实践波利亚“怎样解题表”的一组“尺规作图”教学案例北大核心

1问题提出为了回答“一个问题的好解法是如何产生的”这个令人困惑的问题,数学教育家波利亚专门研究了解题的思维过程,并将其凝练为一张“怎样解题表”,即理解题目、拟定计划、执行计划、回顾与反思[1],其中的“问题和建议”是解决问题的一串“万能钥匙”.诸多一线数学教师尽管了解波利亚的“怎样解题表”,却未自觉实践之.究其原因,或在于没有领悟蕴含其中的具有普适意义的数学思想方法的作用,或在于没有掌握如何运用其中的相关“问题和建议”教会学生学会解题.     

介质与静压对激波管校准压阻式绝压传感器动态特性的影响

激波管通常用于动态压力传感器的校准，压阻式绝压传感器在激波管校准过程当中，会出现谐振频率等动态性能指标随着激波管静态压力环境、气体介质变化而改变的情况，影响传感器动态特性的校准。基于压阻式传感器的工作原理，对传感器的敏感膜片结构进行了机理分析，建立了膜片结构与校准环境中介质和静压关系的动态模型；通过ANSYS与SIMULINK软件开展了数值模拟验证工作，模拟结果与理论推导一致。通过激波管校准实验验证了气体介质与静压的影响关系，结果表明:传感器的谐振频率与静压间存在非线性关系，并且随着敏感膜片径厚比的增大而显著增大；系统阻尼比大小与气体介质有关，随着气体密度的降低而升高；传感器的灵敏度与气体介质和静压无太大直接关系。在使用激波管校准压阻式绝压传感器时，应当考虑介质与静压参数对校准结果的影响。     

基于介电电泳的微流控细胞分离芯片的研究进展

细胞分离技术是细胞分选和细胞种群纯化的重要手段,在生物、医学、农业、环境等许多领域都有重要的应用,是当前生化分析领域的国际研究热点。本文介绍了基于介电电泳的微流控细胞分离芯片的研究现状,阐述了介电电泳的工作原理,并依据细胞尺寸、电极形状、外加信号方式等影响细胞介电电泳的关键因素对不同类型的微流控细胞分离芯片进行了详细介绍,并对该技术的未来发展趋势做了展望。     

卫星运动预测及规避的建模与求解

近年来,随着各国侦查卫星系统的不断完善,有效根据观测数据预测卫星的轨迹,同时建立适当的规避防范措施变得尤为重要·通过研究地面监测站监测的卫星数据及地理信息,提出了一种基于三维坐标系变换的卫星轨迹求解模型,具体建立模型的方法为:建立4种不同的坐标系,通过卫星坐标在4种坐标系中的变换,将地面检测站检测到的卫星数据进行处理,拟合出卫星的六个运动参数,得出卫星运动轨迹方程,并较为精准的预测卫星被观测站观测到的情况,以及任意时刻星下点的经纬度坐标.针对卫星的运动情况,为满足我方军事目标的运动需求,根据新疆地图建立军队行军路线的有向图,然后,在考虑卫星规避的情况下对每条路线进行模拟分析,最终,通过每条路线模拟分析的结果进行比对,得出最优的行军路线.     

求解伪单调平衡问题的强收敛算法

本文研究求解实希尔伯特空间中平衡问题的算法.结合惯性方法和非单调步长,一种求解平衡问题的算法被提出,所提算法无需知道双边函数的利普希茨常数.在双边函数伪单调和满足利普希茨条件下,算法的强收敛性被证明.数值实验表明了算法的优势.     

基于薄膜编码超表面的宽频超薄声散射体

该文提出了一种基于薄膜编码超表面的宽频超薄声散射体。利用附加质量块的薄膜和空气腔组成的薄膜结构构建了反射声波相位差接近180°的两种共振单元。将两种共振单元按照一定的顺序进行排列,可以组成深亚波长尺寸下的声学超表面。所构建的声学超表面可以产生宽频有效的散射声场。通过有限元仿真软件对多个频率的近场散射声场分布、远场声指向性和扩散系数进行了仿真计算,仿真结果显示,该散射体可以高效地散射入射声波,并且散射效果在一定的频率范围内是宽频有效的。     

岩石双孔爆破过程的流形元法模拟

在流形元基本理论基础上,引入断裂力学的裂纹产生及扩展判据,应用二阶流形元对岩石双孔爆破过程进行了研究,模拟了双孔同时起爆和毫秒延时起爆两种条件下裂纹的产生和扩展、块体的形成以及漏斗形成过程,分析了爆炸载荷作用下岩石的破坏规律以及起爆条件对该过程的影响,验证了流形元法在研究冲击载荷作用下岩石从连续体到不连续体破坏过程的准确性和有效性,为研究类似问题提供一个新的思路和方法。     

钯催化的有机硼化物与羧酸衍生物的交叉偶联反应

钯催化的交叉偶联反应是构建C—C键的常用方法,近年来,钯催化的有机硼化物与羧酸衍生物的交叉偶联反应已成为偶联反应研究中的热点.本文综述了最近十几年多种有机硼化物与酰氯、酸酐、羧酸、氯甲酸衍生物、羧酸活性酯、羧酸硫酯的交叉偶联反应研究进展,并对该反应在有机合成中的应用进行了讨论.     

可充镁电池正极材料PTMA/石墨烯

本文制备了聚4-甲基丙烯酸-2,2,6,6-四甲基哌啶-1-氮氧自由基酯(PTMA)/石墨烯纳米复合材料,并报道了其作为可充镁电池正极材料的电化学性能.通过傅里叶变换红外(FTIR)光谱、扫描电镜(SEM)、透射电镜(TEM)表征复合材料的结构和形貌;循环伏安和恒电流充放电测试其电化学性能.粒径10 nm左右的PTMA颗粒分散在具有导电作用的石墨烯表面;在"一代"电解液Mg(AlCl2BuEt)2/四氢呋喃(THF)(0.25 mol L-1)中,22.8mA g-1充放电电流密度下,PTMA/石墨烯复合材料的起始放电容量可达到81.2 mAh g-1.研究结果表明,含有自由基的有机化合物可以作为可充镁电池的一类新型正极材料,可以进一步通过使用具有高氧化分解电压的电解液来提高其放电容量.