一个求解半正定规划问题的新原始-对偶内点算法

在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用.本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始-对偶内点算法.这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径的距离,同时对算法的复杂性分析起着关键的作用.我们计算了算法的迭代界,得出了关于大步校正法和小步校正法的迭代界,它们分别是O(√n log n 10g n/ε)和O(√n log n/ε),这里n是半正定规划问题的维数.最后,我们根据一个算例,说明了算法的有效性以及对核函数的参数的敏感性.     

基于遗传算法的多因素证券组合投资决策模型

基于 APT理论 ,在不允许卖空、并考虑交易成本的情况下 ,本文建立了多因素证券组合投资决策模型 ,然后利用遗传算法研究了模型的求解     

错误指定多元线性回归模型的Bayes估计

本文在错误指定下给出了多元线性模型的最优线性 Bayes估计 ,在矩阵损失下讨论了其相对于最小二乘法估计的优良性 ,且获得 Bayes估计的容许性和极小极大性     

商模Nφ上解析Toepltz算子的约化子空间

假设Tn表示多圆盘,H2(Tn)表示Tn上的Hardy空间.K表示H2(Tn)中由{(z1φ(z2))f1+…+(z1-φ(zn))fn-1:fi∈H2(Tn),1≤i≤n-1}生成的子模,Nφ表示K在H2(Tn)中的商模.则Nφ上以有限Blaschke乘积ψ(z)为符号的Toeplitz型算子Tψ是可约的.     

加权Bergman空间上的解析Toeplitz算子的约化子空间

证明了加权Bergman空间上以有限Blaschke乘积φ为符号的解析Toeplitz算子Bφ至少存在一个约化子空间M,并且Bφ在M上的的限制酉等价于加权Bergman位移.     

逆极限的点式集体正规性

论文的主要结果如下：设X是拓扑空间的逆向系{Xa,π^aβ,∧}的极限且每个投射πa：X→Xa是开的满映射．设x是|∧|一仿紧的且P表示下列四条性质中的任意一条：(i)点式集体正规性,(ii)σ-点式集体正规性;(iii)几乎可膨胀性;(iv)σ-几乎可膨胀性．若每个Xa具有性质P,则X具有性质P．同时还具有相应的遗传性质．     

单位球上Bergman空间上的紧算子

当S满足一些可积条件时,我们证明了Lap(B)(p>1)上的有界算子S是紧的当且仅当S的Berezin变换在单位球B的边界趋近于零.     

双色场中氦离子高次谐波的保结构算法研究及应用

 通过数值求解含时Schr ö dinger方程，研究了氦离子在不同双色场下的高次谐波。结果显示，尽管倍频光强度仅为基频光的1/10，高次谐波辐射却发生了极大变化。虽然谐波级次推进不多，但效率大大提高了，平台区平均提高103倍，高倍频光对应的高次谐波产生效率提高104~105倍。氦离子在添加倍频光的双色场作用下高次谐波产生效率极大提高的原因是：倍频光极大地加快了电子电离到连续态及返回基态这一过程，使辐射出的高次谐波光子数大大增加，该初步阐释可为高次谐波真正应用到实际中提供一些理论启示。     

测地距离的基本解方法求解各向异性热传导方程

基本解方法属于径向基函数类方法,它使用微分算子的基本解作为基于欧氏距离的径向基函数．借助测地距离,给出了求解各向异性材料中的热传导方程的基本解方法．该方法无需对时间进行离散或Laplace变换,也无需进行变量变换,而是直接在整个时间空间区域上进行求解．文中给出了数值例子,来验证基于测地距离的基本解方法在求解该各向异性问题时的稳定性和有效性．     

一类常微分方程解的存在惟一性

给出了一类常微分方程初值问题在右端函数关于第二个变量非增时解的存在性的证明.