互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

超高效液相色谱-串联质谱法测定猪肉中硝基呋喃类代谢物

建立了超高效液相色谱-串联质谱(UPLC-MS/MS)测定猪肉组织中4种硝基呋喃类代谢物的分析方法.样品经盐酸水解,2-硝基苯甲醛衍生,乙酸乙酯提取净化,在正离子模式下以电喷雾电离串联质谱进行测定,内标法定量.在优化的实验条件下,4种代谢物在0.5~50μg/kg范围内线性良好,相关系数大于0.995,方法检出限为0.2μg/kg,定量限为0.5μg/kg.在0.5、1.0和10.0μg/kg的添加水平下,4种代谢物的平均回收率在74.6%~104.8%之间,相对标准偏差(RSD,n=6)在2.4%~15.6%之间.方法可应用于猪肉中4种硝基呋喃类药物代谢物残留的同时检测.     

免疫亲和柱净化-超高效液相色谱-三重四极杆质谱法高灵敏测定尿液和血浆中3种鹅膏毒肽

建立了超高效液相色谱-三重四极杆质谱高灵敏测定尿液和血浆中α-鹅膏毒肽、β-鹅膏毒肽和γ-鹅膏毒肽的方法。经过免疫亲和柱净化,尿液样品浓缩20倍、血浆样品浓缩10倍,以Kinetex Biphenyl色谱柱(100 mm×2.1 mm, 1.7 μm)作为分析柱,甲醇-0.005%(v/v)甲酸水溶液作为流动相进行梯度洗脱分离,电喷雾电离、负离子、多反应监测模式下检测,外标法定量。3种鹅膏毒肽的线性范围为0.1~200 ng/mL,相关系数(r)>0.999。尿液和血浆中3种鹅膏毒肽的基质效应和提取回收率分别为92%~108%和90%~103%,变异系数均小于13%。尿液中3种鹅膏毒肽的准确度为-9.4%~8.0%,重复性和中间精度分别为3.0%~14%和3.5%~18%,当取样量为2.00 mL时,方法的检出限均为0.002 ng/mL;血浆中3种鹅膏毒肽的准确度为-13%~8.0%,重复性和中间精度分别为3.9%~9.7%和5.5%~12%,当取样量为1.00 mL时,方法的检出限均为0.004 ng/mL。该法操作简单、灵敏、准确,已在中毒患者摄入野生蘑菇后138 h的尿液中检出0.0067 ng/mL α-鹅膏毒肽和0.0059 ng/mL β-鹅膏毒肽。该法已成功解决中毒患者尿液和血浆中超痕量鹅膏毒肽的检测难题,对于疑似中毒病人的早诊断、早治疗、降低死亡率都具有非常重要意义,也为今后开展此类毒素毒理作用及机体代谢规律的研究提供了可靠的技术支撑。     

周向导波在空心圆柱体中传播的数值模拟研究

在石油、化工、食品和城市供水等行业,由于腐蚀等原因而引起泄漏事故,造成巨大的经济损失和资源浪费.因此,能够预先检测到管道缺陷避免事故发生显得十分重要.基于弹性动力学理论,利用Matlab编程实现周向导波在空心圆柱体中传播的数值模拟.利用特征函数展开法计算出周向导波的频散曲线及0.6MHz和1MHz各个模态的时域波形图并据此分析激励方式同周向导波传播的关系,频率为1MHz或0.6MHz时,1和2模态在空心圆柱壳中传播的周向导波中处于主导地位:各模态的径向或周向位移幅度会受到激励入射角的影响而变化并且周向导波的位移幅度随着激励入射角的增加而增加:得到特定频率下,周向导波各模态径向、周向位移的变化关系.本文结果为进一步利用实验方法研究周向导波在空心圆柱体中传播特性和缺陷检测奠定了基础.     

The Existence Stability and Approximate Expressions of Periodic Solutions of Strongly Nonlinear Nonautonomous Systems with Multi-Degree-of-Freedom

Based upon the conservation of average energy a theorem about the periodic solutions of strongly nonlinear nonautomous systems with multi-degree-of freedom is proved. This theorem can not only decide the existence and stability of the periodic solutions, but at the same time can also give their first-order and second-order approximate expressions.     

连续体结构拓扑优化应力约束凝聚化的ICM方法

为克服应力约束下拓扑优化问题约束数目多、应力敏度计算量大的困难，提出 了应力约束化凝聚化的ICM方法. 在利用Mises强度理论将应力约束转换成应变能约束后， 提出了应力约束凝聚化的两条途径：其一为应力全局化的方法，其二为应力约束集成化的方 法. 由此建立了多工况下以重量为目标、以凝聚化应变能为约束的连续体结构优化模型，并 利用对偶理论对优化模型进行了求解. 4个数值算例表明：该方法具有较高的计算效率，得 到的拓扑结构比较合理，不仅适用于二维连续体结构，也适用于三维连续体结构.     

某边坡变形破坏机理的数值分析

某花岗岩矿岩土体主要有填土、粉质粘土、淤泥及淤泥质土、含泥中粗砂、粘土、残积砂质粘土,其下为花岗岩基岩。边坡最大高度75m,其中残积土层以上的土质边坡高度约50m。本文运用有限元强度折减法对该边坡的稳定性进行了研究,得出了潜在的破坏模式及各个滑动部分的安全系数。分析结果表明,本边坡存在3个潜在滑动面,其中两个为浅层滑动面,另一个为深层滑动面。两个浅层滑动面的稳定系数在1.13～1.17,处于临界状态。深层滑动面稳定性系数在1.29,目前尚处在相对稳定状态。根据分析结果,提出了如下加固措施:（1）对滑坡体进行削坡处理;（2）在其滑动面下方设置抗滑台阶;（3）采用预应力锚索框架梁结合肋柱进行加固处理。     

炸药爆炸作用下地下结构的动力响应分析

基于显式有限元计算程序LS-DYNA3D和粘弹性人工边界条件，建立了爆腔-地下结构-软回填隔震层-岩土介质系统三维弹粘塑性动力响应分析模型，其中爆腔的模拟采用了经验关系式。通过与美陆军技术手册TM5-855-1经验公式的计算结果比较，表明该分析模型与方法是合理的。还进一步讨论了软回填层的隔震效果。     

Independent continuous mapping for topological optimization of frame structures

Based on the Independent Continuous Mapping method (ICM), a topological optimization model with continuous topological variables is built by introducing three filter functions for element weight, element allowable stress and element stiffness, which transform the 0-1 type discrete topological variables into continuous topological variables between 0 and 1. Two methods for the filter functions are adopted to avoid the structural singularity and recover falsely deleted elements: the weak material element method and the tiny section element method. Three criteria (no structural singularity, no violated constraints and no change of structural weight) are introduced to judge iteration convergence. These criteria allow finding an appropriate threshold by adjusting a discount factor in the iteration procedure. To improve the efficiency, the original optimization model is transformed into a dual problem according to the dual theory and solved in its dual space. By using MSC/Nastran as the structural solver and MSC/Patran as the developing platform, a topological optimization software of frame structures is accomplished. Numerical examples show that the ICM method is very efficient for the topological optimization of frame structures.The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10472003) and Beijing Natural Science Foundation (3042002) The English text was polished by Yunming Chen.     

近场波动模拟的一种应力人工边界

采用平面波和远场散射波混合透射，引入无限介质线弹性本构关系建立了一种应力人工 边界条件. 其优点在于边界结点反应与内部有限元结点反应采用相同的积分格式计算，有限 元积分方法稳定时不存在人工边界失稳问题. 数值算例表明：边界精度高于现有黏性边 界、黏弹性人工边界，以及一、二阶透射人工边界.