对称超二次二阶哈密尔顿系统的周期解

我们利用Ambrosetti-Rabinowitz对称形式的山路引理证明了给定周期T的对称超二次二阶哈密尔顿系统具有无穷多个反T/2-周期且奇的周期解.     

一类二阶哈密尔顿系统的周期解

在(CPS)_C及(PS)_C条件下,利用Ambrosetti-Rabinowitz对称形式的山路引理,研究了一类二阶哈密尔顿保守系统在给定能量面上的无穷多个周期解的存在性问题.     

一类有小扰动项的二阶哈密尔顿系统的多重解的存在性

基于变分法,运用三临界点定理,得到了一类有小扰动项的二阶哈密尔顿系统的多重解的存在性,推广了已有文献的相关结果.     

图的哈密尔顿性的谱条件(英文)

本文,我们利用补图的邻接矩阵的谱半径给出原图含有哈密尔顿路,哈密尔顿圈,以及原图是哈密尔顿-连通图的一些谱条件.     

一类二阶Hamiltonian系统的无穷多周期解

研究一类超线性二阶Hamiltonian系统,且非线性项是奇的,不需要假设Ambros-etti-Rabinowitz的超二次条件,利用对称型山路引理得到无穷多周期解存在性结果.     

一类二阶离散哈密尔顿系统的周期解的多重性

基于变分法,运用三临界点定理,得到了一类有小强迫项的二阶离散哈密尔顿系统的周期解的多重性,推广了现有文献的相关结果,并给出例子加以说明.     

哈密尔顿偏微分方程多辛算法(英文)

近来,哈密尔顿偏微分方程多辛算法的研究越来越热门.多辛算法已经成为保结构算法的一个重要分支.对哈密尔顿偏微分方程多辛算法的发展进行了综述,其中包括其基本概念、主要结果和一些应用.此外,文章还部分阐述了多辛算法概念的推广和延伸.     

两类分段对称系统周期的存在性

本文研究了两类分段对系统周期解的存在性,得到了系统相应的周期解存在的充分条件,作用应用,证明了一类具有分段对称性的时滞微分方程的周期解的存在性,推广了现有的相关结果。     

带有扰动的二阶周期可积边值问题解的存在唯一性及数值解 [英文]

本文讨论了一类带有扰动的二阶周期可积边值问题, 利用变分方法和已有结果得到了问题解的存在唯一性。结果表明, 在某些条件下, 扰动生成非平凡解; 在另一些条件下, 情况完全不同. 同时文章给出这类问题的的数值解法, 称之为混合打靶法,并利用数值模拟显示出算法的有效性. 所得结果是已有文献的进一步深入。     

一类次二次二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性

运用临界点理论中的极小极大方法,得到了一类次二次位势条件和半强制条件下的二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性,改进了某些已有的结果.     

一类二阶Hamilton系统的受迫振动

本文利用临界点理论研究一类带有一般线性项的二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统解的存在性和多解性问题．     

二阶非线性扰动微分方程的振动性准则

本文主要研究了二阶非线性扰动微方程的振动性,所得的振动性准则包含和推广了一些现有的结果。     

可对称化矩阵特征值的扰动界

在[1]中,Kahan证明了如下的定理:设A为n×n Hermite矩阵,B为n×n。可对称化矩阵,即存在非奇异矩阵Q,使得Q~(-1)BQ为实对角矩阵。又设A,B的特征值分别为λ_1     

两类分段对称系统周期解的存在性

本文研究了两类分段对称系统周期解的存在性,得到了系统相应的周期解存在的充分条件．作为应用,证明了一类具有分段对称性的时滞微分方程的周期解的存在性,推广了现有的相关结果．     

一类二阶非线性系统的定性分析

本文考虑二阶非线性系统x“(t)+f(x‘(t))+g(x(t),x‘(t))φ（x(t-τ））=p（t）。我们借助于李雅普诺夫第二方法,得到了其运动稳定性、有界性、周期解的存在性和平稳振荡的存在性等方面的四个结论,并推广了有关文献中的结果。     

哈密尔顿连通的有向线图（英文）

设D是一个有向伪图,如果对于任意两个点u和v,D有一条生成(u,v)-路或一条生成(v,u)-路,则D是弱哈密尔顿连通的;若既存在一条生成(u,v)-路又存在一条生成(v,u)-路,则D是强哈密尔顿连通的.一个有向伪图D的线图L(D)是D的弧集作为其点集,对于任意两个点a,b∈A(D),(a,b)是L(D)的弧当且仅当存在D中的点u,v,w满足a=(u,v)并且b=(v,w).本文刻画了两类有向伪图T及T’,使得L(D)是弱哈密尔顿连通的当且仅当D∈T,并且L(D)是强哈密尔顿连通的当且仅当D∈T’.     

时标上一类非自治捕食系统的周期解(英文)

本文在时标上运用迭合度理论中的Gaines和Mawhin连续性定理研究了一类非自治捕食系统的周期解的存在性,得到了此模型周期解存在的充分条件,该方法可将证明连续和离散微分方程的周期解的存在性统一起来.     

哈密尔顿系统的有限元法

利用常微分方程的连续有限元法,结合函数的M-型展开,对非线性哈密尔顿系统证明了连续一、二次有限元分在3阶量、5阶量意义下近似保辛,且保持能量守恒.在数值实验中结合庞加莱截面,哈密尔顿混沌数值试验结果与理论相吻合.     

扰动系统概周期解和有界解的存在性

该文研究扰动系统．在适当条件下给出扰动系统概周期解和有界解的存在性证明．     

一类非自治二阶系统的多重周期解

利用广义鞍点定理讨论了一类非自治二阶系统的多重周期解．