一道综合题的多解与反思

<正>一题多解是培养正确理解和灵活运用数学知识及方法的有效途径,也是培养发散思维的途径之一,更是提高复习效率的有效办法,现以一道典型的圆锥曲线综合题为例,谈谈一题多解及解后反思在学习中的作用.题目已知抛物线C:y=x²,直线l:x+y+1=0,设P为直线l上的一动点,过点P作抛物线C的两条切线PA     

基于核心素养培养下的情境创设和问题设计——以“弧度制”为例

数学核心素养培养的途径和载体很多,本文以“弧度制”为例,通过合适的情境创设和有效的问题设计落实核心素养的培养,并给出案例反思.     

解析几何就应该这样考

2009年的安徽省高考,是首次按新课程标准命题的,数学试卷具有鲜明的个性特征:平稳中力求变化,变化中体现创新,创新中渗透灵活,灵活中彰显能力.但理科卷第(20)题,却引起师生的一片喧哗:解析几何怎么能这么考?……     

“简单”的内容不简单——由2017年全国高考Ⅰ卷第19题得到的教学启示

高中数学课程中的“统计与概率”部分被安排在必修3和选修2-3,历来被教师认为易教、被学生认为易学,一线教师大多走马观花一带而过,以便腾出时间深挖其他章节内容.2017年全国高考Ⅰ卷第19题与社会实际紧密结合,以现实生活为背景设置试题,体现数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值,体现高考改革加强应用性、实践性的特点.笔者研究了近几年高考试卷中“统计与概率”的试题,“送分题”分数送不出去的尴尬引发笔者深思,促使笔者重新审视“统计与概率”内容,深感“简单”的内容不简单.     

中学物理课外实验与小制作举例

  物理课外实验与小制作是物理课外活动的重要组成部分,它的重点在于培养学生的创新意识、观察能力、动手能力、探究能力。可分为学生自主设计、教师启发设计、教师指导设计三种形式。较易的实验可由学生自主设计,稍难一点或运用知识点稍多的实验可在教师的启发协助下由学生设计完成,较难的实验或制作可由教师指导学生设计,按照教师的意图鼓励学生略有创意地设计完成。课外实验与小制作的设计应遵循趣味性强、取材容易、制作简单、经济可行的原则。基本以教材知识为切入点,可适当做些引申和拓宽,以丰富学生的知识面,提高他们对科学的兴趣。下面略举几个案例,以求抛砖引玉。     

让学生在任意与存在之中构建关系和演绎推理——对一道高考题的变式探究

由于不等式、方程、函数是交织在一起的有机整体,同时在任意与存在之间构建不等式问题又与高等数学联系紧密,所以不等式问题的解决往往体现着多种数学思想方法的应用,是考查学生综合应用能力、思维灵活性和创新性的有效载体,因此这类问题一直是高考命题的热点和重点,而在任意与存在之间构建相等与不等关系,更让学生感到无所适从,本文从一道高考题出发,通过适当变式,探求关系式的建立。     

通向全国物理奥林匹克竞赛金牌之路

 物理竞赛,既是物理课外活动的一项内容,又是推动物理课外活动的措施。在提倡素质教育、大力培养学生创新思维能力的今天,物理竞赛对于创造型人才、拔尖人才的培养,起到巨大的推动作用。     

问题情境引领下的进阶式探究教学实践——氯化铜和亚硫酸钠在水溶液中的反应

以氯化铜和亚硫酸钠在水溶液中反应先生成橙黄色沉淀后转化为白色沉淀的这个“异常”现象为线索,以培养学生形成解决问题的思路和科学探究思维为目标,巧设递进式问题情境引导学生探究两种沉淀成分并剖析反应原理,同时使手持技术赋能氯化亚铜制备方案的优化,发展基于证据推理得出结论和对实验结果的反思评价等关键能力。学生在探究与发现的过程中自主实现知识模型的建构与核心素养的发展,最终构建“问题-探究-结论-应用”的进阶式探究性教学模式。