整体退火遗传算法的几乎处处强收敛性

本文通过鞍论来分析整体退火遗传算法收敛的特性，得出整体退火遗传算法几乎处处强收敛的条件∑n=1^∞e^-δ,Tn＜ ∞，并且给出其收敛率0（1/N N0 （2-Cn^-^N0-mn^-^N0)e^(△-d)/Tm)。     

Cantor集的自乘积集的Hausdorff测度的下界

证明了三分Cantor集C的自乘积集C×C的Hausdorff测度满足Hlog34(C×C)≥1.48329.     

养老保险的随机赔偿模型

本文引入了Hoem模型中的随机普通保险项。利用计数过程的理论和鞅论，得到了状态准备金的计算公式及其所满足的随机微分方程以及特定环境下的Thiele微分方程，从而计算出个人账户的退休金净赔偿率。     

Cantor尘的Hausdorff测度的初等证明

本文从自相似集的几何性质出发 ,用初等的方法得到了 Cantor尘的 Hausdorff测度 .     

向量值鞅空间_pH_T~S(X)与_pH_r~σ(X)的共轭

证明了B值鞅空间,pHSr(X)和pHσr(X)的共轭分别是qKSr′(X*)与qKσr′(X*),此外还讨论了pKSr(X)和pKr(X),pKσr(X)和pK+r(X)的相互嵌入关系与Banach空间的p一致光滑性和q一致凸性之间的密切联系.     

树映射具有正拓扑熵的几个等价条件

本文讨论树映射的拓扑熵,得到树映射具有正拓扑熵的几个等价条件。     

Wilson单元与广义杂交元等价性

本文用广义杂交法推出了Wilson单元及其修正模型,证明了Wilson不协调元与广义杂交元的等价性。     

通过问题视角转换改进解题策略

一个数学命题可以有不同的表述方式,例如,“集合{x|ax2+ax+1>0}=R”等价于“f(x)=ax2+ax+1的函数值恒正”,等价于“f(x)=ax2+ax+1的图象在X轴的上方”,也等价于“f(x)=ax2+ax+1的最小值大于0”.因此在数学教学过程中,培养学生进行这种转换的能力,不但可以改进学生的解题方法与策略,更具有深远的教育意义.一般地,数学问题之间的转换体现在下列四个方面:1.问题的不同表述方式之间的转换同样的数学问题背景,问题表述方式可以不同,例如2001年上海市高考的第12题的原始数据来源于2001年6月12日的《新民晚报》第四版:我国目前已经成为世界上受荒…     

Hölder continuity for a class of X-elliptic equations with singular lower order term

The regularity for a class of X-elliptic equations with lower order term
Lu＋vu=-∑i,j=1 mXj^＊（aij（x）Xiu）＋vu=μ
is studied, where X = {X1,..., Xm} is a family of locally Lipschitz continuous vector fields, v is in certain Morrey type space and μ a nonnegative Radon measure. The HSlder continuity of the solution is proved when μ satisfies suitable growth condition, and a converse result on the estimate of μ is obtained when u is in certain HSlder class.     

Several weak-type weighted inequalities in orlicz martingale classes

The aim of this paper is to establish several necessary and sufficient conditions in order that the weighted inequality ρ(M f > λ)Φ(λ) ≤ C ∫_Ω~Ψ (C|f|)σdμ,λ > 0 or ρ(Mf>λ) ≤ C∫-Ω~Φ(Cλ~-1 |f|)σdμ,λ >0 holds for every uniformly integral martingale f=(f_n), where M is the Doob’s maximal operator, Φ, Ψ are both Φ-functions, and e, σ are weights.