一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

VALUE DISTRIBUTION THEORY AND DIOPHANTINE APPROXIMATION

In this paper, we will introduce some problems and results between Diophantine approximation and value distribution theory.     

矩阵方程A^TXB＋B^TX^TA=D的极小范数最小二乘解的迭代解法

1 引言 设R^m×n表示m×n实矩阵的全体，A^T表示矩阵A的转置，R（A）和N（A）分别表示矩阵A的值域和零空间，A^＋表示矩阵A的Moore—Penrose广义逆，A×B表示矩阵A与B的Kronecker乘积，     

NOTICE

1. The Journal Analysis in Theory to be Approximation Theory and its original papers in the following fields： and Applications （ abbr. ATA used Applications in 1984-2002） publishes     

年龄相关的种群系统的最优扩散控制

运用扰动方法研究了由积分-偏微分方程所描述的年龄相关的种群系统的最优扩散控制问题.首先,在证明了原系统及其扰动系统正则广义解存在唯一等预备结果的基础上,用先验估计和紧性定理,证明了系统最优扩散控制的存在性.其次,利用Gteax微分和变分不等式等理论,得到了控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

二次有限元解的渐近展开与外推

在Poisson方程的求解域Ω存在一致的三角剖分,并且相邻两初始单元构成平行四边形的假设下,证明了若Poisson方程的解u属于H6(Ω),那么二次有限元的误差有h4的渐近展开.基于误差的渐近展开,可以利用h4-Richardson外推进一步提高数值解的精度阶,并且能够得到一个后验误差估计.最后,一个数值算例验证了理论分析.     

爱因斯坦预测了受激辐射

激光的发明带来了数十亿美元的商机，它可用来去除不要的刺青，眼睛的激光手术可矫正视力的缺陷，工厂的生产线可用它来切割钢材和其他的材料，超市和百货公司用它来扫瞄价格；它可用于光学通讯和光学资料的储存，并可用于如CD和DVD播放机等的电子装置中。所有这些科技创意的根源都植基于物理的基础研究，尤其是1917年爱因斯坦所提出的辐射量子理论的论文。     

广义Bianchi恒等式的某些应用

本文给出由非不变性拉氏量导致的广义Bianchi恒等式的若干应用。导出强守恒律,用于某些场论,得到相应的弱守恒律,讨论了非不变拉氏量系统的Dirac约束。     

逆p·n·p·矩阵的表征

一个n阶实方阵A,若其各阶主子式皆非正,则称A为p.n.p.矩阵,记作A∈PNP;特别地,若A∈NP且各阶主子式皆负,则称A为p.n.矩阵,记作A∈PN进一步,若n阶实方阵A非奇异,且A^-1∈PNP,则称A为逆p.n.p.矩阵,记作A∈IPNP;特别地,若A^-1∈PN,则称A为逆p.n.矩阵,记作A∈IPN。     

紧支撑Gabor框架的稳定性

1引言自Duffin和Schaeffer提出了框架理论以来,框架理论在数学和信息科学等领域占有非常重要的地位,在小波分析和时频分析中起着举足轻重的作用.现在Gabor框架系统被广泛地应用在信息论,量子力学,信号处理和图象处理等方面.Gabor框架的稳定性是应用中所需要的,同时也是人们关心的问题.但是,一直以来对Gabor框架的稳定性的研究主要集中在L~2(R)上,即使在L~2(R~d)上的研究也主要针对单项指标扰动进行了研究.本文借助于文[2]中的定理3和定理4,文[3]中的定理2和文[5]中的定理2.1,分别对L~2(R~d)上紧支撑Gabor框架的窗函数、平移指标、旋转指标以及多项混合扰动的稳定性进行了讨论.