一个光滑化函数的两个性质

本文考虑文[6]中提出的光滑化函数,证明了：该光滑化函数拥有两个在求解变分不等式和互补问题的非内部连续化算法的全局线性和局部超线性（或二次）收敛性分析中非常有用的两个性质。     

关于参数设计的一个注记

本文提出了参数设计中方差估计的一种新方法 -非参数估计方法 ,用以代替田口的信噪比中的方差估计。实例表明 ,该方法不但可以对因子进行分类 ,而且可以进行模型拟合的检查     

Musielak-Orlicz序列空间的单调点

得到Ｍｕｓｉｅｌａｋ Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中上（下）单调点和上（下）局部一致单调点的充分必要条件．     

华罗庚域的Bergman核函数

给出了4类华罗庚域的Bergman核函数的显表达式.其关键之处有两点：一是给出了它们的全纯自同构群;二是引进了semi-Reinhardt域,并给出了它们的完备标准正交函数系.在此基础上,给出了它们的Bergman核函数的显表达式,这也是方法上的创新之处.     

群与图及相关课题的研究

本综述了把群与图综合起来进行研究的一些工作,简述了与之相关的一些课题,并提出了有待解决的一些问题。     

独立风景中一般Kesten-Spitzer随机游动的强逼近

证明了若一个一维的随机游动S_n可用Brown运动逼近,则其在独立随机风景中的游动可用Brown风景中的Brown运动逼近.     

胶束中的若丹明6G荧光增强和激光行为

使用阴离子表面活性剂十二烷基硫酸钠 (SDS)有效的增强了若丹明 6G染料水溶液的荧光 ,在若丹明 6G浓度分别为 5 47× 10 -7和 5 47× 10 -4 mol·L-1时 ,最大增强比率分别为 1 95和 9 7。在后一浓度下SDS的加入使若丹明 6G染料激光阈值降低 ,能量转化效率提高。不加SDS时的激光阈值功率密度约为 6 5MW·cm-2 ,加入 4 1× 10 -2 mol·L-1的SDS后 ,激光阈值功率密度降为 0 8MW·cm-2 。泵浦光功率密度为 6 5MW·cm-2 时 ,能量转化效率达到 2 5 %。同时还观察到SDS的加入使溶液吸收谱、荧光谱和染料激光发生了红移。对以上现象的物理机制进行了讨论。     

桥墩-冰塞-局部冲刷相关问题研究进展

桥梁建设改变了河流的边界条件、水流条件和河床泥沙的运动状态,冬季河流中有冰塞出现时则产生相互影响作用.近年来,基于冰塞稳定性力学分析,开展了桥墩影响下冰塞稳定性研究,所得桥墩影响下冰塞稳定性判别公式计算结果和实测资料能够较好得吻合;研究了桥墩对河道卡封以及临界流凌密度的影响,计算得到的临界流凌密度与实验值较为接近;介绍了明流、冰盖下桥墩周围局部冲刷等方面的相关研究工作,得出了冰盖条件下桥墩局部最大冲刷深度的回归经验公式,结果表明该公式具有很好的适用范围.对冰塞条件下桥墩附近局部冲刷问题探索性地开展了试验研究,研究表明,冰塞条件下的局部冲刷与冰盖条件下有着很大不同,不仅冲刷深度要大的多,而且桥墩周围局部冲刷过程与冰塞厚度变化相关.在冰塞条件下,桥墩处的最大冲刷深度和最大冲刷长度均随流速增大而增大,冲刷坑尾部淤积沙丘高度也受到流速的影响.就相关研究难点和今后需要进一步开展的研究工作进行了分析和展望.      

基于近场动力学的梁结构振动特性分析方法研究

基于欧拉梁理论推导了两自由度梁的常规态型近场动力学（Peridynamics,PD）模型,并提出一种新的自由边界条件施加方法,对不同边界条件的PD梁进行了模态分析,与局部梁的有限元结果进行了对比,验证了模型的收敛性,分析了PD非局部参数对固有频率的影响。结果表明,当近场作用域内物质点密度较小时,PD梁模型非局部性较弱,与局部梁的有限元结果接近,随着物质点密度逐渐增大,非局部作用增强,PD梁的固有频率逐渐降低;当尺度参数趋于零时,PD梁的固有频率收敛到局部梁的有限元解,PD梁退化为局部梁。研究表明,本文提出的PD梁模型和自由边界施加方法适用于分析梁的振动特性,为采用PD方法分析梁结构的动力特性提供了参考。     

局部散射理论在高超声速边界层转捩预测中应用的检验

eN方法是物理意义明确的转捩预测方法之一, 但它无法考虑边界层中的局部突变(如粗糙元、缝隙、台阶等)对转捩的影响. 而后者在飞行器表面经常出现. 近期发展的局部散射理论框架提供了该问题的有效解决途径. 该理论框架从转捩的物理机理出发, 定量刻画局部感受性和线性模态的局部散射两个机制, 并用参数化的感受性系数和透射系数修正转捩判据. 为了验证该理论框架的有效性, 设计了一套高超声速边界层的直接数值模拟方案: 分别在光滑壁与粗糙壁两种工况下引入相同的初始失稳模态, 计算它们触发转捩的过程, 并定量考察粗糙元对转捩的影响. 数值模拟结果与描述线性模态局部散射机制的理论预测吻合很好.