一个基于非单调技术的超记忆梯度法

本文给出一个修正的非单调线搜索策略,并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.该算法的主要特点是:在每一次迭代中,它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件.这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略.在较弱的条件下,该方法具有全局收敛和局部R-线性收敛性.数值实验表明了该方法的有效性.     

Banach空间中的广义隐补问题

在Banach空间中引入了广义隐补问题的概念,并证明了广义隐补问题解的存在性定理.     

半群OCK_n的理想的极大子半群

设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,OCK_n是X_n上的具有核连续的保序变换半群.将考虑OCK_n的理想OCK(n,r)={α∈OCK_n:|imα|≤r}(3≤r≤n-1),并得到了OCK(n,r)的极大子半群的完全分类.     

微积分与线性代数教学的渗透与融合

通过典型问题,探讨如何将《微积分》与《线性代数》两门不同的数学基础课程相互渗透与融合,从而揭示这两门课之间的密切联系,开阔学生思路,提高学生将所学知识融会贯通的能力.     

2-距离空间中平方型压缩映象的一个新的耦合公共不动点定理

在2-距离空间的框架下, 利用映象对的ω-相容性条件, 建立了一类新的平方型压缩条件, 讨论了此类映象耦合公共不动点的存在性和唯一性.证明了一个新的耦合公共不动点定理, 也提供了一个有效的例子来支持该文的新结果.该文的结果改善了之前文献中的相关结果.     

具有极大循环子群的P-群的模糊子群构造北大核心

依据模糊子群与子群列之间的关系,通过分析具有极大循环子群的P-群的子群列的构造特点,给出了能够反映具有极大循环子群的P-群的模糊子群构造特征的模糊子群的阶、极大模糊子群和模糊子群的等价类数的计算公式.     

基于极值分布下混合联合位置与散度模型的参数估计

极值分布在金融工程、气象工程和其他领域中都有重要用途,本文提出基于极值分布下的混合联合位置与散度模型,通过EM算法给出该模型参数的极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究说明该模型和方法是有用和有效的.     

研究正定矩阵幂函数单调性的分析方法

文章用数学分析的方法研究了对于正定矩阵的幂次方的单调性.具体地,当指数为小于1的正数时,正定矩阵幂函数是严格单调增加的,而当指数大于1时,正定矩阵幂函数不具有单调性.     

计算具有区间参数结构的固有频率的优化方法

基于区间函数的单向包含性质，把具有区间非确定参数结构的固有频率所在区间范围问题 转化成两个全局优化问题，并采用一种实数编码遗传算法求取问题的全局解. 用一种能够求 得剪切型结构和弹簧质量系统特征值范围精确解的单调分析方法进行检验. 在一 些文献中，直接采用区间数运算法则和有限元法得到结构区间刚度阵和区间质量阵，并把关 于该区间刚度阵和区间质量阵的广义区间特征值问题的特征值区间作为待求的非确定性结构 的特征值所在的区间范围，该方法易于扩大问题的解域. 算例表明，可望得到结构 固有频率区间范围的准确解.     

未熔透尺寸对十字焊接接头疲劳性能影响规律试验研究

针对某厂一压力机架的焊接结构，采用极大似然方法，进行了部分熔透焊接十字接头的拉—拉疲劳试验，得到了该类结构的Ｐ－Ｓ－Ｎ对数曲线。研究了未熔透尺寸对接头的应力集中系数、疲劳强度和试件疲劳破坏形式的影响规律，结果表明，在焊缝与母材等强的情况下，当未熔透尺寸２ａ／Ｔ＜０．５时，其疲劳性能无明显减弱；而当未熔透尺寸２ａ／Ｔ＞０．５时，则接头的抗疲劳性能有显著的改变。