首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
p.n.p.矩阵的一些性质   总被引:1,自引:1,他引:0  
一个n阶实方阵若其各阶主子式皆非正,则称为部分非正阵,简写作p.n.p.矩阵.特别地,各阶主子式皆负的p.n.p.矩阵称为部分负矩阵,简写为p.n.矩阵。文[1]、[5]讨论了p.n.p.矩阵的谱性质。本文在[5]的基础上讨论了p.n.p.矩阵的若干性质,并给出p.n.p.矩阵特征值的某些估计式。 引理1 设A=(A_(ij)_n×n为一p.n.p.矩阵,则A的特征值之实部不全为负(n≥2)。 证 设λ_1,λ_2,…,λ_n为A的全部特征值。假定A的每一特征值之实部皆为负。分两种情  相似文献   

2.
关于p.n.p.矩阵的谱性质   总被引:3,自引:1,他引:2  
§1 引言 定义1 设∈R~n×n),若A的每一k阶主子式是非正的,1≤k≤n,则称A是一偏非正矩阵,简称p.n.p.矩阵。 特别地,若一p.n.p.矩阵的每一k阶主子式是负的,1≤k≤n,则称此矩阵为偏负矩阵,简称为p.n.矩阵。 1974年J.J.Johnson给出了p.n.p.矩阵具有一负特征值的充分条件以及p.n.矩阵的两个谱性质。  相似文献   

3.
奇异M—矩阵和广义对角占成阵的实用判定准则   总被引:1,自引:0,他引:1  
1 引言和符号首先对本文所采用的符号和术语作一约定和说明,而不再重申.N表示前面n个自然数的集合,而分别用Mn(C)和Mn(R)表示所有n阶复方阵和n阶实方阵的集合,Rn表示n维实列向量.Zn={A|A=(aij)∈Mn(R),aij≤0,i≠j,i,j∈N}.若A∈Zn则称A为Z-矩阵,有时也简记为A∈Z.I恒表示适当阶的单位矩阵.设α和β为N的非空子集,对于A∈Mn(C),把由A中行标属于α而列标属于β的元素按照原来相对位置所构成的子矩阵记为A(α,β),特别地,把主子阵A(α,α)简记为A(α)、当A(α)可逆时,其逆阵记为A(α)-1,此时称矩阵A/A(α)=A(α)-A(α,α).…  相似文献   

4.
矩阵对角占优性的推广及应用   总被引:38,自引:1,他引:37  
§1.引言设 A=(a_(ij))_(n×n)为一复矩阵,若有一正向量 d=(d_1,d_2,…,d_n)~T 使得d_i|a_(ij)|≥sum from j≠1 d_j|a_(ij)|,(1)对每一 i∈N={1,2,…,n}都成立,则称 A 为广义对角占优矩阵,记为 A∈D_0~*;如若(1)式中每一不等号都是严格的,则称 A 为广义严格对角占优矩阵,记为 A∈D~*.特别地,当 d=(1,1,…,1)~T 时,A∈D_0~*及 A∈D~*即是通常的对角占优与严格对角占优,分别记作 A∈D_0及 A∈D.利用矩阵的对角占优性质讨论其特征值分布是矩阵论中的重要课题,文献[5]—[10]给出了这方面的重要结果.n 阶实方阵 A 称为 M-矩阵,如果 A具有形式:A=sI-B,s>ρ(B),其中 B 为 n 阶非负方阵,ρ(B)表 B 之谱半径,利用广义严格对角占优的概念,文[1]给出了 M-矩阵的等价表征:若 n 阶实方阵  相似文献   

5.
线性流形上实对称半正定阵的一类反问题   总被引:3,自引:0,他引:3  
1 引  言文中记Rn×m为所有n×m阶实阵集合,SRn×n为所有n阶实对称阵集合,Pn表示所有n阶实对称半正定阵集合,A≥0表示方阵A对称半正定.A+、R(A)、N(A)分别表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆,列空间和零空间,‖·‖表示Froblnius范数.对于Z.Y∈Rn×k,令S={A∈Pn|AZ=Y,ZTY∈PK,R(YT)=R(YTZ)}(1.1)  现考虑如下问题:问题 给定X.B∈Rn×m,找A∈S,使得AX=B(1.2)  问题 给定A∈Rn×n,找A∈SE,使得‖A-A‖=infA∈SE‖A-A‖(1.3)其中SE是问题的解集合.问题与具有重要的应用背景,当Y=ZΛ,Λ=diag(λ1,λ2,…  相似文献   

6.
1引言 设A=(a_η)∈Cm~(3n),若存在正对角阵D.使得AD为严格对角占优矩阵,则A称为广义严格对角占优矩阵,记作A∈SGDDM.  相似文献   

7.
矩阵的逆     
§1.方阵众所周知,n阶方阵A的逆通常采用以下定义。定义1 设A是一个n阶方阵,如果存在有一个n阶方阵B,使得 AB=BA=I,其中I是n阶单位方阵,则A称为可逆方阵,而B称为A的逆,记作A~(-1)。上述定义中,用了两个矩阵方程AX=I,XA=I,其中X为n阶未知矩阵。容易产生的问题是:能否只用一个方程,例如AX=I,来定义方阵的逆?答案是肯定的。下面给出方阵的逆的另一定义: 定义2 设A是一个n阶方阵,如果存在有一个n阶方阵B,使得 AB=I,其中I是n阶单位方阵,则A称为可逆方阵,而B称为A的逆。为区别起见,A在定义2意义下的逆B记作A_2~(-1)。给出方阵的逆的定义之后,自然应讨论定义的合理性。这就需要讨论:(ⅰ)可逆方阵的存在性:即的  相似文献   

8.
广义严格对角占优阵的判定程序   总被引:3,自引:1,他引:2  
1 引言和符号 在本文中,均采用下列符号而不再重申.恒用N表示前n个自然数的集合;而用Mn(C)和Mn(R)分别表示所有n阶复矩阵和所有n阶实矩阵的集合. Z_N={A|A=(a_(ij))_(n×n)∈Mn(R),a_(ij)≤0,i,j∈N,i≠j},I恒表示单位矩阵. 如果A∈Mn(R)且A的所有元素都为非负实数,则称A为非负方阵,并记为A≥0;若A的所有元素都为正数,则称A为正矩阵,并记为A>0. 对A=(a_(ij))(n×n)∈Mn(C),令A_i(A)=sum from j=1 j≠i to n (|a_(ij)|(i=1、2…… n)) ;若把A的非零元用1代替 而得到—个n阶(0,1)矩阵。称为A的导出矩阵。记为;而把A的比较矩阵记为 u(A)=(b_(ij))_(n×n))其中b_(ij)=|a_(ij)|,b_(ij)=-|a_(ij)|(i,j∈N i≠j)  相似文献   

9.
线性流形上亚半正定阵的一类逆特征值问题   总被引:5,自引:1,他引:4  
1 引言与引理设 Rm× n表示所有 m× n实矩阵集合 ,m=n时 ,Rm× n简记为 Rm;Rm0 表示所有 m阶亚半正定阵集合 ,即 Rm0 ={ A∈Rm× m|YTAY≥ 0 , Y∈Rm× 1 } ;ORm表示 m阶正交矩阵集合 ;A+表示矩阵 A的 Moore-Penrose广义逆 ;‖·‖表示 Frobenius范数 .In 表示 n阶单位阵 ,有时令SE={ A∈ Rm× m|‖ AE -F‖ =min,E,F∈ Rm× k} ,(1 .1 )则 SE是线性流形 .文 [1 ] ,[2 ]分别研究了 SE上实对称矩阵及实对称半正定阵的逆特征值问题 ,本文将进一步研究 SE上亚半正定阵的一类逆特征值问题 ,具体叙述如下 :问题  给定 X,B∈R…  相似文献   

10.
杨忠鹏 《数学季刊》1991,6(4):100-101
设A=(a_(ij))是n×n实矩阵,A的谱{λ_1,λ_2,…,λ_n}满足ρ(A)=|λ_1|≥|λ_2|≥…≥|λ_n|。如果A的每个奇数阶主子式是(非负)正的且每个偶数阶主子式是(非正)负的,则称A是(半)PN—矩阵。在过去的十几年里,PN—矩阵类和半PN—矩阵类在经济学文献中已引起足够的重视[1],因为每个主子式皆为负(非正)的矩阵被  相似文献   

11.
设R=Z/pkZ(其中k>1,p是一个奇素数),A是R上一个给定的可相似对角化的n阶矩阵.利用组合方法和有限局部环上的矩阵方法,讨论了矩阵A的拓展广义逆,得到了矩阵A的拓展广义逆存在的充要条件和一些的计数定理.  相似文献   

12.
(n1,n2)型二重(r1,r2)—循环矩阵逆矩阵的插值求法   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文用插值法给出n1n2阶(n1,n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵逆矩阵计算公式.  相似文献   

13.
设R是2为单位的局部环.研究了R上三个两两可换的n阶非零幂等矩阵的线性组合广义逆之间的包含关系,确定了R上一类特殊矩阵广义逆的列表算法.利用这种列表算法和相关的矩阵理论,得到了这些矩阵线性组合广义逆之间的包含关系的充要条件,推广了矩阵自反广义逆的逆反律的相关结果.  相似文献   

14.
设R是一个局部环,A是一个可相似对角化的n阶矩阵.利用矩阵方法研究了环R上矩阵A的广义逆半群的子集,得到了其做成正规子群的条件和其中元素可逆的条件,也得到了矩阵广义逆半群的一些性质.  相似文献   

15.
In several papers by F. Valvi, sufficient conditions are given for Brownian and Brownian-like matrices to have Hessenberg inverses. We interpret these conditions from the viewpoint of familiar facts related to matrices of small triangular rank. This allows us to formulate more general assertions on the Hessenberg property of the inverse. Moreover, we explicitly find the structure of the inverse of a Brownian matrix under a certain natural “irreducibility” condition. This structure is similar to the well-known structure of the inverse of an irreducible tridiagonal matrix. Furthermore, we show that the parameters defining the inverse of an n X n Brownian matrix can be calculated in O(n) arithmetic operations.  相似文献   

16.
借助快速付立叶变换(FFT),本文给出一种求n阶鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂性为O(nlog2n),最后给出的两个数值算例表明了该算法的有效性.  相似文献   

17.
块阵广义逆的块独立性的一些等价条件   总被引:4,自引:1,他引:3       下载免费PDF全文
基于[1]中关于块阵广义逆的块独立性的讨论,给出了两个同阶矩阵关于{1,2}-逆具有块独立性的一些等价条件.  相似文献   

18.
利用矩阵的Kronecker积给出了非奇异的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆矩阵的一个计算公式,同时该方法还可以推广到求奇异的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的反射g逆。  相似文献   

19.
任意除环上矩阵的广义逆   总被引:3,自引:3,他引:0       下载免费PDF全文
该文使用投影算子方法研究任意除环上矩阵的广义逆, 建立了具有指定值域和零空间的{2} 逆的刻划和表示理论. 作为应用, 获得了带有对合函数的Moore Penrose逆, 群逆和Dra zin逆的一些新的表式.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号