多种时序模型的建模比较

本文通过不同的时间序列模型对同一批数据的建模及预报，在不同的模型间进行了比较，并且根据原始数据的性质指出了一些时间序列模型的适用范围，     

门限自回归滑动平均模型——TARMA

一、引言 近年来,时间序列的理论及应用得到了很大的发展,各种模型也应运而生。人们在实际应用中越来越感到现有的线性模型,如AR,ARMA模型等,难以很好地刻划复杂的物理现象。因此,对非线性模型的讨论越来越活跃,已经提出了一些非线性模型。但这些模型一般都较复杂,局限性强,建立模型很麻烦,难以推广。1977年,汤家豪提出的门限自回归模型,简称“TAR”(Threshold Autoregression),较好地克服了这些缺点。它的计算复杂性与一般的AR模型相当,且能刻划线性模型难以刻划的物理现象。本文就是基于这一思想,进一步发展了这一模型,提出了一种新的非线性模型——门限自回归滑动平均模型(TARMA)。     

方向数据的统计分析(Ⅷ)

§7三维球面上的统计 前面我们讨论了二维情形的园上方向数据的统计分析,但实用中有许多观察值是三线的方向数据。例如,在古地磁学中,人们根据剩磁的方向判断化石的年代和大地漂移,在地质学中,人们根据损坏岩石的断裂面和组构元素的方向来分析大地构造力,且根据交错层的方向和其它结构来分析风和水的侵蚀;在医学上,人们根据方向心电图的磁场方向来研究心脏的电感性等问题。这些问题的研究对象,都是三维情形的方向数数,因此,本节对于球面上方向数据的统计分析作一些简略介绍。 自了.1数据的表示和分布的形状 一、球面上数据的表示法 我们知道…     

方向数据的统计分析(Ⅶ)

二、平均方向的检验 本问题中假设(5.4.1)式中两总体的刻度参数相同,即假定K1=K2.(5.4.18) 今考虑的检验问题为 　由图5.1可见,当合向量R的长度给定时,若R1+R2越大,则｜X01-X02｜也越大.由此关系,可判断得若R1+R2大于某临界值时,两 个样本就不可能属于同一总体,因此拒绝(5.4.19) 式中的原假设H0· 以上的分析可得如下可行的检验判别方法: 当R1+R2>M时拒绝H0:μ01=μ02=μ0 式中M应满足 (本检验判别法要求R值预先给定) 具体检验步骤如下: 1°计算X01, X02, R1,R2,P(公式见(5.4. 4)～(5.4.6)) 2°检验两个总体的刻度参数是否相同.如…     

一种模拟非线性复杂系统的简化方法——疏系数化方法

用非线性时间序列模型描述复杂系统，往往因模型参数过多而导致负效应，疏系数化方法能简化模型结构、实现系统内在规律，甚至可以提高摸拟精度     

数字时间序列分析(Ⅲ)

第二讲数字时间序列分析(Ⅰ) 上讲介绍了数字时间序列的基本统计特性,讨论了最广泛最常见的几类随机序列,在此基础上,我们在本讲系统地讨论如何获得有效合理的数字时间序列,并介绍对数字序列进行初步分析处理的科学方法. 1.数字时间序列的获取 我们已经知道,数字时间序列有静态动态之分,由于基本结构有本质区别,这两类数据的收集或测定也各有其方法和特点·静态数据的获取,要保证数据的独立性和随机性,要选择合理的抽样方法,此类问题,本刊统计学院已经有过介绍,本讲仅介绍动态数据序列的获取方法. 在许多实际问题中,动态数据的观测记录往往…     

数字时间序列分析(Ⅴ)——第三讲 动态数据的时域分析模型

在本刊的统计学院栏目中,已向大家介绍了方差分析、多元分析、抽样调查等数理。统计的学科分支,这些分支从不同角度提供了数据处理的科学手段与方法,在许多应用领域内显示了巨大的生命力.但是,由于上述方法都要求这些数据服从独立随机抽样(静态)的前提条件,而实际观测数据却往往存在千变万化的相互联系(动态),因此在应用中不可避免产生一些困难.本讲将要介绍的时间序列时域分析,可提供一系列具有科学理论依据的动态数据处理方法,帮助人们合理地、深入地研究分析获得的样本资料, 从而由表及里地掌握客观现象的本质和内在规律,达到进一步认识…     

一种有效的预报模式混合回归模型

一、混合回归模型介绍 我们都很熟悉多元回归模型:这类模型可以描述指标(输出)量y与因素(输入)量x1,x2,…,xp之间的线性相依关系. 如果我们希望研究某一物理量在不同时刻上的线性相依关系,我们又可借助于如下一种自由回归模型 模型(1)和模型(2)各有特点,前者可描述某物理量和众多影响因素之间的线性相依关系,但限制输入和输出都相对静止地处于同一时刻,后者可以描述物理量现时刻与过去时刻之间的动态相依性,但又仅局限于一维情形.如果我们希望研究某一物理量与多个影响因素在若干过去时刻上状态间的相依关系,模型(1)与(2)都不够用,必须引进…     

数字时间序列分析(Ⅵ)

第三讲动态数据的时域分析模型(2) §3非线性模型 最一般的非线性模型呈如下形式其中f(·)是满足某些解析条件的非线性函数,｛at｝是噪声列。 显然,对于这样一般的非线性模型形式是无从下手研究的.由于非线性领域太宽广,面临的问题又非常复杂多样,因此非线性模型的研究必须更具有应用的针对性,必须与具体的应用学科结合,选择合理的模型形式.下面介绍的几种特殊的非线性模型,都是近几年来基于不同的应用背景提出的,并在实践中得到了肯定. Ⅰ.几种特殊的非线性模型 1.非线性自回归模型即为非线性自回归模型的一般形式.式中f(·)称为模型的p阶…     

系统模型的正权组合方法（非线性复杂系统的综合技术Ⅲ）

系统模型的正权组合方法（非线性复杂系统的综合技术Ⅲ）项静恬（中科院应用数学研究所）１．４正权重组合方法的比较、改进与应用由１．３的讨论可见，用极小化误差平方和的办法获得的组合模型虽然最优，但有可能出负权重，而许多实际系统中要求模型组合权重为正值，因此...