6q 1级2—传递置换群,q为素数

§1 引言 M.D.Atkinson在文[3]中提出一个猜想:若G是Ω上2—传递而非2—本原置换群,则G是下面四种群之一: ⅰ) 素数P级P(P-1)阶亚循环群; ⅱ) 对于素数P,是2~P级2~P(2~P-1)或2~P(2~P-1)P阶群; ⅲ) 是有λ=1的区组设计的自同构群; ⅳ) Sz(q)≤G≤Aut(Sz(q))     

多项式理想准素分解的算法

讨论了多项式理想准素分解的算法,对于理想坐标变换中关键的“一般位置”的计算,给出了一个确定算法,并建立了特别规范Groebner基的概念,利用这一概念及文中提供的相应算法,可以方便地计算理想的维数,进而使用降维的方法来得到高维理想的准素分解。     

Camina—Gagen定理的一个推广（Ⅱ）

设Ｇ是２－（ｖ，ｋ，１）设计Ｄ上的自同构群的一个子群，且是线－本原。如果（ｖ，ｋ）＝ｋ／ｋ２，ｋ２≤１０。则Ｇ也是点－本原的。     

李型单群~2F_4(q~2)与2-(ν,κ,1)区组设计

本文证明了当2-(v,k,1)设计的自同构群G的基柱soc(G)=2F4(q2)时,Buekenhaut-Delandtsheer-Doyen猜想成立,即自同构群G的基柱为Ree群2F4(q2)的区本原2-(v,k,1)设计必为点本原的.     

某些散在单群的特征性质

本文的主要结果是设 G 为一有限群而 M 为下列散在单群之一:J_3,McL,Sus,Ru,O'N 或 Co_3.对任何有限群 X,用π(X)表示 X 中元素的阶的集合.则 G 与 M 同构当且仅当π(G)与π(M)相等.     

M_(12)和 PSU(6,2)的一个特征性质

本文证明了如下定理.定理 设 G 是有限群.则 Mathieu 群 M_(12)的特征性质是π_e(G)={1,2,…,6,8,10,11};特殊射影酉群 PSU(6,2)的特征性质是π_e(G)={1,2,…,12,15,18}.     

Building,Amalgam和关联几何（I）：BN偶与Amalgam

序言 1980年2月,有限单群分类定理宣告“完成”了。几十年以来,围绕着这一定理(或称领域),形成了一支数百人的强大队伍,共中数以十计的人可以毫无愧色地跻身于“世界级”数学家之林。随着这一定理的完成,这支浩浩荡荡的队伍也发生了分化,其中一部分人为简化当时长达万余页的证明而呕心沥血;还有一部分人则利用分类定理及在分类过程中所产生的新思想和新方法,去证明一些历史上悬而未决的难题,或者去开拓新的领域。这两个     

Soluble Block-transitive Automorphism Groups of Design

Ａｔ－（ｖ，ｋ，λ）ｄｅｓｉｇｎｉｓａｐａｉｒＤ＝（Ｐ，Ｌ），ｗｈｅｒｅＰｉｓａｓｅｔｏｆｖｐｏｉｎｔｓａｎｄＬａｓｅｔｏｆｋｓｕｂｓｅｔｓｏｆＰｃａｌｅｄｂｌｏｃｋｓ，ｓｕｃｈｔｈａｔａｎｙｔｐｏｉｎｔｓａｒｅｃｏｎｔａｉｎｅｄｉｎｅｘａｃｔｌｙ...     

李型单群2F4(q2)与2-((u),k,1)区组设计

本文证明了当2-((u),κ,1)设计的自同构群G的基柱soc(G)=2F4(q2)时,Buekenhaut-Delandtsheer-Doyen猜想成立,即自同构群G的基柱为Ree群2F4(q2)的区本原2-((u),k,1)设计必为点本原的.     

自同构群的基柱为交错群的区组设计

2-（v,k,1）设计的自同构群的传递性强烈地影响着设计的结构，Buekenbout等人在2-（v,k,1）设计有旗传递自同构群的假设下几乎决定出所有可能的设计，此后人们转而研究具有区组传递的自同构群的设计，我们证明了，若一个2-（v,k,1）设计D有一个自同构群G在D上区组传递、点本质，且G的基柱为交错群，则D为2元域上3维射影空间而G=A7或A8。