卷积算子的Gibbs现象

本文建立了一般卷积算子在函数的第一类间断点处有Gibbs现象的刻画定理,并且给出了某些例子.     

Fourier级数子列的可和性

Let H_α0^ω denote the set of functions f(x)∈L_2π such that ω(f,x₀;t)≤ω(t),ω(t) being a given modulus of continuity. Let {n_k} be a set of natural numbers satisfying the condition n_i+1/n_k>q>1, and let A= (α_πk) be a regular summation matrix.     

多元周期函数分数次积分的持重范数不等式

1.设 f(x)=f(x_1,…,x_n)是n维欧氏空间 R~n上的实值可测函数,它关于各个自变量x都有周期1.以E~n表示R~n中的单位正方形.当f(X)∈L~1(E~n)时,以f(x)～∑c_ne~(2πjji)表示它的Fourier级数,其中m=(m_1,m_2,…,m_n),     

几种积分算子的饱和族

一、总说设1镇P0,几>0,a>0,那么当了(x)任L,(1(P(co)时积分Z扩’(f,x)二S梦,(f,x)“毋{{.,(·+‘){{;(卜(誉)’z一‘“·}“,夯{{。,(·+‘){{:(卜含)“一‘“·}“‘,p。(‘,·,一斋{依勒贝格意义存在.分别称它们是了(x)的(R,r)积分,(C,a)积分和(P)积分(又称普阿松积分).在本文的二中讨论用这些算子迫近L,中函数的饱和问题.Butzer‘“’用半群方法找出了用(P)积分在L,中的饱…     

Bessel序列和仿射框架

本文介绍笔者与Charles K. Chui(崔锦泰)教授合作的某些成果.设a>1,b>0. 对于(?)∈L~2记(?)_(b;j,k)(x)=a~(j/2)(?)(ax-kb),其中j,k∈Z,倘若存在B>0,使对一切f∈L~2成立(1)则称{W_b;j,k}j,k∈z是一个以B为界的仿射Bessel序列.假如除(1)外,还成立则称{W_b;j,k}j,k∈z构成一个以A和B为界的仿射框架,在这些情况下,有时我们说(?)产生一个仿射Bessel序列或框架.假如W产生一个仿射框架,我们说W有对偶(?),倘若(?)也产生仿射框架,且对一切f,g∈L~2,##公式未编改     

线性平均的带权Lebesgue常数

Fourier级数的线性平均的Lebesgue常数的研究对于Fourier级数的可和性和逼近问题的讨论有着重要意义.关于Lebesgue常数的阶的估计和渐近展开已有大量的结果.但在带权的L~p空间中相应的研究尚属空白.本文中我们研究某些线性平均在带权L~p空间中的Lebesgue常数.设f(z)=∑_(k=0)~∞b_kz~k是单位圆{z:|z|≤1}上的解析函数且f≠const..设A=(a_(m(?)))是由     

非负(f,d_n)求和法的Lebesgue常数和Gibbs现象

Smith, G.在Sonnenschein, J.求和法和Jakimovski, A.的[F,d_n]求和法基础上引入了(f,d_n)求和法。其定义如下:设f(z)是异于常数的复函数。它在圆|z|1.又设d_n是复数列,满足d_n≠-f(1),n=1,2,…。假设矩阵A     

非线性抛物型方程柯西问题解的渐近性质

<正> 不少工作,如[1—8]研究了二阶线性或拟线性抛物型方程解的渐近性质.辜联崑最早研究了拟线性抛物型方程柯西问题