弱条件下的α判据和Newton法

1．弱条件我们终于又回到了弱条件［1］．什么是弱条件？比方Kantorovich关于Newton法的经典结果lzl就导出自弱条件，这是众所公认的．Smale［a］也承认并予以赞赏，但是为了处理Banach空间中解析映照零点计算的整体复杂性这个实计算的复杂性的典型问题，他不惜引进解析性这个强条件问．作为建设中的新学科中被选择作为典型的问题，问题的提法应直接了当，以使内含难度清初见底，两条件增损之类的繁文得节容易这人耳目，转移视线．所以解析性条件的选择是有其充分理由的．但是，Smale在解析性条件下提出的apJ据［41居然取得了很大的成功…     

强激光加载下金属材料微喷回收诊断

金属材料在冲击载荷下的动态响应在许多民用工程、航空航天等领域都有重要的应用背景.而金属材料在冲击载荷下的微喷形成过程,包括微射流、碎裂以及微层裂的物理过程的研究中尚存在许多空白.介绍了国内首次在神光Ⅲ原型激光装置上开展的金属材料微喷回收实验,实现了激光加载下低密度泡沫材料对微喷颗粒的回收,对回收样品进行了X光CT分析,通过图像重建,获得了回收微喷颗粒的三维图像,以及颗粒不同形态分布、颗粒尺寸、颗粒质量等定量结果.     

有理B样条曲线的快速逐点生成算法

给出了有理B样条曲线的快速逐点生成算法。对均匀有理参数曲线或非均匀有理参数曲线（NURBS），对低次有理B样条曲线和高次有理B样条曲线都适用，算法速度快，效率高，具有广泛的应用价值。     

关于Smale提出的积分逼近效率的一般结论

设?~k是[0,1]上的CooeB空间,Q:?~k→R是至少具有k-1次代数精度的求积泛函.设J:f|→integral from n=0 to 1 (f(t)dt),h=1/n。通过由等式 M_hf(t)=h sum from i=0 to (n-1)(f(ih+th)),?f∈C[0,1],?t∈[0,1]确定的线性算子M_h:C[0,1]→C[0,1],定义Q的复化求积泛函QM_h。在?~k中的     

一族二阶导数计值迭代方法的收敛性

从带一个参数的三阶迭代族(其中包括Halley迭代,Chebyshev迭代和超Halley迭代)出发,推出避免二阶导数计算的带两个参数的迭代族.在Newton-antorovich型的假设条件下,通过用一个递推关系证明了此迭代族的三阶收敛性,并给出了非线性算子方程解的存在惟一性定理.     

"牛顿类"迭代的收敛性和误差估计

从求解非线性方程f(x)=0的一维"牛顿类"迭代法出发,在Banach空间中建立了"牛顿类"迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.     

破片撞击下YAG透明陶瓷复合靶的破坏特性

YAG透明陶瓷兼具有优秀的透光性能和抗冲击破坏性能,是武器装备透明部分的优秀防护材料,在军事装备、航天等国防领域具有良好的应用前景。冲击载荷下材料的加载响应特性对掌握材料破坏机制至关重要,能为透明复合靶设计提供依据。为获得YAG透明陶瓷多层复合靶的冲击破坏特性,利用内径9 mm的气体驱动发射平台进行了碳化钨球形破片在20～310 m/s速度下撞击YAG透明陶瓷复合靶的实验,通过高速摄影捕捉的陶瓷表面损伤演化过程,计算了典型径向、环向裂纹扩展速度。通过观测回收的靶体和YAG碎片的宏细观破坏特征,分析了撞击速度与靶体破坏特征之间的联系。结果表明,YAG陶瓷层径向裂纹和环向裂纹扩展速度均随着时间的延长线性降低,且裂纹扩展速度几乎不受撞击速度影响。陶瓷层中心粉碎区面积随撞击速度的提高而增大,且中间玻璃层破坏区域面积与陶瓷锥底面积相关联,陶瓷锥角与撞击速度关联性不强。同时,观察到陶瓷层在冲击破坏过程中出现了裂纹簇,获得了裂纹簇数量与破片撞击速度之间的关系,分析了裂纹簇的特征及其成因。裂纹变向、应力波作用会显著影响细观断面破坏特征。径向、环向和锥裂纹中沿晶断裂的比例均随着裂纹扩展距离的增大而增加,且穿晶比例随着撞击速度的提高而增加。     

Hantzsch反应衍生-高效液相色谱法测定酒中微量甲醛

提出了Hantzsch反应衍生-高效液相色谱法测定酒中的微量甲醛的方法。优化的衍生反应条件如下:①反应体系pH为5.5;②反应温度为50℃;③反应时间为20min;④衍生剂乙酰丙酮(0.2+100)溶液用量为0.5mL;⑤氯化铵溶液浓度0.5mol·L-1。甲醛质量浓度在2~2 000μg·L-1范围内与峰面积呈线性关系,方法的检出限(3S/N)为0.2μg·L-1。方法用于啤酒和白酒样品的分析,加标回收率在81.2%~102%之间。     

在点估计判据下Euler级数、Euler迭代族以及Hauey迭代族的收敛性

论文证明了,当 S.Smale[1—3]的点估计判据α(f,z)=‖Df(z)~-1f(z)‖·(?)‖Df(z)~(-1)D~nf(z)/n!‖~(1/(n-1))≤3-22~(1/2)时,求 Banach 空间解析映照f零点ζ的 Newton 迭代的两族高阶推广以及ζ的逆级数都收敛,并且对其中每一个极限来说,条件中的常数3-22~(1/2)都是最好可能的.对其中以f在z的[1/k-1]阶 Padé 逼近的零点的算子形式拓广为迭代函数的那一族迭代(k=1,2,…),还给出了误差的准确估计.     

Newton迭代的区域估计与点估计

§1.引言、点估计 Sieve Smale在1986年国际数学家大会上介绍了他在连续复杂性理论方面的开创性研究.从报告摘要[1]及背景论文[2]来看,他着重介绍了解方程的整体代价,其基础是[3]关于Newton迭代的点估计的工作. 设f是从Banach空间E到同型空间F的解析映照.对于点z_0∈E,从z_0开始的Newton迭代是指