阻尼分数阶薛定谔方程柯西问题的局部适定性

本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩L^p+2的能量衰减估计.     

偏缠绕模的Frobenius性质

主要给出了偏缠绕模的Frobenius性质，推广了缠绕模相应的性质。     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

桉树杂交种与其亲本的近红外光谱判别

研究桉树控制授粉后目标性状的基因作用方式是探索其基因重组规律的重要内容。常规的数量统计分析精度往往不高,而DNA分析的专业要求高,且费时费力。该研究利用近红外光谱(NIRs)研究不同基因型桉树杂交种、亲本及杂交种与亲本间近红外光谱信息的关系,探索NIRs用于桉树杂交种与其亲本判别的可行性和准确性。以控制授粉的桉树亲本及其杂交F1代材料为对象,每种基因型从各自田间试验分别选取10个单株,采集树冠中上部新鲜健康叶片。用手持式近红外仪Phazir Rx(1624)采集桉树杂交种与其亲本叶片的NIRs信息。每单株选10片完全生理成熟的健康叶片,避开叶脉扫描其正面光谱5次,以50条NIRs信息的均值代表单个叶片的NIRs信息,最终每个基因型获得10条NIRs信息。对原始NIRs采用二阶多项式S.G一阶导数预处理。预处理后的NIRs用于多元统计分析,首先对桉树杂交亲本和子代样本进行主成分分析(PCA),直观展示不同基因型的分类情况。然后运用簇类独立软模式(SIMCA)和偏最小二乘判别分析(PLS-DA)两种有监督的判别模式验证NIRs用于桉树杂交种与其亲本树种的分类判别效果。PCA结果显示,不同的亲本间、杂交种间及杂交种与亲本间样本的主因子得分可以清晰地将各基因型分开。SIMCA模式判别分析中,桉树杂交种样本到亲本PCA模型的样本距离显示,待判别样本能够形成单独的聚类,且能直观反映两者的遗传相似。PLS-DA判别结果显示,桉树杂交亲本的PLS模型能通过预测其杂交子代的响应变量将其与亲本准确分开。结果表明,桉树叶片的NIRs信息可以准确地反映桉树杂交子代遗传信息的传递规律,NIRs判别模型可以准确地将各种基因型予以区分。因此,NIRs信息不仅可用于桉树杂交种和纯种的定性判别,还可以分析桉树基因重组过程中加性遗传效应的大小,从而为桉树遗传基础分析及其育种改良研究提供理论支撑。     

温度和样品保存方式对酚试剂法测甲醛的影响1

对比不同显色温度及保存方式下的甲醛样品吸光度及含量,结果表明,样品显色完全所需时间随显色温度的升高而缩短,当温度低于22℃时,显色反应应在恒温水浴锅34℃保温10 min。另外,冰箱内冷藏保存的样品稳定性要优于常温保存,常温下甲醛样品应在采样后12 h内检测,而冷藏时甲醛样品可至少稳定48 h。     

激光扫描在工件表面检测中的应用方法

为了获取磨削工件表面特征信息，提出一种基于激光扫描的磨削工件表面检测方法。利用机械臂带动激光传感器扫描放置在激光测量平面中的磨削工件，从而获得工件在激光测量平面中的三维坐标信息，通过相邻2个扫描点之间的高度变化求出工件边界点的三维坐标信息，结合x轴和y轴坐标的极值点利用最小二乘法拟合出工件边界在激光测量平面中的解析式，进一步求出附着在工件上的坐标系相对于激光测量坐标系的位姿，最后利用工件在激光测量坐标系中的位置矢量信息得出其表面特征信息。实验结果表明，利用该方法对工件表面进行检测，得到工件表面检测误差为0.11 mm，检测平均时间在1 s内，满足工件表面特征检测要求。     

旧知生长引出新知,信息技术提升效益——以“锐角三角函数”单元教学起始课为例

锐角三角函数是初中阶段最后"出场"的新知识(也是开启一个重要的数学分支),可以选择的新知生长点有很多,不少教材都是从生活现实出发,研究特殊直角三角形在生活中的边角关系,依次定义正切、正弦、余弦,最后归纳概括出正切函数、正弦函数、余弦函数,而且分散在两到三个课时中进行,这样当然能化解难点,并且针对每个新出现的三角函数能进行足够的解题训练.然而,上述"分散"课时教学的一个不足就是在新引入一个数学分支时不利于学生第一时间感知整体,对三角函数的源头——"客从何处来"也不甚清楚.基于以上认识,我们整合教材资源,构思了"锐角三角函数"单元教学起始课,本文整理出来,供研讨.     

中国聚变工程实验堆水冷包层钢构件流道成形控制研究

针对CFETR水冷包层流道钢构件热等静压制备时易变形压塌问题，利用单轴扩散焊设备开展了焊接工艺参数优化试验。在此基础上，重新设计了流道焊接界面位置和尺寸，用两步热等静压扩散焊法制备出了流道变形可控的平板型第一壁钢构件模块。优化试验表明，低活化钢试样的固相扩散焊温度需高于950℃，焊后经过760℃/60min回火热处理试样力学性能可以得到有效回复。     

铟镓共掺杂对n-ZnO纳米棒/p-GaN异质结生长行为和光电性能的影响

利用低温水热法在p-GaN薄膜上生长了铟(In)和镓(Ga)共掺杂的ZnO纳米棒。X射线衍射(XRD)、X射线光电子能谱(XPS)和X射线能量色谱仪(EDS)结果表明,In和Ga已固溶到ZnO晶格中。扫描电子显微镜(SEM)结果表明, ZnO纳米棒具有良好的c轴取向性,随着In和Ga共掺杂浓度的增加,纳米棒的直径减小,密度增加。XRD结果表明,In和Ga共掺杂引起ZnO晶格常数增大,导致(002)衍射峰向低角度方向偏移。同时,ZnO的光学性质受到In和Ga共掺杂的影响。与纯ZnO相比, 共掺杂ZnO纳米棒的紫外发射峰都出现轻微红移,这是表面共振和带隙重整效应综合作用的结果。I-V特性曲线表明,随着In和Ga共掺杂浓度的增加,n-ZnO纳米棒/p-GaN异质结具有更好的导电性。