基于群论的晶格扰动介质纳米孔阵列多重Fano共振机理及演变

基于全介质超构材料独特的电磁属性,提出了一种晶格扰动介质纳米孔阵列超构表面来激发近红外区域的多重Fano共振.结合群论深入探究了该超构表面在其原胞为方形晶格构型与方形晶格对称性被破坏两情况下多重Fano共振的形成机理及演变规律.研究表明,在方形晶格超构表面中,外部辐射连续体分别与由正入射平面波直接激发的双重简并模式共振干涉形成双重Fano共振,且该共振与原胞中是否含孔及孔的形状无关,在晶格扰动超构表面中,原本不耦合的非简并模式由正入射平面波激发出来并与外部辐射连续体干涉形成Q值更高的三重Fano共振.进一步探讨了正入射平面波的xy极化方向对上述五重Fano共振的影响,结果表明,双重简并模式Fano共振偏振无关,三重非简并模式Fano共振偏振依赖.本文将为利用方形晶格构型的超构表面实现多重Fano共振的激发及演变提供有效的理论参考.     

压气机悬臂静叶流场非定常数值模拟

以现代高压压气机一排悬臂静叶与一排转叶组成的典型级为研究对象,采用非定常数值模拟方法,分析了非定常与定常数值模拟计算得出的级特性线以及峰值效率点气动参数在展向分布的差异,并对悬臂静叶内部流场结构进行了详细分析,结果表明:当悬臂静叶的轮毂设计间隙为2.5%叶高时,非定常计算的综合喘振裕度比定常大5.85%;在峰值效率点工况下,悬臂静叶总压损失和转子效率的非定常影响范围在10%以内,转叶进口相对气流角沿展向分布的影响在0.5°以内。悬臂静叶根部10%叶高以下区域出现了明显的泄漏流动,3.4%叶高压力系数变化最大,轮毂泄漏流起始于20%弦长附近,发展到70%弦长位置时泄漏损失最大,随后逐渐减弱.     

考虑空化效应的螺旋槽机械密封液膜动力学特性研究

考虑液膜空化效应的影响，研究螺旋槽液体润滑机械密封的动力学特性. 基于液体润滑理论和小扰动法，建立了考虑液膜空化的密封微扰膜压控制方程，采用有限单元法对端面液膜三自由度微扰下的液膜刚度和阻尼系数进行了数值求解，分析了不同参数对液膜密封动力系数的影响. 螺旋槽深度在10 μm左右、槽坝比在0.75左右、槽宽比在0.4左右，螺旋角在9°左右时液膜具有最大的轴向和角向刚度系数. 螺旋槽深度在5 μm左右、槽宽比在0.6左右、螺旋角在20°左右时，两角向交叉阻尼绝对值最大. 初始偏角的存在使密封压力呈现非对称性，从而使两角向动力系数绝对值不再相等. 液膜轴向刚度k_zz在数量级上远大于其余液膜刚度值，液膜轴向阻尼d_zz、角向阻尼d_αα和d_ββ远大于液膜其余阻尼值且随着转速和间隙的增大而减小.      

垂直旋转流场中单颗粒运动状态判别及受力分析

为研究单颗粒在旋转流场中的运动状态及受力情况,以毫米级球形颗粒为例,利用旋转流场颗粒运动装置,通过使用摄像机记录颗粒在流场中的运动轨迹以获取其运动参数,分析了不同转速和颗粒直径条件下颗粒的运动轨迹,拟合得到了颗粒运动状态判别公式以及颗粒运动轨迹公式,分析了颗粒在旋转流场中的受力情况。结果表明,颗粒在旋转流场平衡状态下运动状态主要分为两类,一类是未离开壁面保持静止,另一类是离开壁面保持稳定周向运动;颗粒进行周向运动的轨迹为椭圆形,并且圆心随着转速的增大靠近旋转中心,而随着粒径的增大靠近壁面;颗粒在旋转流场的运动过程中主要受到离心力和旋转科式力作用。     

GARCH模型的贝叶斯局部影响分析及其应用

广义自回归条件异方差(GARCH)模型能够很好地刻画金融资产收益二阶矩的相依关系,因此在金融时间序列中受到了广泛的应用。在GARCH模型的框架下,本文利用贝叶斯局部影响分析来评价先验、个体观测和样本分布的微小扰动的影响,利用扰动模型来刻画不同类型的扰动形式。我们构建了扰动模型的贝叶斯扰动形式,计算其几何量来表征扰动模型的内部结构。基于几个目标函数,本文利用几个不同的局部影响测量来量化不同扰动的程度。数值模拟研究验证了所提方法的有限样本表现。对纽约证券交易所综合指数(NYSE)和标准普尔500指数的GARCH建模说明了所提方法在实例研究中的有效性。     

回转体头部通气入水流场演化与载荷特性数值预报研究

地下硐室作为爆炸危险物的隐蔽贮藏空间，有潜在的内爆炸风险。为研究内爆炸作用下硐室围岩的动态响应机制，提出了一种基于岩石HJC （Holmquist-Johnson-Cook）模型和节理内聚力单元的损伤-虚拟裂纹模型。分析了模拟方法的可靠性，并在此基础上，通过多物质ALE算法对球形硐室内爆炸过程进行数值模拟，分析了围岩损伤范围和分区破坏规律。研究表明：插入内聚力单元弥补了HJC模型无法模拟低静水压力下张拉破坏的不足，且尺寸效应易于处理。模拟方法同时考虑了岩体内张拉裂纹的扩展和岩石材料的塑性损伤，能够真实地反映岩石破坏的全过程。以红砂岩为例，根据数值模拟结果，填实（耦合装药）爆炸时围岩分区破坏规律明显，破碎区比例半径为0.26 m/kg^1/3、裂隙区比例半径为0.47 m/kg^1/3。随着硐室尺寸的增大，空气的间隔作用可以减小爆炸荷载对围岩的损伤作用，比例半径达到0.52 m/kg^1/3时，可以实现爆炸荷载的完全解耦。     

二阶哈密尔顿系统的对称扰动(英文)

我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1(t,u)+ε▽F2(t,u)a.e.t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T0.F1(F2)∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1(t,x)关于x是奇的;并且Fi(t,x)(i=1,2)对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈[0,T]关于x是连续可微的,而且存在a∈C(R+,R+),b∈L+(0,T;R+)使得|Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t),|▽Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有x∈RN及几乎所有t∈[0,T]成立.我们对F1施加适当的条件,能够证明对任意的j∈N存在εj0使得|ε|≤εj,则上述问题至少有j个不同的周期解.     

捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析

考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食 食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性.     

Logistic回归模型的统计诊断

统计诊断的主要任务就是通过诊断统计量检测已知观测数据在用既定模型拟合时的合理性,主要是找出数据当中的异常点或强影响点。本文主要研究Logostic回归模型的诊断统计量和诊断统计图。用牛顿迭代法给出Logistic回归模型的极大似然估计值,根据扰动模型得到传统的诊断统计量,结合残差、杠杆值和系数变化三者构造新的诊断统计量,绘制新的诊断统计图,通过模拟研究说明新的诊断统计量的有效性,最后用一个实际案例说明新的诊断方法的应用并进一步验证其优越性。     

矩阵优化扰动性分析的若干进展

由于近年来实际问题特别是大数据应用的发展,矩阵优化问题越来越得到优化研究者,甚至是其他领域的研究者的高度关注,成为热点问题.优化问题的扰动性分析是优化理论研究的基础与核心,为包括算法设计在内的优化研究提供重要的理论基础.由于矩阵优化问题的非多面体性,使得相应扰动分析理论的研究本质上与经典的多面体优化问题(非线性规划)不同.结合文献[1,2],简要介绍矩阵优化扰动性分析方面取得的若干最新进展.