曲面积分.     

巧用两类曲面积分之间的联系计算第二类曲面积分

第二类曲面积分是数学分析课程中的重点,也是难点.本文主要介绍利用两类曲面积分之间的联系计算第二类曲面积分,为初学者求解这类问题提供一种思路和方法.     

函数极值的概念与古诗

为了丰富教学手段并使学生感受到数学知识的人文气息,本文将苏轼的古诗《题西林壁》引入高等数学课堂教学,紧密结合代数分析,利用峰点和谷点的几何特征,从古诗切入到一元函数极值概念.     

12C6+离子辐照对4种农作物种子出苗率

以能量为80 MeV/u的12C6+离子为诱变源辐照油菜、 胡麻、 大葱和兵豆的干种子后, 研究了不同剂量处理对4种农作物M1和M2代种子出苗率及幼苗生长的影响。 实验结果表明: 重离子所导致的M1代生物学效应因不同的物种而表现出一定的差异, 适当剂量C离子辐照促进了油菜和胡麻M1代出苗率和幼苗的生长; 而不同剂量的C离子辐照抑制了大葱的出苗率和幼苗的生长; 兵豆3个剂量下的出苗率和对照相差很小, 但90 Gy辐照有利于其生长。 到了M2代, 4种作物辐照组的发芽率都低于各自的对照组; 30 Gy剂量下的油菜、 胡麻和兵豆长势最好; 大葱依然是对照的长势最好。 Crops of Brassica napus L., Linum usitatissmum L., Allium fistulosum L. and Lens culinaris Medic. were irradiated by 80 MeV/u 12C6+ ion beams with doses of 30, 90 and 180 Gy. The germination rates and heights of seedlings of M1 and M2 generation of these four plants were studied. The results indicated that germination rates and average heights of the B. napus and L. usitatissmum were improved by appropriate dose treatment, while great suppression was found in the irradiated groups of the A. fistulosum. As far as the L. Culinaris was concerned, little differences was observed on M1 germination rate, but the 90 Gy irradiation was favorable to growth of plant. The treatments with 30, 90 and 180 Gy were inferior to contrast one on M2 germination rate of the four species. Seedlings of M2 generation of the B. napus, L. sitatissmum and L. culinaris under 30 Gy grew better than the other groups, while the best performance of the A. fistulosum was shown by the control group.     

基于正项级数比较判别法的探讨

基于比较判别法,本文提出了比较试验法,目的是帮助学习者快速准确地找到合适的p-级数作为比较对象,进而判断原级数的敛散性.