Some geometrical iteration methods for nonlinear equations

This paper describes geometrical essentials of some iteration methods （e.g. Newton iteration, secant line method, etc.） for solving nonlinear equations and advances some geometrical methods of iteration that are flexible and efficient.     

广义Lipschitz伪压缩映射黏滞迭代逼近方法的强收敛

K是Banach空间E的一个非空闭凸子集,T:K→K是一个广义Lipschitz伪压缩映射.对Lipschitz强伪压缩映射f:K→K和x_1∈K,序列{x_n}由下式定义:x_n+1=(1-α_n-β_n)x_n+α_nf(x_n)+β_nTx_n.在{α_n}与{β_n}满足合适条件的情况下,每当{z∈K;μ_n‖x_n-z‖~2=inf_(y∈K)μ_n‖x_n-y‖~2}∩F(T)≠φ时,{x_n}强收敛到T的某个不动点x~*.     

递推与迭代在量子力学近似计算中的应用

综述了非简并微扰论和简并微扰论的递推形式，一维阶梯位势透射系数的递推计算及变化法的迭代形式，在给定的精度下，利用上述方法可以得到与精确解完全一致的效果。     

线性规划的σj迭代计算方法

本提出并证明了求解线性规划（LP）的单纯形法中检验数（σj）的迭代计算方法的定理，由此定理得到的迭代计算方法比传统的按定义式计算法的渐近时间复杂度降了一级，同时简化了计算过程并提高了计算效率。     

W_{2}^{m} [a,b] 空间中再生核的计算(Ⅱ)

本文在[1]的基础上研究由特殊微分算子确定的一类再生核的计算,指出这类再生核的特例与以往通常采用的再生核是相似的,但其计算与以往的再生核相比却得到了极大的简化.文中还给出了这类再生核系数的迭代算法.     

混沌优化水下地形匹配算法研究

为了解决迭代最近点算法的定位精度和实时性问题,提出了一种基于混沌优化搜索的迭代最近点算法.在该算法中,以参考导航系统测量位置为中心规划真实位置的搜索范围,从参考地形图上提取相应的地形高程数据,与对应经纬度位置一起定义成模式类,将模式识别的过程转化成函数优化问题,然后运用混沌优化算法搜索目标函数最小值进行全局寻优,从而获得匹配最近点.仿真结果表明,在保证寻优性能的情况下,可以减少匹配次数,提高识别速度,满足地形匹配精度和实时性的要求.     

Banach空间中渐近非扩张映象具误差的强收敛定理

设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的;D是E的一非空闭凸子集,设T:D→D是具有序列{k_n}[1,∞),lim_(n→∞) k_n=1的渐近非扩张映象.本文证明了,在一定条件下,由(1.3)和(1.5)式定义的具误差的迭代序列{x_n}强收敛于T的不动点.本文结果也推广和改进了最近一些人的最新结果.     

Spectral Analysis for HSS Preconditioners

In this paper,we are interested in HSS preconditioners for saddle point lin- ear systems with a nonzero(2,2)-th block.We study an approximation of the spectra of HSS preconditioned matrices and use these results to illustrate and explain the spectra obtained from numerical examples,where the previous spectral analysis of HSS precon- ditioned matrices does not cover.