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给出了右(左)拟α-可逆环的定义,讨论了右(左)拟α-可逆环与线性McCoy环、可逆环、α-刚性环、约化环、阿贝尔环以及弱α-Skew Armendariz环之间的关系.研究了右(左)拟α-可逆环的相关性质和基本扩张.推广了α-可逆环和α-刚性环的相关结论. 相似文献
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如果连通图I中任意n条点不交的边都包含在一个完美匹配中,就称I是n-可扩的.证明了真I图I(n,j,k)是1-可扩的;当n≠3j或者3k时,真I-图是2-可扩的. 相似文献
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本文将研究一般区域上高维p-Laplacian方程保号解的存在性:{u(x)=0,x∈ЭΩ,-div(φp(■u))=a(x)φp(u++β(x)φp(u-)+ra(x)f(u)),x∈Ω,其中Ω是RN中一个有界且在其边界上光滑的区域,N≥2,1
p-2s,a(x)∈C(Ω,(0,+∞)),u+=max{u,0},u-=-min{u,0},a{x},β(x)∈C(Ω);f∈C(R,R)对于s>0,sf(s)>0成立.当f0■(0,∞)或f∞∈(0,∞)(其中f0=|s|→0limf(s)/φp(s),f∞=|s|→+∞limf(s)/φp(s)),且r≠0属于一定区间时,可以获得上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果. 相似文献
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In this paper, we study the existence of nodal solutions for the following problem:-(φ_p(x′))′= α(t)φ_p(x~+) + β(t)φ_p(x~-) + ra(t)f(x), 0 t 1,x(0) = x(1) = 0,where φ_p(s) = |s|~(p-2)s, a ∈ C([0, 1],(0, ∞)), x~+= max{x, 0}, x~-=- min{x, 0}, α(t), β(t) ∈C[0, 1]; f ∈ C(R, R), sf(s) 0 for s ≠ 0, and f_0, f_∞∈(0, ∞), where f_0 = lim_|s|→0f(s)/φ_p(s), f_∞ = lim|s|→+∞f(s)/φ_p(s).We use bifurcation techniques and the approximation of connected components to prove our main results. 相似文献
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冠状系统Hc的R(R)-旋转变换是指对Hc的一个完美匹配M,同时将Hc中所有正常(非正常)M-交错的六边形变换为非正常(正常)M-交错的六边形,从而得到Hc的另一个完美匹配的变换.通过这两种旋转变换可分别建立Hc完美匹配集上的层次结构,分别称为R-旋转图和R-旋转图,记为R(Hc)和R(Hc).已经证明知道R(Hc)是有向森林,其每个分支都为有向根树.首先讨论了冠状系统的Z-变换有向图与其R-旋转图之间的关系,指出按连通分支对这两种图的顶点集进行划分,其结果一样.在此基础上,证明了R(Hc)的任一分支T(有向根树)都对应R(Hc)的一个分支T,且两者的顶点集相同,进而证明了T与(T)具有相同的高度和宽度. 相似文献
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沈文国 《数学物理学报(A辑)》2018,(4)
首先建立一类含不可微非线性项p-Laplacian方程的单侧全局区间分歧定理.应用上述定理,可以证明一类半线性p-Laplacian方程主半特征值的存在性.进而,可研究下列半线性p-Laplacian方程结点解的存在性{-(r~(N-1)φp(u'))'=α(r)r~(N-1)φp(u~+)+β(r)r~(N-1)φp(u~-)+λα(r)r~(N-1)f(u),a.e.r∈(0,1) u'(0)=u(1)=0,其中1p+∞,φ_p(s)=|s|~(p-2)s,a(r)∈C[0,1],a(r)≥0且在[0,1]的任何子集上成立a(r)≠0;λ是一个参数,u~+=max{u,0},u~-=-min{u,0},α,β∈C[0,1];对于s∈R~+,都有f∈C(R,R)且sf(s)0,R~+=[0,+∞),并且满足f_0∈[0,∞)且f_∞∈(0,∞)或者f_0∈(0,∞]且f_∞=0或者f_0=0且f_∞=∞,其中f_0=lim︱8︱→0 f(s)/s,f_∞=f_0=lim︱8︱→+∞ f(s)/s该文用单侧全局分歧技巧和连通分支极限证明结论. 相似文献
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钙、钾、钠等离子在细胞内连续泵送和传输时产生的时变电场不仅会影响神经元的放电活动,而且会诱导时变磁场去进一步调节细胞内离子的传播.根据麦克斯韦电磁场理论,时变的电场和磁场在细胞内外的电生理环境中会相互激发而产生电磁场.为了探究电磁场影响下的神经元放电节律转迁,本文在三维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的基础上,引入磁通变量和电场变量,建立了一个五维HR神经元模型(简称EMFN模型).首先,结合Matcont软件分析了EMFN模型的平衡点分布与全局分岔性质,发现并分析了该模型存在的亚临界Hopf分岔、隐藏放电及其周期放电与静息态共存等现象.其次,利用双参数及单参数分岔、ISI分岔和最大Lyapunov指数等工具进行数值仿真,详细分析了EMFN模型存在的伴有混沌及无混沌的加周期分岔结构、混合模式放电和共存模式放电等现象,同时揭示了电场和磁场强度影响其放电节律的转迁规律.最后,利用Washout控制器将EMFN模型的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,使其在分岔点附近的拓扑结构发生改变,由此达到消除其隐藏放电的目的.本文的研究结果证实了新建神经元模型具有丰富的放电节律,将影响神经元的信息传递和编码,为完善神经元模型,揭示电磁场对生物神经系统的影响,以及探求一些神经性疾病的致病机理提供了思路. 相似文献
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利用Bogoliubov理论研究了自由空间中可调自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensates, BECs)的激发谱.通过高频近似得到具有两体相互作用时与时间无关的有效Floquet哈密顿量,从而获得一种可调的自旋-轨道耦合和一种可由周期驱动拉曼耦合调控的有效两体相互作用.基于系统有效的Floquet哈密顿量,得到凝聚体具有相互作用时的色散关系,发现周期驱动强度可以有效地调控色散关系的结构,即周期驱动的拉曼耦合可以调控系统在零动量相与平面波相之间的相变.进一步利用Bogoliubov理论得到系统的Bogoliubov-de-Gennes (BdG)方程,分别研究了凝聚体在零动量相和平面波相中的激发谱.发现零动量相中的激发谱均为声子激发,且激发谱随周期驱动强度的增加表现出贝塞尔函数的行为;平面波相中的激发谱存在声子激发和旋子激发,当周期驱动强度增加时,旋子模出现软化现象.因此,可以通过周期驱动拉曼耦合实时地调控自旋-轨道耦合BECs激发谱中的声子激发和旋子激发. 相似文献