安培环路定理的证明

在很多电磁学的教科书里,都是用无穷长直载流 导线的特例,得出安培环路定理,然后说这个定理是 普遍成立的,但不作证明.这是因为,要在一般情况 下证明安培环路定理,颇为费事,只有在深一些的电 磁学书里才讲到.通常有三种证明方法.第一种是磁壳法[1,2,3,4],把载有电流的闭合回路看成磁壳(磁偶 极层),用单位磁荷在空间走一个闭合环路时磁场力作 的功导出安培环路定理.第二种是矢位法[5.6,7],先求 出电流密度j产生的矢位A, 然后根据磁感强度B与矢位A的关系和矢量分析的公式,得出再考虑磁介质的影响,引入磁场强度H的定义,然后便得出安培环路定…     

磁场安培环路定理证明的新方法

大学物理中磁场的安培环路定理是学生重点掌握的内容之一,安培环路定理的证明也是必须要讲解的内容.现有的教材在证明环路不包围电流的情况时多采用圆心角的方法证明,本文给出了两种新的证明方法,此方法借用了环路中包围电流的环路积分结果,方法简单、明了,在国内广泛使用的教材中未见出现此证明方法.     

恒定磁场中安培环路定理的探讨

安培环路定理是稳恒磁场中的一个重要方程,常用于分析具有某种对称性的电流体系的磁感应强度分布.本文探讨了安培环路定理应用的情形及其数学原理,通过简单的模型澄清了安培环路定理在有限长载流直导线中不成立的误解,探讨了安培环路定理成立的普适性,能够帮助学生更好地掌握安培环路定理和进一步理解磁场的性质,有助于培养学生严谨求实的科学态度.     

用安培环路定理求载流无限长螺线管磁场

本文区别一般教材中毕奥—萨伐尔定律与安培环路定理相结合的方法 ,仅用安培环路定理求出载流无限长螺线管磁场分布 ,突显了安培环路定理在磁场分布方面的作用与意义 ,加深对安培环路定理的理解     

电磁场切向边值关系的严密数学理论

阐述了矢量场沿一阶无穷小线段的线积分虽然也是一阶无穷小量,但特殊情况下要求计算精度必须达到二阶无穷小量,为此目的需要把一阶无穷小线段分成无穷多个二阶无穷小线元来计算线积分,并且给出如此计算所得结果遵循的规律,即二阶无穷小精度下矢量场沿一阶无穷小线段的线积分定理.最后介绍了这个定理在旋度理论和电磁场切向边值关系理论中的应用.     

安培环路定理在一段有限长载流导线磁场中的应用

安培环路定理是电磁场需要遵循的基本定理.以一段有限长电流为例,仅从物理实际和概念出发,避免假设和复杂的数学推导,解释了常常有学生认为安培环路定理在某些磁场中不成立的错误认识,指出在考虑了包含位移电流在内的全电流时,安培环路定理总是成立的,并推导出了一段电流磁场的位移电流.     

随机表面散射光场的格林函数法与基尔霍夫近似的比较

从简谐光波满足的亥姆霍兹方程出发，将由格林定理得到的介质分界面上的积分方程转化为以表面上的光波及其导数为未知量的线性方程组，并对其进行数值求解，实现了光场的数值计算. 同时，由透射光场的格林函数积分得出了基尔霍夫近似下光场的表达式. 通过类比推导夫琅和费面上散斑场自相关函数的方法，提出了产生随机表面及其导数的傅里叶变换方法. 在此基础上，对采用基尔霍夫近似进行自仿射分形随机表面的散射光场数值计算的精确程度进行了研究. 发现在随机表面粗糙度比较小时，基尔霍夫近似的精度比较高；在粗糙度相同的情况下，表面的分形 关键词： 格林函数积分 基尔霍夫近似 自仿射分形随机表面     

矢量场类比法在电磁学教学中的应用探讨

电磁学是物理学的重要分支,但是学生总觉得这部分知识很难学,对于高斯定理和环路定理的理解也比较模糊.本文推广矢量场类比法,将矢量场类比为流体中的流速场,用水的流量类比为通量,流速沿环路的分量类比为环量.通过研究流体中的"起点"和"终点",类比为矢量场中"源"和"汇",用流体里的"漩涡"类比矢量场的"涡旋",并引出高斯定理和环路定理,让学生理解这些定理背后的物理含义.这种方法对后续学习电场强度通量、磁感应强度通量、电场线和磁感应线都有帮助,也有助于理解电场"有源无旋"和磁场"有旋无源"的性质.     

安培环路定理的演示装置

安培环路定理是电磁场理论的重要内容.但是在电磁学教学中,这个定理的证明不够充分.一般教材中只是对一特殊情况(无限长直载流导线)根据华奥-萨伐尔定律作出简单证明,对于任意形状栽流回路的普遍情况,由于数学上的困难,未加证明.麦克斯韦提出位移电流假设以后,又将此定理推广到变化电磁场的一般情况,得到麦克斯韦方程组的一个重要方程.鉴于安培环路定理的重要性,我们在教学中,配合讲授用演示实验加以辅助证明,显著提高了教学效果.一、基本原理 在非稳恒电流情况下,电磁场的环路定理可以表示如下:上式右端第一项 ,为穿过任意回路L的传导电流…     

无限长密绕螺线管的磁场

在普通物理教材中讲到无限长密绕螺线管的磁场时,多采用安培环路定理,首先认为管外场为0,而后得出管内场均匀且为μ0nI(n为单位长匝数).但对管外场为什么为0多缺乏分析,大学物理83年第一期所载赵凯华同志的文章认为:类似于螺绕环,可利用安培环路定理证明无限长螺线管外部场B=0,但具体如何证明并未给出.我认为,在讲述无限长密绕螺线管的磁场时,可采用下述方案. 一、根据一般教材的安排,无限长螺线管轴线上的磁场B=μ0nI的结论,已由毕奥-沙伐尔定律及迭加原理的运用而得到. 二、说明管内外的场分别为均匀场,这是由于: 1.根据对称性的分析,管…     

积分守恒型N-S方程通用形式及其在数值模拟中的应用

运用张量分析理论,分别给出了标量、矢量以及二阶张量等任意阶数张量的Gauss定理,并应用到积分形式流动控制方程的推导中,得到具有普遍意义的三维任意曲线坐标系上的积分守恒型N-S方程的通用形式,并采用有限体积的时间推进法对方程进行数值离散,研制了相应的CFD分析程序.作为算例,对具有复杂边界的大尺度离心叶轮内的旋转三维湍流场进行了数值模拟.与实验结果的比较表明,数值模型和解法是成功的,为复杂物理域的流动问题的数值模拟奠定了基础.     

静磁场的基本规律及其应用

指出在利用安培环路定理计算某些具有特殊对称分布的电流激发的磁场时 ,必须结合磁场中的高斯定理 ,才能帮助我们进一步确定磁场的方向 ,并通过实例加以说明。文章还就安培环路定理与毕奥 萨伐尔定律的关系 ,以及静磁场的基本规律等问题进行了讨论     

螺旋线行波管注波互作用时域理论

研究了螺旋线行波管中电子注与高频场互作用的时域理论.电子对场的作用由高频场方程和空间电荷场方程模拟,场对电子注的作用由运动方程模拟.在螺旋导电面模型下利用安培环路定理和法拉第电磁感应定律得到了时域高频场方程.利用空间电荷波模型处理空间电荷场,得到了空间电荷场方程.将高频场和空间电荷场代入洛伦兹力方程,得到了运动方程.利用耦合阻抗处理高频场方程的激励源,使得高频场方程的求解能够借助诸如HFSS或HFCS等高频模拟软件来实现,增强了时域理论的灵活性.基于上述理论,编写软件数值模拟某螺旋线行波管,验证了时域理论的可行性.     

共轴均匀带电圆环间相互作用力的迭代计算

利用带电圆环电场的轴对称性,联合运用静电场的高斯定理和安培环路定理,以轴线上的场强值为初值,巧妙地导出了均匀带电圆环空间电场的无穷级数表达式,进而计算出了共轴均匀带电圆环之间的相互作用力.     

关于讲全电流定律的一些意见

我们知道,描写稳恒电流所生磁场的定律有二,其一是毕奥——沙伐——拉普拉斯定律,它说明任何电流元|d|在任何给定点P所生磁场为其二即安培环路定律,它指出在任何闭合电流所生磁场中,沿任何闭合回路的H矢量的线积分等于通过这闭合回路内各电流强度代数和的4π倍,     

基于变量变换伽辽金法光波导半矢量分析

基于变量变换伽辽金法(VTGM),建立了半矢量分析光波导本征值问题的数理模型;获得了矩形光波导、脊形光波导的本征模的模场分布及归一化传播常数,计算结果和已发表的结果非常接近.半矢量VTGM采用平面映射边界条件,避免了边界截断,又能反映模场的偏振特性,是一种较为理想的光子器件分析方法.     

共顶点同轴圆锥形及圆盘形传输线的电参数计算公式

 用安培环路定理、高斯定理推导了共顶点同轴圆锥形及圆盘形两种重要的理想传输线电参数的计算公式，给出了电场、电感、电容及阻抗的解析表达式或数值求解方法；用实例验证了推导的公式和介绍的方法；应用验证后的公式或方法对一个设计进行了估算，得到了合理的结果。     

一种安培环路定理的讲法

在面向非物理专业的大学物理教学中,本文提出了一种安培环路定理的讲法,证明方法简单直观,可以加深学生对定理的理解,适合在教学实践中采用.     

运动目标辐射声场干涉结构映射域特征研究

浅海低频声场呈稳定而显著的干涉特征,并蕴含声源状态和波导特性等信息.本文研究运动目标辐射声场干涉结构的简化映射以及映射域能量分布对目标运动状态的指示特征.理论分析了声压场和矢量声场空(时)频干涉谱图的二维傅里叶变换映射特征,推导了匀速运动目标时频干涉谱图映射域能量脊斜率与波导不变量以及距变率、航向角的关系式,证明了映射域脊斜率符号、脊斜率绝对值变化等对目标来袭或远离以及目标威胁程度的指示,并进行了数值仿真和海上试验研究.实测结果与理论、仿真分析有较好的一致性.研究结果表明:二维傅里叶变换可将声压场和矢量场时(空)频谱图干涉结构简化,匀速运动目标辐射声场干涉结构映射域的能谱脊斜率、距变率、航向角与波导不变量有解析关系式,声强谱、动能密度谱、声强流谱等声场干涉结构经映射后更为一致,映射域脊能简明的指示目标运动状态和威胁程度.     

推证安培环路定理

从毕奥 -萨伐尔定律出发 ,应用立体角的知识和磁场叠加原理 ,推导出一般情况下的安培环路定理 ,并进一步讨论了电流正负号等问题 .