多重休假的带启动--关闭期的Geom/G/1排队

本研究多重休假的带启动——关闭期的Geom／G／1离散时间排队，给出稳态队长，等待时间分布的母函数及其随机分解结果，推导出忙期的全假期的母函数，给出该模型的几个特例。     

2级矩阵的迹

给出了2级矩阵的迹的几个结果,同时给出了若干应用例子.     

年龄相关的种群系统的最优扩散控制

运用扰动方法研究了由积分-偏微分方程所描述的年龄相关的种群系统的最优扩散控制问题.首先,在证明了原系统及其扰动系统正则广义解存在唯一等预备结果的基础上,用先验估计和紧性定理,证明了系统最优扩散控制的存在性.其次,利用Gteax微分和变分不等式等理论,得到了控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

关于年龄相关的种群扩散系统的最优边界控制计算的惩罚移位法

研究了惩罚移位法应用于一类种群扩散系统最优边界控制的计算,构造了其逼近程序,并证明了这种方法的收敛性.     

三维Minkowski空间中非类光曲线的双曲达布像和从切高斯曲面

本文主要给出了三维Minkowski空间中非类光曲线的双曲达布像和从切高斯曲面的奇点分类,并且建立了奇点和曲线几何不变量之间的联系,其中曲线几何不变量与曲线同螺线切触的阶数密切相关.     

Jordan李超代数的一些性质

代数A称为不可分解的,如果A不能分解成理想的直和.证明了满足C(L_o)=C(L)={0}的Jordan李超代数L一些重要性质.     

与年龄相关的非线性种群系统的最优收获控制

讨论与年龄相关的一类非线性种群系统的最优收获控,运用泛函分析的Mazru's定理证明了最优收获控制的存在性,利用G-微分和Lions的变分不等式理论,导出了控制为最优的必要条件,得到了由积分-偏微分方程和变分不等式组成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

基于GeoGebra软件的高中圆锥曲线教学研究

GeoGebra作为一种新兴的数学教育软件,具有动态性、便捷性、多功能性等特点,受到许多教育研究者的关注.本文利用GeoGebra软件探究圆锥曲线中的一些问题,在探究过程中发现此软件不仅将数形结合展现得淋漓尽致,还有助于启发学生对问题进行深入探索.     

离散时滞奇异摄动控制系统的稳定性分析

对含不确定性结构的奇异摄动时滞离散控制系统进行稳定性研究.通过设计一种新的Lyapunov Krasovskii泛函, 基于Lyapunov稳定性理论,在时滞依赖情形下, 采取交叉项界定技术、 线性矩阵分析方法并运用引理, 推出在零到奇异摄动上界的整个区间范围内系统渐近稳定,给出充分性的稳定性判据.之后,再对其进行理论加深和推广, 得到更加简洁性的推论, 可以借助于MATLAB工具箱进行求解.最后,用算例证明本文所得方法的优越性和可行性.     

一类四阶偏微分方程系统的控制问题

讨论由一类四阶偏微分方程所支配的系统的控制问题 ,证明了系统解的存在惟一性和最优控制的存在性 ,得到了控制为最优的必要条件 .这些结果可为种群系统控制问题的实际研究提供数学理论基础 .