引入几个新的求和法于富利埃级数的理论

如富利埃级数及其导级数在一点的可和性1 .1设设乙)0(n=0,慕级数习肠护的收做半径是R,但耘己卿一00.o相似文献   

关于级数的绝对黎斯求和因子

一、概述设{μ_n}为给定的非零数列,当n充分大时μ_n>0且严格单调递增.对于给定的无穷级数∑a_n,称σ_n=sun from v=1 to n(1-μ_v/μ_n)a_v为它的(R,μ_n,1)平均.假如σ_n成k阶有界变差数列,即     

关于振荡函数积分的渐近展开问题

的渐近展开问题,其中{x}=x-[x],[x]为不超过x的最大整数,f(x,y)∈C在徐利治和周蕴时[3]中,他们又把[1]的展开式拓广成N不是正整数的一般情形,获得这样的定理:设C中函数f(x,y)关于x有m阶连续偏导数,那么对于充分大的N有渐     

富里埃系数阶的估计及其对于强性求和的应用

<正> 设 f(x)是周期 2π的 L 可积函数,(?)[f]=a_0/2+sum from v=1 to ∞ a_v cosvx+b_vsin vx为其富里埃级数.本文的目的是对于 L_p(1≤p≤∞)中的函数估计量     

激烈振荡函数积分余项的精确估计

以V_n表示n维正方形区域:0≤x_1≤1,0≤x_n≤1,以C表示V_n×V_n上2n元连续实函数f(x_1,…,x_n;y_1,…,y_n)的全体.对于非负实数x,用〈x〉=x-[x]表示它的分数部分.徐利治研究了激烈振荡函数积分     

无穷级数的蔡查罗绝对求和因子

记级数Σa_n 的部分和为 S_n,{ε_}是使Σε_(n/n)收敛的凸性数列,帕帝(T.PATI)[2]证明:当Σa_n 满足 sum from v=1 to n|S_|v~(-1)=0(log n)时,级数Σα_nε_n 是|C,1|可和的。本文将拓广这一结果。     

波赖尔求和法对于富利埃级数的应用

设,才)一合一+零(一‘+”7‘8‘n·‘,-艺A。(t).(1)记尹(t)二f(x+t)+f(x一t)一25,功(t)~f(x+t)一f(:一t),凡(t)”占。eos nt一气sin nt,习A,(t)一B,(t),s0(t)=o,,习i吸(t)一 ln十l习S,(t),F=0 记氏(t)= ln十l艺S,(t)对于、(t)。L必,二)(占>o), 、(0,t)=、(t),、(k,t)_,一勺’邹(k一l,u) 汉已 le udu(k=l,2对于、(t)。L(0,二),、己‘〔、(才)z一鲁+勇。: ‘1COSnt,以百卜‘t)]走示石压(t)}的共板级数。设Un一艺气。当r今co时,假如觉Un一U 刀! 其中、一景j:、(u)。00 n od。 ,甘=o(e护).则说级数刃u二(或数列以。)可以用波赖尔方法求和…     

一类新的Block空间及其应用

我们将引入一类新的Block空间并把它应用于奇异积分理论。首先引入一些记号和定义。设S~(n-1)是n维欧空间R~n中的n-1维单位球面,当n≥2时,以B(x,r)表示S~(n-1)中以x为中心,r为半径的球:B(x,r)={y∈S~(n-1):|x-y|≤r}。以ρ表示R~n中绕原点的旋转,|ρ|表示它的模,即|ρ|=|x-ρx|,其中|x|=1。设K(x)=Ω(x)/|x|~n是R~n\{0}上局部可积函数,Ω(x)是正性齐次且满足消失条件的函数,其中dσ(x)表示S~(n-1)上的Lebesgue测度。又设b(x)是有界的径向函数,H(x)=b(x)K(x)。考虑算子