从一个怪例看细长梁理论的基本假定

分别采用欧拉和铁木辛柯梁理论分析了均匀分布力偶作用下的两端固支等截面匀质细长 梁, 并通过ABAQUS有限元分析了一个实例, 验证了铁木辛柯梁理论分析的结果. 对比证明在 这种载荷及边界条件下即使细长梁, 也必须考虑剪切效应的影响.     

多重胞元和规则多重分形

以超级分形纤维和双重分形纤维的研究结果为基础,达成了如下目标:首先,归纳、抽象出了多重胞元概念;其次,基于多重胞元概念,证实:具有严格自相似性的规则多重分形,不仅是可构造的,而且其构造模式具有普遍性;再者,通过分析构造模式,发现:任何规则多重分形,都可以在多重胞元意义下,被精确地等价成具有多重精细结构的广义单重分形．而基于这种等价性,单重分形维数公式就能够推广至规则多重分形维数公式,单重分形几何就能够推广至规则多重分形几何;最后,借助规则多重分形,构造了几种黄金分形．     

?????巨???????????????????

通过分析曲线曲率的定义,指出传统梁挠曲线微分方程推导的理论基础是连续介质力学中的Euler描述,而固体力学一般采用Lagrange描述,基于此介绍了直接采用曲率定义推导梁挠曲线微分方程的一般方法,供教师或学生以后学习的参考.     

少学时材料力学教学中的几个问题

所谓"少学时材料力学课程"是指开设材料力学课程所需学时数不超过60学时。根据部分工科院校的不完全统计,开设这一课程的专业在60种以上;必修这门课程的学生人数约占工科院校在校学生总数的60-70%。有的工科院校每年20多个专业的700多名学生修少学时材料力学课程。因此,少学时材料力学教学质量的好坏,影响很大。而目前在这门课程的教学中又确有许多问题需要讨论和解决。例如在一些工科院校中,选修少学时材料力学课程的专业,对这门 ...     

3MW叶片翼型设计与气动特性分析

对于大功率叶片的设计研究，翼型的选择和气动特性分析是重要内容。考虑到叶片的整体结构和气动特性，叶片在主要输功区域布置了风力机专用的DU系列翼型，叶尖部分布置NACA64系列翼型，能满足雷诺数较大，阻力小的要求。在确定截面翼型的基础上，结合Wilson理论设计模型初步算出翼型的轴向、周向诱导因子，叶尖、轮毂损失因子等具体...     

Fractal geometry and topology abstracted from hair fibers

Based on the concepts of fractal super fibers, the （3, 9＋2）-circle and （9＋2, 3）-circle binary fractal sets are abstracted form such prototypes as wool fibers and human hairs, with the （3）-circle and the （9＋2）-circle fractal sets as subsets. As far as the （9＋2） topological patterns are concerned, the following propositions are proved： The （9＋2） topological patterns accurately exist, but are not unique. Their total number is 9. Among them, only two are allotropes. In other words, among the nine topological patterns, only two are independent （or fundamental）. Besides, we demonstrate that the （3, 9＋2）-circle and （9＋2, 3）-circle fractal sets are golden ones with symmetry breaking.     

材料力学中一个较真的问题 ——梁在集中力作用点处的剪力分析

大多数材料力学教材在分析梁的剪力时,将集中力视为作用于一点的力,没有讨论在集中力作用点处截面剪力的情况.为了简单分析这一问题,本文采用力系等效方法,将集中力等效为关于其作用截面对称的分布载荷,从而得出了与实际情况更为接近的结论:在梁受集中力作用点处截面上的剪力是连续的,并可以确定该截面上的剪力.     

从第二类梯度算子和第二类积分定理到Gauss（球面）映射不变量

将第二类梯度算子、第二类积分定理、Gauss曲率相关的积分定理和Gauss（球面）映射相结合,证明了一系列Gauss（球面）映射不变量．从这些不变量中,得到一系列从原始曲面到（Gauss单位）球面的变换．这些不变量和变换,在几何学、物理学、生物力学和力学中,都有潜在的用途．     

基础力学课程研究型教学方法的探索

通过基础力学课程教学组3年中对研究型教学的研究和教学实践的摸索总结,结合理 论力学课程教学实践,阐述研究型教学方法的理念、内容、方法与过程.     

Multiple-cell elements and regular multifractals

Based on fractal super fibers and binary fractal fibers, the following objectives are approached in this paper： First, the concept of multiple-cell elements is induced and abstracted. Second, through multiple-cell elements, the constructability of regular multifractals with strict self-similarities is confirmed, and the universality of the con- struction mode for regular multifractals is proved. Third, through the construction mode and multiple-cell elements, regular multifractals are demonstrated to be equivalent to generalized regular single fractals with multilayer fine structures. On the basis of such equivalence, the dimension formula of the regular single fractal is extended to that of the regular multifractal, and the geometry of regular single fractals is extended to that of regular multifractals. Fourth, through regular multifractals, a few golden fractals are constructed.