自相似多级纳米蜂窝结构表面效应的有限元模拟

在传统有限元模型的基础上建立了考虑表面效应的有限元用户子程序,通过数值模拟结果与经典问题理论解的对比验证了本文模型的正确性。在此基础上,建立了自相似多级蜂窝的有限元模型,并以铝蜂窝为例研究了其由于表面效应引起的不同方向弹性模量的尺寸依赖性。研究结果表明:表面效应对自相似多级蜂窝在扶手椅型方向和锯齿型方向的作用效果基本一致;随着蜂窝结构级数的增加,(111)晶面引起的表面效应对结构的增强效果不明显,但(100)晶面表面效应对结构的软化效果显著增强。本文提出的研究方法为纳米多级蜂窝结构力学性能的研究提供了一种新的研究手段。     

基于折扣指数损失函数的高维异方差数据的惩罚稳健回归估计（英文）

生物医学、计量经济学和金融学领域的高维数据通常表现出异方差性,这引起了学者们极大的关注.虽然已经提出了大量方法来解决异方差或重尾误差,但是其中很多缺乏稳健的理论性质并且容易受到高杠杆点的影响.为了克服这些缺陷,本文提出了一种新的针对高维异方差数据的稳健变量选择方法.我们的方法引入了一个非对称的指数平方损失函数,且在一些弱的条件下能实现最高的渐近崩溃点.此外,所提方法具有变量选择的相合性和渐近正态性.实证结果表明我们所提的方法在各种情况下具有竞争力.特别是在高维重尾和异质性数据中存在高杠杆点时,本文的方法优于现有的其它方法.     

行为渐近几乎负相关随机变量阵列加权和的完全矩收敛性（英文）

本文考虑行为渐近几乎负相关(AANA)随机变量阵列加权和的完全矩收敛性,在未同分布假设下建立了完全矩收敛性的一些充分条件.获得的主要结果分别推广和改进了负相关随机变量和渐近几乎负相关随机变量的相应结论.     

?混合序列加权和的强极限收敛定理

利用?混合序列的矩不等式和随机变量截尾的方法,研究了不同分布?混合序列加权和完全矩收敛和完全收敛等性质,得到了其加权和情形下的强极限收敛定理.所获主要结果推广和改进了葛梅梅等人(高校应用数学学报,2013,28(4):424-430)关于?混合序列加权和强收敛性的相应结论.     

基于MRCD估计的高维稳健因子分析方法及应用研究

因子分析是常用的多元统计分析方法之一,其思想是根据变量间的相关关系求出少数几个主因子,利用这些主因子描述原始变量。传统因子分析方法具有不稳健性,如果数据存在离群值会得到不合理的结果。虽然基于MCD估计的稳健因子分析具有良好的抗干扰性,但是MCD估计的精度会随着维数的增加而不断降低,在维数大于样本量的情形下,该方法甚至会失去有效性。为了对高维数据进行有效的因子分析,本文提出基于MRCD估计的高维稳健因子分析方法。模拟分析的结果表明,在高维数据下,相较于传统因子分析以及MCD稳健因子分析,MRCD高维稳健因子分析能够很好地抵抗离群值的影响,得出更为合理的结论。本文在实证分析部分对11个沿海省份进行研究,结果显示MRCD高维稳健因子模型能够有效地得出高维数据的因子分析结果;沿海各省份经济增长质量发展不平衡,上海、广东经济增长质量发展得较好。     

?混合序列加权和的强极限收敛定理北大核心CSCD

利用?混合序列的矩不等式和随机变量截尾的方法,研究了不同分布?混合序列加权和完全矩收敛和完全收敛等性质,得到了其加权和情形下的强极限收敛定理.所获主要结果推广和改进了葛梅梅等人(高校应用数学学报,2013,28(4):424-430)关于?混合序列加权和强收敛性的相应结论.     

基于状态不确定性的动态滤波算法

本文将不确定性表示为状态约束,融入平差模型,建立基于状态参数不确定性的滤波模型.首先从无状态约束条件下的平差准则中推导出无约束滤波算法,该算法与卡尔曼滤波算法是一致的.然后扩展到不等式约束和椭球约束的平差准则,推导出基于状态约束的动态滤波算法.通过实例计算,对不同状态约束的动态滤波模型进行比较.结果表明基于状态不确定性的动态滤波算法要优于卡尔曼滤波算法,且简便高效,具有显示表达式.     

不确定性最小二乘估计及其统计性质

在不确定性线性模型中,参数通常带有不确定的先验信息,它们影响着参数估计及其精度.本文利用椭球集合对含有先验信息的参数进行描述,建立基于椭球不确定性的线性模型,并提出相应的估计算法.本文主要采用直接迭代算法解决参数估计中的权值分配问题,给出参数估计可容许性的充要条件.最后,通过实证分析算法的有效性,解决权值分配对平差解的影响.