Bessel序列和仿射框架

本文介绍笔者与Charles K. Chui(崔锦泰)教授合作的某些成果.设a>1,b>0. 对于(?)∈L~2记(?)_(b;j,k)(x)=a~(j/2)(?)(ax-kb),其中j,k∈Z,倘若存在B>0,使对一切f∈L~2成立(1)则称{W_b;j,k}j,k∈z是一个以B为界的仿射Bessel序列.假如除(1)外,还成立则称{W_b;j,k}j,k∈z构成一个以A和B为界的仿射框架,在这些情况下,有时我们说(?)产生一个仿射Bessel序列或框架.假如W产生一个仿射框架,我们说W有对偶(?),倘若(?)也产生仿射框架,且对一切f,g∈L~2,##公式未编改     

线性平均的带权Lebesgue常数

Fourier级数的线性平均的Lebesgue常数的研究对于Fourier级数的可和性和逼近问题的讨论有着重要意义.关于Lebesgue常数的阶的估计和渐近展开已有大量的结果.但在带权的L~p空间中相应的研究尚属空白.本文中我们研究某些线性平均在带权L~p空间中的Lebesgue常数.设f(z)=∑_(k=0)~∞b_kz~k是单位圆{z:|z|≤1}上的解析函数且f≠const..设A=(a_(m(?)))是由     

关于∧BV和V〔υ〕类

D.Waterman和Z.A.Chanturiya分别于1972年和1974年引进了有界变差函数类BV和变差模函数类[ν]的概念。最近M.Avdispahie研究了这两个函数相互之间的关系,但所得结果不够理想。本文的目的把M.Avdispahic的结果这一步完备化,讨论了ABV.V[ν]和BV_c三个函数类的相互关系,得到了较理想的结果。     

非负(f,d_n)求和法的Lebesgue常数和Gibbs现象

Smith, G.在Sonnenschein, J.求和法和Jakimovski, A.的[F,d_n]求和法基础上引入了(f,d_n)求和法。其定义如下:设f(z)是异于常数的复函数。它在圆|z|1.又设d_n是复数列,满足d_n≠-f(1),n=1,2,…。假设矩阵A     

甩瓦累-布然平均逼近连续函数

<正> §1.总说§1.1 设 f(x)∈C_(2π),f(x)～a_0/2+sum form n=1 to ∞ a_ncosnx+b_nsin nx≡sum form n=0 to ∞ A_n(x)记 S_n(f,x)=sum form v=0 to n A_v(x).称σ_(n,p)(f,x)=1/p+1 sum form v=n-p to n S_v(f,x)为 f(x)的瓦累-布然平均.记△_u~kf(x)=sum form v=0 to k (-1)~v(?)f[x+(k-2v)u].称函数ω_k(f,t)=(?)|△~u_kf(x)|为 f(x)的 k 阶连续模.简记ω(f,t)=ω_1(f,t).假如 f(x)的共轭函数     

非线性抛物型方程柯西问题解的渐近性质

<正> 不少工作,如[1—8]研究了二阶线性或拟线性抛物型方程解的渐近性质.辜联崑最早研究了拟线性抛物型方程柯西问题     

关于三次样条函数导数的某些不等式

设△:。~x。相似文献   

卷积算子的Gibbs现象

本文建立了一般卷积算子在函数的第一类间断点处有Gibbs现象的刻画定理,并且给出了某些例子.     

用〔F,d_n〕平均逼近周期函数

设f(x)∈L_(2π)的Fourier级数为 f(x)～a_0/2+sum from n=1 to ∞ (a_ncosnx+b_nsinnx)sum from n=0 to ∞(A_n(f,x)) (1)以s_n(f,x)sum from i=0 to n(f,x)表示(1)第n部分和。称序列     

Fourier级数子列的可和性

Let H_α0^ω denote the set of functions f(x)∈L_2π such that ω(f,x₀;t)≤ω(t),ω(t) being a given modulus of continuity. Let {n_k} be a set of natural numbers satisfying the condition n_i+1/n_k>q>1, and let A= (α_πk) be a regular summation matrix.