非线性玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法

玻尔兹曼方程作为空气动理学中最基本的方程之一,是连接微观牛顿力学和宏观连续介质力学的重要桥梁.该方程描述了一个由大量粒子组成的复杂系统的非平衡态时间演化:除了基本的输运项,其最重要的特性是粒子间的相互碰撞由一个高维,非局部且非线性的积分算子来描述,从而给玻尔兹曼方程的数值求解带来非常大的挑战.在过去的二十年间,基于傅里叶级数的谱方法成为了数值求解玻尔兹曼方程的一种很受欢迎且有效的确定性算法.这主要归功于谱方法的高精度及它可以被快速傅里叶变换加速的特质.本文将回顾玻尔兹曼方程的傅里叶谱方法,具体包括方法的导出,稳定性和收敛性分析,快速算法,以及在一大类基于碰撞的空气动理学方程中的推广.     

基于测试分析视角透析数学高考改革方向——以2022年新高考全国1卷为例北大核心

高考是国家选材最直接的方式,也是检验教学教研质量的基本手段.2022年新高考全国1卷(下称新1卷)坚持素养导向、能力为重原则[1],紧扣高中数学主体内容,突出学科特点,重视理性思维,强调关键能力.试题比例恰当,基础题源于课本、中档题追求内涵、高档题灵活创新,呈现出“低起点、多层次、高落差”的特点.试卷注重对概念理解的考查,引导教学回归本源,大部分试题以经典问题为载体,通过适度改编,考查学生对问题本质的理解程度.同时,试卷充分发挥数学的应用价值,多处设置问题情境,真正让知识学以致用.在一些关键的能力题上,试卷通过多题引导、层层递进的方式进行提示,力求有效区分学生层次.试题的解答追求通法通解,摒弃各类“秒杀”技巧,体现公平性原则.     

季铵盐改性蒙脱石的制备与表征

采用十六烷基三甲基氯化铵(CTAC)对钠基蒙脱石(MMT)进行季铵化改性,制备有机蒙脱石(CMMT),对改性后的蒙脱石进行X射线衍射(XRD)、电位分析法(PA)、红外光谱(FT-IR)和热分析(TGA)等分析表征,并用改性后的蒙脱石吸附五氟尿嘧啶(5-FU)后测定并比较其载药量.结果表明,改性剂已成功插入到蒙脱石的层间;相比于钠基蒙脱石,有机蒙脱石的层间距和热稳定性均有所增大;当制备季铵盐有机改性蒙脱石时,反应温度为80℃,且CTAC的用量是MMT的2.5倍阳离子交换容量时,形成的有机蒙脱石的阳离子化程度和对5-FU的载药量最高.此外,考察并比较了有机蒙脱石和钠基蒙脱石的体外细胞毒性,结果显示有机蒙脱石具有更好的生物相容性和更低的细胞毒性.     

RAFM钢TIG焊和电子束焊疲劳性能实验和分析模拟

利用ANSYS 对低活化铁素体马氏体(RAFM)钢进行非熔化极气体保护焊(TIG 焊)与电子束焊的抗疲劳模拟分析，再利用SDS200 电液伺服疲劳试验机对TIG 焊和电子束焊的两种RAFM 钢试件进行实验。通过施加相同梯度负荷对TIG 焊和电子束焊试件进行焊缝的疲劳性能实验。与实验结果对比分析，结果显示电子束焊优于 TIG 焊，但在一定负载下可以用TIG 焊代替电子束焊。     

基于导模共振滤波器的波长可调谐垂直腔面发射激光器的研究

基于光栅层控制光波传播耦合波方程,设计了能够实现共振波长可调谐的亚波长光栅导模共振滤波器.通过调谐空气层的厚度,滤波器可以实现波长75nm的调谐,线宽均小于或等于1nm.将共振波长可调谐滤波器与中心波长为1.55μm的垂直腔面发射激光器(VCSEL)集成,形成了激射波长可调谐VCSEL.研究发现激射波长调谐范围与共振波长可调谐滤波器相同,而且在相同空气层厚度下,激射波长可调谐VCSEL的激射波长和共振波长可调谐滤波器的共振波长相同.该VCSEL不仅可以选择激射波长还可对输出横向模式进行选择.     

基于科赫曲线分形结构太赫兹带通滤波器

太赫兹滤波器是太赫兹通信、太赫兹成像和太赫兹检测等太赫兹应用系统中不可或缺的功能器件。按照不同的分类方式,滤波器有不同的种类,常见的按照选频功能可分为高通滤波器、低通滤波器、带阻滤波器和带通滤波器。为了实现在太赫兹波段的滤波效果,世界各地的研究人员利用不同的结构、材料和控制方式实现了功能各异的太赫兹滤波器,但是考虑到设计的器件要应用到太赫兹系统中,成本低廉、结构简单、性能优越的太赫兹滤波器一直是研究人员的追求。分形概念自提出以来在很多研究领域都有了快速发展,但是在太赫兹波段的应用还不是很常见,特别是应用于太赫兹功能器件的设计。引入分形中科赫曲线的概念设计并制备了一种新型的太赫兹带通滤波器,该滤波器是在金属薄膜上刻蚀出科赫曲线分形结构,当太赫兹波垂直入射到该滤波器时候实现了在太赫兹波段的窄带滤波。在滤波器的设计过程中,追求理论与实验相结合,首先在电磁仿真软件中建立科赫曲线分形结构滤波器模型进行计算,探究分形结构应用于太赫兹波段进行滤波的可行性,在进行多次计算之后得到优化后的尺寸和结构,然后根据优化后的尺寸加工出科赫曲线分形结构太赫兹滤波器样品,并且将样品放在太赫兹时域光谱系统中进行实验测量,得到实验数据后与仿真结果进行比较。在仿真中利用了时域有限差分法模拟科赫曲线分形结构太赫兹带通滤波器的传输特性,优化后的仿真结果表明:滤波器的谐振频率为0.715 THz,透射系数能够达到0.92,-3 dB带宽为21.9 GHz,将仿真得到的散射参数进行S参数反演得到了太赫兹滤波器样品的电磁参数,这在理论上分析了太赫兹波在谐振点处产生透射增强的原因。利用飞秒激光微加工系统制备了尺寸优化后的科赫曲线分形结构太赫兹带通滤波器样品,然后使用太赫兹时域光谱系统对样品的传输特性进行测试,对实验得到的时域数据进行快速傅里叶变换之后得到频域数据,再把频域数据进行归一化处理后与之前的电磁仿真结果进行对比,发现实验测得的结果与电磁软件仿真得到的结果较为吻合。     

基于车身绕流的低雷诺数湍流模型改进研究

本文将汽车绕流模块化为各典型局部流动,通过常用湍流模型对各典型局部流动进行数值模拟,结果验证了湍流模型对转捩的捕捉能力是准确模拟汽车绕流的关键. 在分析汽车绕流分离及转捩机理的基础上,优化了稳态和瞬态求解方法,改进了湍流模型对转捩的预测能力,进而提高了湍流模型在汽车流场模拟上的精度. 针对汽车绕流的稳态问题,将流线曲率因子及 响应阈值引入 LRN $k$-$\varepsilon $ (low Reynolds number $k$-$\varepsilon $) 模型,获得了一种能够更准确预 测转捩的改进低雷诺数湍流模型 (modified LRN $k$-$\varepsilon $),改善了原模型对湍流耗散率的过强依赖性及全应力发展预测不足等问题;针对汽车绕流瞬态求解,通过分析 RANS/LES 混合湍流模型的构造思想及特点,引入约束大涡模拟方法,结合本文提出的改进的 LRN $k$-$\varepsilon $ 湍流模型,提出了一种能准确捕捉转捩现象 的转捩 LRN CLES 模型. 分别将改进的模型用于某实车外流场和风振噪声仿真中,通过 Ansys Fluent 求解器计算,并将计算结果与常用湍流模型的仿真结果、HD-2 风洞试验结果和实车道路实验结果进行对比,表明改进后的湍流模型能够更准确模拟复杂实车的稳态和瞬态特性,为汽车气动特性的研究提供了可靠理论依据及有效数值解决方法.      

紫外熔石英元件高精度低缺陷控形控性制造技术研究进展

传统的紫外熔石英元件加工方法本身会引入各类制造缺陷,需要后期加工来消除前期加工带来的缺陷,限制了熔石英元件的加工质量和加工效率。针对这些问题,课题组提出了采用磁流变、离子束、保形光顺和流体动压抛光等可控柔体加工技术提升熔石英元件的加工效果,并开展了相关研究。主要介绍了课题组在关键技术上取得的重要进展,包括亚纳米精度表面控形制造技术、纳米精度本征表面控性生成方法、熔石英元件高精度低缺陷组合工艺与设备等一系列关键技术。通过探讨关键技术及其发展现状,为未来紫外熔石英元件高精度低缺陷制造技术的发展提供参考。     

基于耦合道Gamow壳模型计算17O和17F的能谱以及16O(p,p)反应的微分散射截面

利用耦合道Gamow壳模型计算了17O和17F的低激发能谱以及16O(p,p)反应的低能弹性散射截面。结果表明，17O和17F中非束缚共振态能级的核子发射宽度的计算需要合理地考虑连续态耦合效应。计算得到的17O和17F的低激发能谱以及16O(p,p)反应的低能弹性散射激发函数都与实验数据吻合较好。这说明基于现实核力的计算可更好地描述16O(p,p)反应的低能弹性散射截面。