关于四元二次型表整数个数的均值估计

利用数论函数的可乘性和狄里克雷卷积方法,研究了用四元二次型表整数个数的均值估计,并且得到了相应的渐近公式,推广了相关结果.     

一类“食物有限”基于比率的Holling-Tanner离散模型的持久性

研究一类"食物有限"基于比率的Holling-Tanner离散捕食者-食饵模型.利用差分方程的不等式理论及振动理论,证明在一定条件下,该系统是持久的.     

高阶变系数函数方程的非振动解

给出一类高阶非线性函数方程的一些新的非振动准则,并且给出了在差分方程中的若干应用,结果改进和推广了近期文献的某些结果.     

图的反符号边k-控制数

图的符号边控制数有着许多重要的应用背景.已知它的计算是NP-完全问题,因而确定其精确值有重要意义.本文给出了一般图的反符号边k-控制数的若干上界.     

一类幂指函数求极限的新认识

通过无穷小量的比较的三种不同的形式,从一个新的视角讨论了一种幂指函数求极限的不定型,得出了简单有用的结论.根据两个变量趋于零的快慢,即等价无穷小量、同阶无穷小量、高阶无穷小量,来分析极限的结果,当趋于零较慢时,可视为是有限数.并给出几个计算实例说明这个新方法.     

二能级原子自发辐射过程中的Wigner-Yanse偏振信息

研究了单个二能级原子自发辐射过程中原子和光场的Wigner-Yanse信息的变化情况. 分别计算了原子和辐射场的Wigner-Yanse信息. 结果表明：原子和光场的Wigner-Yanse信息都依赖于的平均值 , 并且当原子处于基态时, 光场的Wigner-Yanse信息达到最大值. 此外, 还发现原子与光场并不是同步地达到最大混合态.     

高压下硝基甲烷分子温度的密度泛函计算

用密度泛函理论在B3LYP/6-311++G(2d,2P)计算水平上对硝基甲烷分子进行了结构优化、频率和热化学分析.发现:在相同温度条件下改变压强,分子熵函数产生了改变,当温度和压强条件相同时,对于不同物质熵函数的改变是相同的.以热力学理论中麦克斯韦关系为基础,通过计算等温过程中分子的熵函数对压强的变化率,用数值拟合方法得到不同压强条件下分子温度的表达式:T=T0+(1-B)[18.3858+0.5392P]V0,式中T0、V0分别表示分子系统初态的温度和体积,T、V分别表示系统在末态的温度和体积,B是体积的压缩比.在选定参数的情况下该表达式可以计算不同压强条件下CHNO含能材料的分子温度.同时,以硝基甲烷为验证,选取基本参数V0和B,计算其在C-J条件对应的爆压14GPa下,分子温度为3461K,对应爱因斯坦温度,相当于3228cm-1的能量,在实验中该能量足以激发硝基甲烷分子内振动能量重新分配过程,有可能激发C-N键的红外振动而引起单分子分解反应的发生.因此,此表达式可用于预测含能材料撞击点火过程单分子分解可能的反应通道.     

锌磷酸盐玻璃掺杂VO~(2+)吸收光谱和EPR谱研究

3d1离子(如VO2+,V4+)是一类非常重要的离子,其掺杂电子顺磁共振谱已有大量的研究,积累了丰富的实验数据。利用3d1离子在四角压缩八面体对称中EPR参量的高阶微扰公式,计算了锌磷酸盐玻璃晶体中掺杂VO2+的EPR参量(g因子g‖,g⊥和超精细结构常数A‖,A⊥)和光吸收谱。由于锌磷酸盐玻璃晶体中掺杂VO2+中配体O2-的自旋-轨道耦合参量ζ0p(≈150cm-1)与中心过渡金属3d1离子V4+的ζ0d(≈248cm-1)相差不太大,故来自配体的自旋-轨道耦合参量ζ0p对EPR参量和光吸收谱的贡献必须予以考虑。采用重叠模型建立了杂质中心结构参数与电子顺磁共振(EPR)参量以及光吸收谱之间的定量关系;通过拟合锌磷酸盐玻璃中V4+中心的EPR参量和光吸收谱理论与试验符合,获得了杂质中心[VO6]8-基团的局域结构;研究发现,[VO6]8-基团的平行和垂直于C4轴的键长分别为:R‖≈0.175nm,R⊥≈0.197nm,即[VO6]8-基团的局域结构为沿C4轴方向呈压缩的八面体结构;所得EPR参量和光吸收谱的理论值与实验符合很好,并对上述结果的合理性进行了讨论。这说明微扰法可以用来研究材料中掺杂3d1过渡金属离子的EPR参量和光吸收谱。此外,对超精细结构常数(A‖和A⊥)的研究发现,较大的芯区极化常数κ值说明VO2+中未配对的s电子对超精细结构常数有较大的贡献。     

基于CA和LS-SVM的TE过程多模型建模

针对TE化工过程高度非线性、复杂性的特点,本文提出了一种基于相关分析和最小二乘支持向量机对TE过程进行多模型建模方法,以提高模型性能。首先对TE过程采用相关分析法划分为3个子系统,对每个子系统分别采用基于C-均值聚类的最小二乘支持向量机建模和基于k均值聚类的最小二乘支持向量机多模型建模。实验表明,基于K-均值聚类的多模型建模能简化计算、提高模型精度、并且能更好的预测模型输出。     

大型砂尘风洞中砂尘浓度测量与控制方法的研究

砂尘浓度指标严重影响砂尘风洞试验效果;在大型砂尘风洞中准确的测量及有效的控制砂尘浓度是砂尘风洞设备研制中的两个关键问题;针对动态试验工况环境中浓度传感器标定的问题,分析了浓度测量时标定参数与风速和浓度的关系,使用模型树算法建立了三者之间的关系模型,以此模型来预测各种动态情况下的标定参数;针对复杂环境下浓度动态控制问题,采用专家PID算法,提出了多回路控制系统结构和专家规则;工程实践表明该测量和控制方法满足了动态试验环境的需求,取得了良好效果;模型树算法和专家PID系统能有效的解决动态工况下砂尘浓度的测量与控制问题。