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基于Lyapunov稳定性理论、矩阵分析法、线性矩阵不等式等方法,对同时带有控制输入和干扰输入的奇异摄动时变时滞不确定控制系统进行广义H_(2)控制研究.设计一个记忆状态广义H_(2)控制器,给出具体设计方法的判定定理.并对时滞依赖和时滞独立两种情形下采用新的引理,推出保守性相对更小的稳定性判据.对所得结论进行线性化处理,用数值样例验证了该文所得结论的有效性和可行性.指出在零到奇异摄动上界的整个区间范围内,闭环系统渐近稳定,扩大了广义H_(2)稳定空间,缩小了L_(2)-L_(∞)的性能指标.通过与相关文献进行稳定态指标对比,展示出该文所得方法具有一定的优越性和较小的保守性,并且适用于标准和非标准情形. 相似文献
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对一类状态时滞连续模糊系统模型稳定性进行了研究,基于Lyapunov稳定性理论证明其系统的稳定性,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,得到其稳定的一个充分条件.最后用数值例子进一步说明本文所给方法的有效性. 相似文献
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本文研究退化Lurie直接控制时滞系统和退化Lurie间接控制时滞系统的绝对稳定性,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式得到绝对稳定的判据,即绝对稳定性仅仅依赖于时滞导数的大小.特别地,时滞可以是无界的函数,仿真示例同时说明了此方法的有效性. 相似文献
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利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,得到了保证时变时滞BAM神经网络系统指数稳定性的时滞依赖稳定性准则.所给的准则可用Matlab中的LMI控制工具箱进行验证.仿真实例进一步说明了结果的有效性. 相似文献
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研究了变时滞退化Lurie控制系统的绝对稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式方法给出了系统绝对稳定的判别准则.讨论了变时滞退化Lurie直接控制系统和间接控制系统的绝对稳定性,得到绝对稳定性的充分条件仅依赖于时滞导数的大小,且时滞可以是无界函数:最后给出了实例说明本文结果的有效性. 相似文献
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张红雷 《数学的实践与认识》2009,39(18)
基于时滞微分方程稳定性理论,针对一类状态向量中含有时滞的控制系统,研究其时滞相关稳定性问题.通过构造Lyapunov函数,获得了系统稳定、分岔的时滞相关充分条件,所得结论推广和改进了某些已有文献的相应结果.且借助实例及仿真结果解释所得结果的有效性. 相似文献
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研究了一类带小时滞的非线性快慢系统的初始值问题,在一定假设条件下,利用奇异摄动理论和校正函数法构造了该问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性.最后进行了算例分析,结果显示时滞能对快慢系统产生重要影响,并表明所述摄动方法是一个行之有效的近似解析方法.从而,可以利用得到的渐近解对系统的动力学行为进行更深层次地分析与研究. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(21)
基于Lyapunov稳定性理论,利用非平滑分析的方法去掉了激励函数可微和有界的条件,通过构造一种新颖的Lyapunov泛函推广改善了判定时滞神经网络系统的全局稳定性的条件.数值仿真表明了结果的有效性. 相似文献
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研究了一类带有随机丢包的非周期采样网络化控制系统的镇定问题.不同于传统观点往往将时滞看作系统稳定性的消极因素,考虑时间滞后对系统稳定性的积极影响, 并提出一个新颖的主动时间滞后控制方法来镇定该系统.为了分析时间滞后控制的积极作用并获得较低保守性的结论,首先把带随机丢包的非周期采样系统建模为带固定切换率的随机脉冲切换系统, 并在均方意义下提出一个新的分离引理用于分析随机脉冲切换系统的稳定性.然后,基于环 泛函方法和所提的分离引理,以线性矩阵不等式形式给出随机脉冲切换系统的均方稳定性判据.进一步,利用区间分割技术得到改进的均方稳定性判据.最后,利用一个经典的数值例子来验证所得稳定判据的有效性和所提方法的优势. 相似文献
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给出了线性分段连续型随机微分方程指数Euler方法的均方指数稳定性.经典的对稳定性理论分析,通常应用的是Lyapunov泛函理论,然而,应用该方程本身的特点和矩阵范数的定义给出了该方程精确解的均方稳定性.以往对于该方程应用隐式Euler方法得到对于任意步长数值解的均方稳定性,而应用显式Euler方法得到了相同的结果.最后,给出实例验证结论的有效性. 相似文献
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J. C. Butcher 《BIT Numerical Mathematics》2001,41(2):240-264
A new type of general linear method is constructed which combines A-stability or L-stability with ease of implementation. The method is structured in such a manner that its stability region is identical with that of a Runge-Kutta method, using a restriction known as inherent RK stability.This revised version was published online in October 2005 with corrections to the Cover Date. 相似文献
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探讨了一类非线性随机积分微分动力系统,并通过Banach不动点方法,给出了该系统零解均方渐近稳定的充要条件,形成了中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解均方渐近稳定性定理。与前人的研究方法不同,该文根据多变时滞随机动力系统各时滞的特点,灵活构造算子,相比以往文献的方法更加灵活实用。文章的结论一定程度上改进和发展了相关研究论文的结果。另外,文章所得结论补充并推广了不动点方法在研究非线性中立多变时滞Volterra型随机积分微分动力系统零解稳定性方面的成果。 相似文献
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本文指出1946年苏联学者Четаев提出用首次积分的线性组合来构造李雅普诺夫函数后Четаев及其学生们解决保守系统的运动稳定性问题均用此方法.但是由于用试凑的方法解决起来比较麻烦,而且用他们的方法所得出的稳定性条件也不够完全,只能解决问题的纯虚根的情形,零根的情形却未考虑.本文提出利用降阶方法,也就是将微分方程通过消除循环坐标变换成标准形式,这样稳定性条件可直接由能量积分得出,用此方法计算起来不仅很简捷,而且零根情形亦可以考虑.因此对于具有两个循环坐标问题可以化成二阶系统并且很简捷地得到稳定性条件新结论.至于一个循环坐标问题,事实上Четаев及其学生们并未解决,例如外环为水平或任意角的陀螺仪的运动稳定性问题,但是用我们的方法却给出条件稳定与不稳定的条件. 相似文献
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研究了多步法用于求解线性随机微分方程的稳定性,利用维纳过程的增量服从正态分布的性质,得到了在乘性噪声情况下,多步法用于线性随机微分方程的均方稳定性的条件,并用MATLAB对实际算例进行了数值模拟. 相似文献