新型嘧啶单环类非经典叶酸拮抗剂的合成及抗肿瘤活性研究

以课题组前期设计合成的非经典叶酸拮抗剂6-(4'-甲基苯乙基)-N5-氯乙酰基-2,4-二氨基哌啶并[3,2-d]嘧啶(wm-8.2)为先导化合物,将wm-8.2中的哌啶并嘧啶双环结构简化为嘧啶单环结构,以提高分子柔韧性并简化分子结构,根据6-位空间占位设计6-H和6-甲基两个系列,考察了不同桥链长度和不同芳香杂环侧链对抗肿瘤活性的影响.同时对具有叶酸抑制剂分子结构特征的关键中间体进行活性对比测定,研究了N(5)位氯乙酰基对活性的影响.两个系列目标化合物和关键中间体共36个化合物的结构均经1H NMR,13C NMR和MS确证.生物活性测定表明,6位为甲基的化合物中,具有三碳桥链及对甲基苯环侧链的6-甲基-2,4-二氨基-5-(N-(4-甲基苯基)丙基-N-(2-氯乙酰基))氨基嘧啶(6b-3)具有最好的HL-60、A549和HCT116细胞增殖抑制活性,IC50分别为0.25,0.83和0.63μmol?L^-1.化合物6b-3在N(5)位氯乙酰基取代之前的关键中间体6-甲基-2,4-二氨基-5-(N-(4-甲基苯基)丙基)氨基嘧啶(5b-3)具有最优的二氢叶酸还原酶抑制活性.总结了化合物的构效关系,并用计算机模拟进行了阐释.     

存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.     

具有模糊支付的主从博弈的Nash平衡的存在性

本文在局中人的支付为模糊值函数的情况下,主要研究n人非合作模糊博弈和主从模糊博弈的Nash平衡存在性。首先,引入模糊数及它们之间的偏序关系、欧式空间Rⁿ中连续模糊值函数及其保不等式性、最值性等性质。其次,建立模糊值函数对应的极大值定理。随后,利用这一极大值定理及Kakutani不动点定理证明了n人非合作模糊博弈Nash平衡的存在性。基于此,最后证明了主从模糊博弈Nash平衡存在性,并通过举例说明上述两类Nash平衡的存在性结果是有效的。     

一种新的自适应非单调牛顿算法（英文）

本文针对无约束优化问题,提出一种新的自适应非单调线搜索技术.基于新的非单调线搜索技术,提出一种自适应非单调牛顿算法.在适当的假设下,证明了新的算法的全局收敛性.数值结果表明了该算法的可行性和有效性.     

幂幂损失下正约束参数的贝叶斯估计量及其应用（英文）

所提出的幂幂损失函数对参数过大或过小具有均衡收敛速度或惩罚,具有本文列出的所有七个性质,因此建议用于正限制参数空间.然后在幂幂损失函数下计算参数的贝叶斯估计量、后验风险、综合风险和贝叶斯风险.接着,我们在一个分层正态–正态逆伽玛模型下解析地计算了这些量.最后,数值模拟验证了我们的理论研究.     

基于扩展多面体组合单元的非规则颗粒材料离散元方法北大核心CSCD

非规则颗粒材料广泛地存在于自然界和工业生产中,其复杂的几何形态对力学性质有显著的影响.为构建更接近真实颗粒形态的理论模型,以扩展多面体为基本单元,发展了扩展多面体组合单元.为验证扩展多面体组合单元的可靠性,分别对凸形三棱柱单元、凹形正倒锥体单元在平底漏斗中的卸料过程进行了离散元模拟,并与试验结果进行比较分析,得到其具有较好的一致性.在此基础上,对不同形态的组合单元进行堆积和卸料离散元模拟,研究了颗粒形状对堆积分数、卸料流量和休止角的影响.结果表明,颗粒形状越复杂,颗粒之间的互锁效应越显著,颗粒系统更加稳定.扩展多面体组合单元的有效应用,为离散元数值模拟描述任意形态颗粒材料提供了一种新的构建方法.     

带有部分扩散的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的整体强解（英文）

本文研究了带有部分扩散(?₂₂b₁,?₁₁b₂)的二维非齐次不可压缩磁流体方程组的柯西问题.我们在Sobolev空间中证明了该磁流体方程组存在唯一的整体强解.     

Thermal Buckling Analysis of FGM Sandwich Circular Plates Under Transverse Nonuniform Temperature Field Actions北大核心CSCD

Based on the von Kármán geometric nonlinear plate theory, the displacement⁃type geometric nonlinear governing equations for FGM sandwich circular plates under transverse nonlinear temperature field actions were derived. With the immovable clamped boundary condition, the analytical formula for dimensional critical buckling temperature differences of the system was obtained from the solution of the linear eigenvalue problem. Moreover, the 2⁃point boundary value problem of ordinary differential equations was solved with the shooting method. The effects of geometric parameters, constituent material properties, gradient indexes, temperature field parameters and layer⁃thickness ratios on the critical buckling temperature differences, the thermal postbuckling equilibrium paths, and the buckling equilibrium configurations of FGM sandwich circular plates, were investigated. The results show that, with the increases of the thickness⁃radius ratio, the relative thickness of the FGM layer and the gradient index, the FGM sandwich circular plate's critical buckling temperature difference will increase monotonically. Given a fixed radius and a fixed total thickness, the postbuckling deformation of the FGM sandwich circular plate will decrease significantly with the relative thickness of the FGM layer. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.