临界增长的1-Laplace 方程的非负解

在BV 空间中研究如下一类含临界指数的1-Laplace 方程非负解的存在性:
-Div(Du/|Du|)=g(x, u)+|u|^1*-2u, x∈Ω,
其中Ω⊂R^N 为有界光滑开区域, 1^*=N/(N-1),g(x, u) 为Carathéodory 函数.