对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

石墨基液流电池复合双极板

液流电池是一种安全性高、使用寿命长、可扩展的大规模储能系统,可以协助电网调峰储能,提高能源利用率,发展前景广阔。双极板是液流电池的重要组成部分。功能上起到了分隔、串联电池、传导电流、为电堆提供结构支撑等作用。从成本构成角度看,双极板的价格占电堆成本的比重也较大。开发高性能、低成本的双极板对加快液流电池的商业化应用具有重要意义,也是目前业界的迫切需求。虽然文献上报道了许多针对液流电池双极板开发的工作,但是目前高性能、低成本的液流电池双极板产品仍无法充分满足市场需求。本文着重介绍了石墨基复合双极板的研究现状,介绍了材料选择、工艺流程对关键性能的影响,对相关工作进行了评述,并为液流电池双极板的开发提出了建议。     

QK乘子代数上的Corona定理和Wolff定理

本文给出对数K-Carleson测度的一个新特征,并以此为工具研究Q_K空间的乘子代数M(Q_K),给出乘子代数M(Q_K)的某些特征描述.利用对数K-Carleson测度及Q_K空间的一个新特征,建立乘子代数M(Q_K)上的Corona定理和Wolff定理.     

数学定理教学的“转识成智”——以初中“垂径定理”起始课为例北大核心

1问题提出重视定理教学“过程”是核心素养培养的必然要求,也获得了中小学数学教师的广泛赞同,但有些“过程”却事与愿违.以初中“垂径定理”的教学为例,很多教师并没有关注到这是“圆”章节的起始定理,直接让学生沿直径翻折圆形纸片,得出圆的轴对称性,并用动态课件验证(环节1);继而形式化分析证明圆的轴对称性,由此得到“垂径定理”(环节2).     

双激光脉冲打靶形成Gd等离子体的极紫外光谱辐射

高端芯片制造所需要的极紫外光刻技术位于我国当前面临35项"卡脖子"关键核心技术之首.高转换效率的极紫外光源是极紫外光刻系统的重要组成部分.本文通过采用双激光脉冲打靶技术实现较强的6.7 nm极紫外光输出.首先,理论计算Gd¹⁸⁺—Gd²⁷⁺离子最外层4d壳层的4p-4d和4d-4f能级之间跃迁、以及Gd¹⁴⁺—Gd¹⁷⁺离子最外层4f壳层的4d-4f能级之间跃迁对波长为6.7 nm附近极紫外光的贡献.其后开展实验研究,结果表明,随着双脉冲之间延时的逐渐增加,波长为6.7 nm附近的极紫外光辐射强度呈现先减弱、后增加、之后再减弱的变化趋势,在双脉冲延时为100 ns处产生的极紫外光辐射最强.并且,在延时为100 ns处产生的光谱效率最高,相比于单脉冲激光产生的光谱效率提升了33%.此外,发现双激光脉冲打靶技术可以有效地减弱等离子体的自吸收效应,获得的6.7 nm附近极紫外光谱宽度均小于单激光脉冲打靶的情形,且在脉冲延时为30 ns时刻所产生的光谱宽度最窄,约为单独主脉冲产生极紫外光谱宽度的1/3.同时...     

安培环路定理的拓扑学描述

近年来拓扑学在量子力学中得到了广泛的运用.本文将安培环路定理积分式重新表达为一矢量场在轮胎参数面上的第一类陈数积分.数值模拟展示了该积分值为一整数即第一陈数,其代表矢量场的整体性质:当经历连续变换时,矢量场的局部数值发生改变但整体积分值即陈数仍保持不变;若陈数发生改变,则表明矢量场变换的连续性条件发生破坏,矢量场出现奇点.进一步通过高斯映射将该矢量场从参数轮胎面映射到单位球面上,并给出了第一陈数的直观几何意义.理论和数值结果揭示了安培环路定理的拓扑学本质,表明拓扑概念在经典物理学中也会有广泛应用.     

基于三维荧光光谱法和PARAFAC对多环芳烃定性定量分析

三维荧光光谱法在研究多环芳烃(PAHs)类物质的荧光信息时起到了重要作用。多环芳烃类物质具有致癌性,难降解性,多由尾气排放,垃圾焚烧产生,危害着人类健康及环境,因此人们不断探索对多环芳烃检测的方法。实验选取多环芳烃中的苊和萘作为检测物质,利用FLS920荧光光谱仪,为避免荧光光谱仪本身产生的瑞利散射影响,设置起始的发射波长滞后激发波长40 nm,设置扫描的激发波长(λex)范围为:200~370 nm,发射波长(λem)范围为:240~390 nm,对多环芳烃进行荧光扫描获取荧光数据,采用三维荧光光谱技术结合平行因子算法对混合溶液中的苊和萘进行定性定量分析。实验选用的苊和萘均购于阿拉丁试剂官网,配制浓度为10 mg·L-1的一级储备液,再将一级储备液稀释,得到苊和萘浓度为0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4和4.5 mg·L-1的二级储备液,并将苊和萘进行混合。在进行光谱分析前需要对苊和萘的光谱进行预处理,采用空白扣除法扣除拉曼散射的影响,并采用集合经验模态分解(EEMD)消除干扰噪声。实验测得苊存在两个波峰,位于λex=298 nm,λem=324/338 nm处,萘存在一个波峰,位于λex=280 nm,λem=322 nm处。选用的PARAFAC算法对组分数的的选择很敏感,因此采用核一致诊断法预估组分数,估计值2和3的核一致值都在60%以上,分别对混合样品进行了2因子和3因子的PARAFAC分解,将分解后得到的激发发射光谱数据和各组分浓度数据进行归一化处理,并绘制光谱图,与归一化处理后的真实的激发发射光谱图和各组分浓度图进行对比。同时将PARAFAC得到的混合样本的预测浓度,通过计算回收率(R)和均方根误差(RMSEP)来判定定量分析的准确度。选择2因子时,各混合样品中苊和萘拟合度为95.7%和96.7%,平均回收率分别为101.8%和98.9%,均方根误差分别为0.0187和0.0316;选择3因子时,各混合样品中苊和萘拟合度为95.3%和95.8%,平均回收率分别为97%和102.5%,均方根误差分别为0.033和0.116,由三项指标可得选用2因子进行定性定量分析的效果明显好于选用3因子。分析实验结果表明,基于三维荧光光谱法和PARAFAC算法对混合样品进行定性定量分析,能够有效的判定混合样品的类别,同时能够成功的预测出混合样品的浓度。     

空间波函数的对称性对氦原子双光子双电离过程中电子关联的影响

通过数值求解含时薛定谔方程，研究了氦原子具有对称空间波函数的1s2s 1S态和具有反对称空间波函数的1s2s 3S态分别作为初态的双光子双电离过程. 结果表明，对于初态为单重态1s2s 1S的双光子双电离过程，两个电离电子的能量分布随激光脉冲持续时间的增加呈现由单峰到双峰的变化，这里的单峰和双峰分别意味着两个电离电子主要携带相等和不等的能量；然而对于初态为三重态1s2s 3S的双光子双电离过程，两个电离电子的能量分布随激光脉冲持续时间的增加总是保持双峰结构. 这些结果表明当原子的初态处于反对称空间波函数时，两电子的空间密度分布具有较少的重叠，从而导致电子在超短激光脉冲中电离时电子关联能无法平均分配.     

分数阶Schrodinger—Kirchhoff方程无穷多高能量解的存在性

本文研究如下带有变号势函数的分数阶Schrodinger Kirchhoff方程(a+b∫∫R^N|u(x)-u(y)|^p/|x-y|^N+p^sdxdy)^p-1(-△)p^su+λV(x)|u|^p-2u=f(x,u)-μg(x)|u|^q-2u,x∈R^N.其中s∈(0,1),p∈[2,∞),q∈(l,p),a,b>0,λ,μ>0均为正常数,在V,f,g等函数合适的条件下,运用喷泉定理获得该系统无穷多高能量解的存在性.     

基于锥面衍射实现高效率双光栅光谱合成

分析了基于锥面衍射的双光栅光谱合成系统的可行性,设计了激光入射角为Littrow角附近的双多层介质膜(MLD)光栅光谱合成系统,开展了两路合成实验。当入射极角等于自准直入射角,入射方位角为6°时,光栅衍射效率近似等于光束自准直入射时的衍射效率。基于锥面衍射原理,对中心波长为1050.24 nm和1064.33 nm的两束光纤激光子束进行合成,入射极角为43.99°,测得合成效率为92.9%,较基于非锥面衍射的双光栅光谱合成系统的合成效率提高了8.8%;测得合成光斑光束质量Mx 2=1.204,My 2=1.467,与基于非锥面衍射的双光栅光谱合成系统输出光斑光束质量基本一致。