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1.
设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,OCK_n是X_n上的具有核连续的保序变换半群.将考虑OCK_n的理想OCK(n,r)={α∈OCK_n:|imα|≤r}(3≤r≤n-1),并得到了OCK(n,r)的极大子半群的完全分类. 相似文献
2.
设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,MCK_n是X_n上核具有连续横截面保序或反序变换所构成的半群.K_n是MCK_n的最大正则子半群.本文将考虑K_n的理想K(n,r)={α∈K_n:|im(α)|≤r}(3≤r≤n-1).证明了K(n,r)的秩为(n-r+1)(n-r+2)(n-r+3)/6. 相似文献
3.
设自然数n≥5,X_n={1,2,…,n},并赋予自然数的大小顺序,令H(SPO_n,r)=SPO_n∪L(n,r)(5≤n,2≤r≤n-3)是X_n上的全相似部分保序变换半群.得到全相似保序变换半群H(SPO_n,r)的秩为■. 相似文献
4.
半群K(n,r)中的幂等生成元 总被引:1,自引:0,他引:1
设Singn是由一个n元集上的所有奇异变换所构成的奇异变换半群,I是由Singn中一些亏数为1的幂等元组成的集合,Howie利用有向图证明了:I是Singn的一个生成集当且仅当与其相应的有向图D(I)是强连通的完全图,本文利用多重有向图将这一结果推广到Singn的每个理想K(,r)上。 相似文献
5.
设L(R~n)表示n维欧氏空间R~n的所有线性变换构成的集合,‖ξ‖表示向量ξ的欧氏长度,由欧氏长度建立起向量间的序关系,令:PO(R~n)={f∈L(R~n)■|ξ,η∈R~(n×1),‖ξ‖≤‖η‖■‖f(ξ)‖≤‖f(η)‖}则PO(R~n)是欧氏空间R~n中保欧氏度量偏序变换构成的集合,讨论了PO(R~n)的结构,证明了保持这种序关系的变换由正交变换和伸缩变换组成. 相似文献
6.
设POn为Xn上的保序部分变换半群.对任意的2≤r≤n一1,考虑半群PO_(n,r)={α∈PO_n:Im(α)■[r]}([r]={1,2,…,r}),证明了PO_(n,r)的秩为Σn-1k=r(nk)((k-1)(r-1))+r-1. 相似文献
7.
设OI_n是[n]上的保序严格部分一一变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群OI_n(k)={α∈OI_n:(■x∈dom(α))x≤k■xα≤k}的秩,证明了半群OI_n(k)的秩为n+1. 相似文献
8.
设e是集中Ω上的全变换半群TΩ的一个幂等元,X是e的像集,G是X上的对称群Sx的子群,本文给出一种方法,通过e把G扩张成TΩ的一个纯正子半群(orthodox)。 相似文献
9.
设P_n是X_n={1,…,n}上的部分变换半群.对任意1≤k≤n,令P_n(k)={α∈P_n:(x∈dom(α)x≤k■xα≤k},则易验证P_n(k)是P_n的子半群.刻画了半群P_n(k)的正则元的特征,并且描述了这个半群上的Green关系. 相似文献
10.
关于Ogarkov定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了文[1]的一个猜想是正确的,从而进一步推广了 E.T.Ogarkov 定理[2]。本文仅讨论有限群,所用符号是标准的。 相似文献