梯形复式断面均匀流水力计算

对由主槽、斜边坡以及边滩三部分组成的梯形复式断面渠道均匀流的水力计算进行了研究,采用表观切应力表示各子断面间的横向动量交换,结合各部分力的平衡关系式,推导出了主槽、斜边坡和边滩平均流速的计算公式．采用UK-FCF的实验数据对公式进行了验证,滩槽相对水深为0.057~0.4的7组工况计算值与实测值的比较表明,不考虑表观切应力的计算值与实测值的一致性都较差．比较而言,斜边坡部分平均流速在水深较小时计算值大于实测值,在水深较大时计算值小于或接近实测值,表观切应力对边滩部分平均流速的影响不明显,而主槽部分若不考虑表观切应力的影响,则计算值与实测值差别较大．运用三段式模型与刘沛清等提出的两段式模型分别进行了有边坡梯形断面复式渠道的水力计算,结果表明对于有边坡段的梯形断面渠道（河道）,三段式模型更加有效．最后,将计算的表观切应力与实测表观切应力进行了比较,两者的一致性表明采用的动量输运系数是合适的．     

时变系统流场动量定理的积分形式及其在流体动力系数分析中的应用

为解决飞艇的非定常流体动力系数的计算问题,利用准平衡假设在涡量流体动力学理论的基础上构建了一种流体动力系数计算方法.首先提出了时变系统的概念及其与流场空间区域的对应关系,在此基础上建立了时变系统的输运方程和流场动量定理积分形式为后面的讨论做准备.其次,将动量定理应用于一个由无穷远固定边界和物面所包含的流体系统,将流体动力表征为流场扰动动量总和变化率的函数.进而提出准平衡假设的概念,将有粘流中流场扰动速度、第一涡量矩和扰动动量表示为运动体速度和角速度的函数.最后,采用CFD技术,数值确定了这种关系并代入流体动力表达式,得到有粘流中流体动力系数的计算方法.研究结果还表明,由于考虑了系统的时变性,在得到的流体动力表达式中将多出一个稳态流体动力项.这个稳态流体动力项,在无粘流的情况下刚好等于零,与d’Alembert(达朗伯)佯谬的结论一致,在有粘流的情况下不等于零,与实际情况一致.     

一种求二元有理插值函数的方法

给出一种方法可直接计算基于矩形节点的二元有理插值函数的分母在节点处的值 ,进而判断相应的二元有理插值函数是否存在 .此方法运用灵活 ,适用范围广 ,在相应的有理插值函数存在时 ,能给出它的具体表达式 .此外 ,我们还针对文中两个主要逆矩阵 ,给出了相应的递推公式 ,避免了求逆计算 .     

深埋隧洞围岩应力的精确解与近似解的对比分析

对不同断面形状的深埋隧洞进行了分析,比较了隧洞围岩应力解析解与通过当量半径方法得到的近似解之间的差别.首先,应用复变函数的基本理论,给出圆形、椭圆、矩形、直墙拱形等几种常见深埋隧洞围岩应力的解析表达式.其次,应用当量半径的折算形式,将其任意形状的边界转化为标准圆形断面,利用Lamé解答得到了各围岩应力分量.最后,考虑隧洞断面形状参数的变化,通过数值算例对精确解和近似解进行了比较,分析了当量半径折算形式的精确度.在此基础上,应用有限元方法验证了复变函数解析解的精确性,以椭圆、矩形和直墙拱形的复变函数解验证当量半径精确度.结果表明,当量半径的折算形式解答与精确解答之间相似程度与隧洞的断面形状和几何参数之间有着密切的关系.     

湍流动量、标量及能量的逆梯度输运模型

运用单影响函数的双尺度直接相互作用原理(简称TSDIA)研究了湍流中广泛存在的动量、标量、能量的逆梯度输运现象,得到了可定性描述动量、标量及能量逆输运的模型表达式.然后运用惯性子区的理论对所得结果进行了简化,在计算中对标量与动量采用了不同的时间尺度,同时仅引入了动量的低波数截断k_m.所得结果对于低阶的情形与前人的结果一致.最后利用所得结果分析了非对称槽道流与圆柱尾流中出现的动量、被动标量及湍能的逆梯度输运现象.     

平面分拆的矢量控制方法：列严格梯形平面分拆

作为移位平面分拆的自然拓广,本文引入了梯形平面分拆的概念.应用矢量控制技巧,建立了给定形状和行(列)分部约束的列严格梯形平面分拆集合之枚举函数的初等对称函数行列式表达式.其中之一的重要特例构成了关于循环对称平面分拆的Macdonald猜想的证明基础.     

基于AHP法的综合管廊断面选型研究

综合管廊标准断面选型是城市地下综合管廊设计的关键技术之一,常见的标准断面形状有椭圆形、圆形和矩形,三者各有优劣针对管廊在标准断面选型过程中的模糊不确定性和层次性,基于层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)并选取了关于断面选型的6个影响因子,提出管廊断面最优选型的评价模型通过案例分析,验证了方法的可行性,为城市综合管廊标准断面最优选型提供借鉴.     

离散傅里叶交换的理论分析

一般来说,离散数列傅氏变换是用数值计算法进行的,它具有离散性近似计算误差问题,其精确度与计算中所取的模拟波形数学表达式接近真实波形的程度有关.以前,模拟波形主要用简单的直线即“梯形法”和二次曲线即“抛物线法”计算,但因使用的是原始公式,计算是复杂的.本文将说明,这些计算法以及包括现在常用的DFT计算法,都只能代表特定型曲线的傅氏变换计算,从理论上说,不能代表普遍适用的精确计算法.     

幂律速度运动表面上磁流体在驻点附近的滑移流动

从理论上研究了具有非线性延伸表面的磁流体在滑移流区的动量传输问题.通过Lie群变换把控制方程组转化为常微分方程组,利用同伦分析方法求得了问题的近似解析解.获得的级数解与文献中的数值解吻合得较好.另外,利用级数解分析滑移参数、磁场强度、速度比率参数、吸入喷注参数和幂律指数对流动的影响.结果显示这些参数对壁剪切力和边界层内流场有较大的影响.     

基于冷负荷需求的空调节能控制模型

针对商场中央空调的节能控制问题,首先建立了基于空调运行模式、经验值的冷负荷计算模型,给出了4种计算方法,并得出了人体冷负荷和照明电气设备冷负荷值的范围;然后对人流量分布进行合理假设,得出了商场冷负荷的函数表达式,讨论了冷负荷的误差范围,并用最小二乘方法对表达式进行了修正;再根据冷负荷的表达式建立了基于能量需求的空调节能模型,得出了制冷机组的控制策略,并给出了节能效果;最后计算出了基准冷负荷的值以及当商场温度升高1度基准冷负荷的减少比例.     

Euler求和公式的一种推广和应用

将只适用于有限区间上具有连续微商的函数的Eu ler求和公式推广到一般的连续函数,并应用此公式推出对于满足L ipsch itz条件的函数普通数值积分的梯形法、矩形法与S im pson法.     

2011年中考考点复习策略(8)———四边形

四边形部分包括了特殊四边形如:"平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形"它们都能自成一体系,同时又相互联系.这部分内容涉及到的概念、性质、判定、定理较多,纵观近几年全国各地的中考数学试题     

模糊环境下美式看跌期权的定价研究

应用模糊集理论将无风险利率和波动率进行模糊化,以梯形模糊数替代精确值,将美式期权的定价模型扩展到美式期权模糊定价模型.得到了模糊风险中性概率表达式,并在此概率测度下推导出多期二叉树模糊定价模型,以及二叉树上各节点以梯形模糊数表示的模糊期权价值,以数值模拟演示了美式看跌期权的模糊定价过程.最后分析了不同风险偏好投资者在不确定环境下的套利决策行为,结果表明风险偏好大的投资者具有较高的置信水平、较小的主观模糊期权价格以及较大的无风险套利区间.     

厚壳理论及其在圆柱壳中的应用

本文从Hellinger-Reissner广义变分原理出发,以位移和应力的假设为基础,建立了厚壳理论.文中把壳体的位移展开为其厚度方向的幂级数,对平行和垂直于中面的位移分别保留其级数的前四项和前三项.并假定壳体的法向挤压和横向剪切应力沿壳厚为三次曲线,使其满足上下壳面上的应力条件,利用变分原理推导出分析厚壳所需的物理方程,平衡方程和边界条件.文中对圆柱壳的情况作了实例计算,并作了光弹性实验,结果表明理论和实验符合良好.     

光纤面板传输机理研究(Ⅰ)

光纤面板中元光纤是传递光信息的信道,元光纤特性对信息量传输有很大影响.本文建立了扩散型元光纤的物理模型——“三层结构光纤”,引入“过渡层模”的概念,推导出导模与过渡层模传输的本征方程,定义了元光纤传输效率与串光的表达式,并就几个低次模式计算了各种扩散情形、结构设计参数下的传输效率.结果表明:扩散过渡层的存在是影响光纤有效传输、造成串光的重要因素.     

求解数值积分的两类新的Monte-Carlo方法

基于对积分区间的多区间划分及子区间上的随机取点,提出了两类新的计算定积分的Monte-Carlo方法——"类矩形"及"类梯形"方法,并给出了其误差阶.最后,通过数值实验比较且验证了方法的高效性.     

基于状态方程矩形层合板多种边界条件下的解析解

以边界位移函数方法为基础,推导了矩形层合板多种边界条件下的非齐次状态方程和定解条件.将非齐次状态方程增维齐次化,可避免积分时可能出现的数值病态问题,并简化了计算过程.边界位移沿厚度方向非线性分布假设可以适当减少数值结果收敛要求的薄层数.数值结果可作为其它数值法或半解析法的标准解.该文的方法可为分析更加复杂的边界条件问题提供参考.     

经典风险模型最优分红值的估计方法

本文考虑经典风险模型在障碍分红策略下的最优分红值的估计问题.当个体索赔额是混合指数分布时,给出最优分红值的解析表达式.但当个体索赔额是一般分布时,最优分红值的解析表达式往往不能得到,这时我们提供了两种估计方法,一是Lundberg渐近估计法,二是离散化模型估计法.最后给出几个数值例子,对不同计算方法下的估计值作出比较.     

考虑地基耦合效应含裂纹中厚矩形板的非线性振动分析

基于Reissner板理论和Hamilton变分原理,建立了双参数地基上具有表面横向贯穿裂纹的中厚矩形板的非线性运动控制方程.在周边自由的条件下,提出了一组满足问题全部边界条件和裂纹处连续条件的试函数.且利用Galerkin法和谐波平衡法对方程进行求解,分析了考虑地基耦合效应的中厚矩形裂纹板的非线性振动特性.数值计算中,讨论了不同裂纹位置、裂纹深度、板的结构参数和地基物理参数对弹性地基上具裂纹的四边自由中厚矩形板的非线性幅频响应的影响.     

一种基于集对分析的模糊多属性决策方法

针对属性权重和决策矩阵的属性值均为梯形模糊数的模糊多属性决策问题,提出了一种基于集对分析的决策方法.方法具有如下特点:通过借鉴集对分析理论和论域三划分的思想,把梯形模糊数属性值转化成联系数的形式,能有效处理决策过程中的不确定因素;对于权重向量和决策矩阵中的梯形模糊数采取不同的处理方法;用联系数决策理论的概念来刻画备选方案与正、负理想方案组成集对的同一对立程度;基于可能势的联系数排序能够准确反映联系数间的同一对立程度,方法直观,概念明确,易于实际操作.实例计算表明,方法是求解模糊多属性决策问题的一种有效工具.