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991.
非光滑动力系统Lyapunov指数谱的计算方法 总被引:8,自引:1,他引:8
对 n 维非光滑(刚性约束和分段光滑)动力系统引进局部映射,利用 Poincaré映射分析方法得出了非光滑系统 Lyapunov 指数谱的通用计算方法.以一类刚性约束的非线性动力系统为例,给出了 Lyapunov 指数谱随参数大范围变化的规律,并与相应的 Poincaré映射分岔图进行对照,验证了上述通用计算方法的正确性和有效性. 相似文献
992.
993.
文献[1]提出通过一个映射变换来求解任意四边形截面柱体扭转问题,本文证明了这是不可能的,并且指出用类似的方法求解任意三角形截面柱体扭转问题也是不可能的. 相似文献
994.
非光滑动力系统Floquet特征乘子的计算方法 总被引:5,自引:0,他引:5
对刚性约束的非线性动力系统进行研究 ,得到了该动力系统周期运动稳定性分析的Floquet特征乘子计算的半解析法。同时 ,也给出了刚性约束的线性动力系统和弹性约束 (分段光滑 )的非线性动力系统的Floquet特征乘子计算的解析法和数值方法。最后 ,针对一刚性约束的非线性动力系统 ,应用上述方法求Floquet特征乘子 ,并基于Floquet理论对周期运动的稳定性和分岔进行分析 ,将所得的结果与用Poincar啨映射方法分析的结果进行比较 ,以验证非光滑动力系统Floquet特征乘子计算方法的正确性 相似文献
995.
996.
A class of generalized vector variational-type inequality problems (GVVTIP) are studied in FC-spaces, which includes the most of vector equilibrium problems, vector variational inequality problems, generalized vector equilibrium problems and generalized vector variational inequality problem as special cases. By using F-KKM theorem, some new existence results for GVVTIP are established in noncompact FC-space. As consequences, some recent known results in literature are obtained under much weaker assumption. 相似文献
997.
碰撞振动系统的一类余维二分岔及T2环面分岔 总被引:9,自引:0,他引:9
建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型及其周期运动的Poincaré映射,当Jacobi矩阵存在两对共轭复特征值同时在单位圆上时,通过中心流形-范式方法将六维映射转变为四维范式映射.理论分析了这种余维二分岔问题,给出了局部动力学行为的两参数开折.证明系统在一定的参数组合下,存在稳定的Hopf分岔和T2环面分岔.数值计算验证了理论结果. 相似文献
998.
Duffing-van der Pol系统的随机分岔 总被引:1,自引:0,他引:1
应用广义胞映射图论方法(GCMD)研究了在谐和激励与随机噪声共同作用下的Duffing-van
der Pol系统的随机分岔现象. 系统参数选择在多个吸引子与混沌鞍共存的范围内.
研究发现, 随着随机激励强度的增大,该系统存在两种分岔现象:
一种为随机吸引子与吸引域边界上的鞍碰撞, 此时随机吸引子突然消失;
另一种为随机吸引子与吸引域内部的鞍碰撞, 此时随机吸引子突然增大. 研究证实,
当随机激励强度达到某一临界值时,
该系统还会发生D-分岔(基于Lyapunov指数符号的改变而定义),
此类分岔点不同于上述基于系统拓扑性质改变所得的分岔点. 相似文献
999.
在讨论一类以patern动力学为背景的二维平面映射时,发现了一种具有两个正Lyapunov特征指数的动力学行为.分析表明这种行为可能来自于snapbackrepeler.进一步的理论工作有待于深入 相似文献
1000.
在非线性动力系统的研究中,
Melnikov函数被广泛地用来作为微扰哈密顿系统是否发生次谐或超次谐分岔乃至混沌的判
据. 但是在大多数情况下,经典的Melnikov方法往往只给出存在次谐周期解的结论. 产生
该结果的原因被归之为在经典的Melnikov方法中只采取了一阶近似,因而高阶Melnikov方
法被发展用来判断超次谐周期解的存在性. 本文对一类非自治微分动力系统进行了研究,证
明了在这样一类系统中如果存在周期解则只可能是次谐周期解,超次谐周期解不可能存在,
并进一步证明了在一类平面问题中所定义的旋转(R)型超次谐周期解同样不可能存在.作为
该结论的一个应用,文中考察了几个典型的算例,结果表明现有的二阶Melnikov方法判断
平面扰动系统是否存在超次谐周期解的结论是不恰当的,并提供了一个简单的几何上的解释. 相似文献