线性矩阵哈密顿系统的振动性

研究了线性矩阵 Hamilton系统X′=A( t) X + B( t) YY′=C( t) X -A*( t) Y　　 t≥ 0的振动性 .其中 A( t) ,B( t) ,C( t) ,X,Y为实 n× n矩阵值函数 ,B,C为对称矩阵 ,B正定 .借助于正线性泛函 ,采用加权平均法 ,得到了该系统的非平凡预备解的振动性 .这些结果推广、改进了许多已知的结果     

关于伪欧氏空间

本提出了一些新概念，p-伪转置阵，p-伪正交阵，p-伪对称阵，从而能以这些矩阵为工具研究伪欧氏空间的性质以及空间中两个特殊线性变换，伪正交变换和伪对称变换，本得到的主要结果是定理2，定理3，定理4及定理6，还指出了北大编《高等代数》第二版中的伪正交变换习题的一个错误。     

综合评判的神经网络方法

综合评判的方法已经广泛运用到信息，决策，管理和控制等领域，但是它的两大难点－权重和单因素评价矩阵的确定越来越来明显地展现在人们面前，本文试图用神经网络方法来解决这两个难点，并从理论上证明了这种方法的收敛性。     

r-循环矩阵与矩阵的对角化

讨论了 r-循环矩阵的一些运算性质 ,并用它给出了 n阶方阵可对角化的一个充要条件     

矩阵系统扰动后的稳定性问题

本文证明：若矩阵系统是广义各态历经的，则系统是稳定的；若矩阵系统是善真的，则系统是条件稳定的。     

Bellman不等式（Ⅱ）

本文考察不等式ｔｒ（ＡＢ）＾ｍ≤ｔｒ（Ａ＾ｍＢ＾ｍ），ｍ＝１，２，３，…，其中，Ａ，Ｂ为Ｋ阶方阵，证明了当Ａ正家Ｂ对称害虫等条件上述不等成立。还考察了Ａ，Ｂ为非负矩阵时的情形。     

Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

分块矩阵的初等变换

本将矩阵的初等变换的概念推广到分块矩阵上并建立了计算分块矩阵的逆矩阵和分块方阵的行列式的若干简易方法。