新题征展(51)

A　题组新编1.(1)已知复平面上的不同三点 Z1 、Z2 、Z3 分别对应复数 z1 ,z2 ,z3 ,若　 (z2 - z1 ) 2 (z3 - z1 ) 2 =0 ,则△ Z1 Z2 Z3 的形状是 .(2 )在△ ABC中 ,若 BC=a,CA =b,AB= c,且 a .b=b .c=c.a,则△ ABC的形状是 .2 .有 n个人 ,随机等可能性地分配到N (n≤ N)间房中的每间中 .1指定的 n间房中各有 1人的概率是;2恰有 n间房中各有 1人的概率是;3指定的某间房中恰有 r(r≤ n)个人的概率是 .3.设动点 P(x,y)的轨迹方程为m(x2 y2 - 4 x 2 y 5 ) =(3x 4y 33) 2 .(1)若方程表示抛物线 ,则实数 m的取值范围为 ;(2 )若方程表…     

不等式a^3＋b^3＋c^3≥3abc的新证法

对于三元基本不等式“若ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ+,则ａ3+ｂ3+ｃ3≥ 3ａｂｃ” ,老教材是利用因式分解的办法 ,将ａ3+ｂ3+ｃ3- 3ａｂｃ化为12 (ａ +ｂ +ｃ) [(ａ -ｂ) 2 +(ｂ -ｃ) 2 +(ｃ -ａ) 2 ]后 ,再判断其值的正负而获证的 ,新教材是利用构造的办法 ,联想构造不等式“若ａ ,ｂ∈Ｒ+,则ａ3+ｂ3≥ａ2 ｂ +ａｂ2 ” ,后利用二元基本不等式“若ａ ,ｂ∈Ｒ+,则ａ +ｂ≥ 2ａｂ”而证得的 .显然老教材中的证明对因式分解要求较高 ,学生较难掌握 ,故老教材中的证明被新教材中的证明取而代之了 ,但新教材中的构造证法技巧性亦较强 ,且构造的是一个一般性…     

河底和岸壁水流剪切应力“标准断面”法

零剪切应力分割线法和分割线表观剪切应力法是计算河底和河岸水流剪切应力的两种常用方法.为简化分割线表观剪切应力经验表达式,提出了“动量传输 平衡偏离”（momentum transfer equilibrium deviation,MTED）假设,认为表观剪切应力可由分割线一侧单位时间动量传输与其平衡值的差值来表示.为了确定平衡值,提出了标准断面的概念,所有矩形或者梯形断面都有对应的标准断面.基于MTED假设和标准断面的概念,建立了分割线表观剪切力以及河底和河岸剪切力占总剪切力比重的计算表达式.利用不同实验的200多个数据对不同的计算方法进行了对比分析,结果表明:该文的方法有效改善了计算精度,适用范围广,适用于矩形和梯形断面,以及河岸与河底糙率相同或不同的情况.     

构图证不等式一例

构图证不等式一例２２６３２１江苏通州市二甲中学曹兵团已知ａ、ｂ、ｃ、ｄ６Ｒ”，一２＜ｋ＜２，且满足ａ‘＋ｂ’一ｋａｂ—ｌ，／＋ｄ’一ｈｏｄ＝ｌ，求证：ｌａｃ—ｂｄｌ＜ＭＭ，并指出等号成”—””一一‘”’”——””一立的条件．证”．“一２＜ｋ＜２；．存...     

一个定理的应用及推广

一个定理的应用及推广２２６３２１江苏通州市二甲中学曹兵１定理若Ｅ、Ｆ分别为正方形ＡＢＣＤ的边ＣＢ、ＤＣ上的点，那么２证明如图１，将Ｒｔ△ＡＢＥ绕点Ａ逆时针旋转９０°至Ｒｔ△ＡＤＥ′，则点Ｆ、Ｄ、Ｅ′必共线，于是，证毕．３应用例１已知正方形ＡＢＣＤ的...     

“一类条件最值问题”的待定系数解法

“一类条件最值问题”的待定系数解法２２６３２１江苏通州市二甲中学曹兵本刊１９９６＄第３期Ｐ３３—３５的《一类条件最值问题》，用列不等式组数形结合的方法处理了一类条件最值问题．本文拟另辟蹊径，用列不等式组待定系数洁处理该类问题．例ｌ的解答（题见原文Ｐ３...     

谈挖掘隐含条件

隐含条件挖掘和利用,不仅是解题的关键,而且对培养学生的观察力,提高综合分析能力,增强思维的深刻性、缜密性都极有益处。 1 从选择题的特殊性中挖掘隐含条件例1 选择题(只有唯一正确答案)     

计算题中“歪打正着”的错误类型及防错对策

计算题中“歪打正着”的错误类型及防错对策２２６３２１江苏通州市二甲中学曹兵２２６３３１江苏通州市三余中学袁志祥用不严密的推理、欠准确的计算等一切非规范乃至错误的方法、手段，而得出与实际答案仍相符的解题，称为“歪打正着”（成语歪打正着的本意是指：方法本...     

基于改进Harris角点算法的摄像机标定技术研究

针对传统的Harris焦点提取算法对噪声敏感,执行效率低等不足,提出了一种改进的Harris焦点提取方法。以Harris焦点提取算法为基础,通过优化角点响应函数,消除系数 K,提高焦点提取算法的执行效率。采用改进的 Harris 算法对黑白棋盘表格进行内角点提取,利用张正友摄像机标定法计算USB摄像机的内外参数。实验结果证明了该方法可以有效的对黑白棋盘格内角点进行提取,准确高效,提高了摄像机的标定精度和准确性,是一种可行的摄像机标定方法。