关于k-广义酉矩阵

本文研究了k-广义酉矩阵的性质及其与酉矩阵、辛矩阵、Householder矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵及Householder矩阵的相应结果,特别将正交矩阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;并将各类酉矩阵及辛矩阵统一了起来.     

Lax方程与耦合Poisson流形的动力r-矩阵

对于一个与Poisson流形耦合的动力r-矩阵,我们在相应的Lie双代数胚上构造出一类Lax方程和一族守恒量,希望利用该方法进一步研究可积Hamilton系统.     

二阶差分算子的连续谱问题及其应用

§1.引言许多方面遇到二阶差分算子的连续谱问题,诸如无穷个二阶差分方程组问题、半轴上离散的Sturm-Liouville问题和逆散射的数值计算问题等。这个问题具有理论上的重要意义。二阶常微分算子的谱问题在[4]中已经作了奠基性的工作。我们将研究二阶差分算子的谱问题,由于应用方面的需求,将考虑更一般形式的变步长的广义谱问题及其     

可约布尔矩阵的幂敛指数

本文证明了关于布尔矩阵幂敛指数的一个上界k(A)≤n+s_0(n_0/f_0-2),并由此得到了所有n阶可约布尔矩阵幂敛指数的最大值为(n-2)~2+2,给出了幂敛指数达到此上界的短阵的完全刻划。我们还进一步讨论了n阶可约布尔矩阵的类和所有n阶布尔矩阵的类的幂政指数集中缺数段的存在性。     

Formanek中心多项式的唯一构作

Formanek constructed the first central polynomial. i .e. G₁+ G₂+… + G_n where G₁= G(x, y₁,…, y_n), G₂= G(x, y₂, y₃,…, y_n, y₁) etc. Are called Forma nek's polynomials. Rosset in his nota [3] raised the question that whether all sgmmetic polynomials in G_i also give central polynomials. He showed that the basic sgmmetric polynomials in G_i are not all central. In this paper we shall show, for n≥3 each polynomial in G_j is not central, except f(G₁+ …+ G_n, where f(x)is a polynomial at x. Hence Formanek's central polynomial is unique in some sense.     

也谈n阶矩阵m次方幂的通项公式

文[1]中曾对一般矩阵的方幂的通项公式问题作了讨论。这是一种较好的方法。但仅讨论了△~2=0的条件下的通项公式,并没对一般情形作出讨论。     

算子的拟仿射变换与拟仿射逆

设H是可分的复Hilbert空间,B(H)是H上全体有界线性算子的代数。以后把B(H)的元简单地叫做算子。对于算子T∈B(H),用R(T)、N(T)、σ(T)及LatT分别表示其值域、零空间、谱及不变子空间的格。算子X∈B(H)叫做拟仿射,如果它满足N(X)=N(X~*)={0}。若T、S、X∈B(H),X是拟仿射,TX=XS,则S叫做T的拟仿射变换。与此类似的一个概念是:若TXS=X,X是拟仿射,则T(S)叫做S(T)的左(右)拟仿射逆([1])。在§1中,找到了有左(右)拟仿射逆的算子是可逆的一些     

实四元数矩阵的数值半径

本文定义了实四元数矩阵的数值半径,并讨论了它与矩阵迹、谱范数的关系,得到了一些等式与不等式.     

其真商群为满足极小条件的FO-群的群

本文利用外FA-群(JNFA-groups)的结果,给出了其真商群为满足极小条件的FO-群但它本身不具备这种性质的群的结构的满意的描述。     

关于形式三角矩阵环

本文研究形式三角矩阵环 R 的若干新性质,讨论 R-模的伪投射性,给出了形式三角矩阵环 R 是 V-环或半 V-环的充要条件．同时,给出了 R 是 PS-环的条件．