kpm阶2-弧传递图

2-弧传递图是对称图类的一个重要的子类,而拟本原和双拟本原的2-弧传递图在2-弧传递图的研究中具有最基本的意义．文中对阶为kp^m（k,p是素数,k≠p,m≥2是整数)的基本2-孤传递图进行了研究。获得了下列结果：(1)kp^m阶G-拟本原的2-弧传递图是几乎单的．(2)对2p^m阶和2^mk阶双拟本原的2-弧传递图的分类进行了刻划,确定了其自同构群的基柱．     

6q+1级2—传递置换群,q为素数

In [ 3 ] M. D. Atkinson conjectured that if G is a doubly transitive but not doubly primitive permutation group on Ω, then G is of one of the following four types: i) Metacyclic groups of prime degree p and of order p(p -1); ii) Groups of degree 2^p and of order 2^p(2^p-1)or 2^p(2^p-l)p for some prime p;iii)Gr-oups of automorphisms of a block design with λ=1; iv) Sz(q)≤G≤Aut(Sz(g)).In this paper we proved this conjecture in a special case without using the result of classification of finte simple groups, Qur explicit result is as follows: Theorem. Let G be a doubly transitive group on set Ω,where |Ω|=6q+1 and q is a prime, then one of the following holds: i)G is doubly primitive on Ω;ii) G is sharply doubly transitive on Ω; iii) G is a groups of automorphisms of a block design with λ=1.     

若干单群与射影平面直射群

设G是有限群,H(?)G。如果H≌~2B_2(q)或H≌~2G_2(q)或H≌PSU(3,q),则G不与任何射影平面的点传递直射群同均。本文对以下问题给出了一般方法:证明以某些几乎单群为点传递自同构群的线性空间不是射影平面。     

某些散在单群的特征性质

本文的主要结果是 设G为一有限群而M为下列散在单群之一:J_3,McL,Sus,R_u,O′N或C_(o_3)。对任何有限群X,用π_0(X)表示X中元素的阶的集合,则G与M同构当且仅当π_0(G)与π_0(M)相等。     

包含M11的秩2特征3amalgam

本文考察了秩2特征3 amalgam(M₁₁,X),其中X为秩1 Lie型群或低次对称群,从而刻划了有限散在单群Co,,Ly及Suz的3-局部子群。     

Building,Amalgam和关联几何(II)——Building和关联几何

这里将要介绍的Building和关联几何的主要思想和不少理论都是由Tits提出和创立的.Tits最初提出Building这个几何结构是为了对例外复李群的存在加以几何解释.1955年Chevalley发表了李型群的开创性文章[9].文章中给出了一个一般性方法,使得对每一个复的单李代数和任何一个域,都构造出一个相应的李型群.这样一来,任意域上的例外李型群都获得了一个几何解释.但是,Tits所提出的Building这个几何结构对于研究相应群的各种性质仍然具有基本的意义,从而在有限李型单群的结构理论和表示论、代数群及其表示等方     

Camina—Gagen定理的一个推广

在这篇文章中，我们考虑２－（ｖ，ｋ，１）设计Ｄ上的自同构群，得到了如下结果：若Ｇ≤ＡｕｔＤ，且Ｇ是线一本原的，则当（ｋ，ｖ）＝ｋ／ｋ２时（ｋ２≤４），Ｇ也是点一本原的。ｋ２＝１是Ｃａｍｉｎａ－Ｇａｇ－ｅｎ的结果。     

M_(12)和 PSU(6,2)的一个特征性质

本文证明了如下定理.定理 设 G 是有限群.则 Mathieu 群 M_(12)的特征性质是π_e(G)={1,2,…,6,8,10,11};特殊射影酉群 PSU(6,2)的特征性质是π_e(G)={1,2,…,12,15,18}.     

Camina－Gagen定理的一个推广（Ⅱ）

设Ｇ是２－（ｖ，ｋ，１）设计Ｄ上的自同构群的一个子群，且是线－本原．如果（Ｖ，ｋ）＝ｋ／ｋ２，ｋ２≤１０．则Ｇ也是点－本原的。