h-BN型超晶格等离子体光子晶体能带特性研究

六方氮化硼(h-BN)晶格结构是一种类六方对称复式超晶格结构。具有h-BN晶格构型的光子晶体以其宽光子带隙特点受到国内外学者的广泛关注。本文利用不同尺度低压气体放电管与Al₂O₃介质棒周期性排列，构建了新型h-BN型超晶格等离子体光子晶体，实现其空间结构和等离子体参数的动态调控。利用微波透射谱对比研究了h-BN型超晶格与简单三角晶格等离子体光子晶体禁带位置、宽度和数目。分析了放电电流、介质棒阵列数对不同频段光子带隙的影响，以及电磁波入射角度对电磁传输特性的影响。结果表明：等离子体的引入不仅能够形成新的光子带隙，而且可以选择性地使部分禁带位置发生移动；相对于简单三角晶格，h-BN型超晶格等离子体光子晶体呈现出更多光子带隙；Al₂O₃介质棒阵列数对等离子体光子晶体禁带位置、宽度和数目均具有重要影响。电磁波入射角度变化越大，电磁传输特性差别越显著，透射谱相关性越差。本文所设计的新型h-BN型超晶格等离子体光子晶体为制作可调谐光子晶体提供了新的思路，在微波和太赫兹波控制领域具有潜在应用价值。     

Refined Scattering and Hermitian Spectral Theory for Linear Higher-Order Schrōdinger Equations

The Cauchy problem for a linear 2mth-order Schrōdinger equation ut=-i（-△）^mu, in R^N×R＋,u｜t=0=u0;m≥1 is an integer,is studied, for initial data uo in the weighted space L^2ρ（R^N）,withρ^＊（x）=e｜x｜^a and a=2m/2m-1∈（1,2].The following five problems are studied： （I） A sharp asymptotic behaviour of solutions as t → ＋∞ is governed by a discrete spectrum and a countable set Ф of the eigenfunctions of the linear rescaled operator B=-i（-△）^m＋1/2my·↓△＋N/2mI,with the spectrum σ（B）={λβ=-｜β｜≥0}. （Ⅱ） Finite-time blow-up local structures of nodal sets of solutions as t → 0^- and a formation of ＂multiple zeros＂ are described by the eigenfunctions, being generalized Hermite polynomials, of the ＂adjoint＂ operator B=-i（-△）^m-1/2my·↓△,with the same spectrum σ（B^＊）=σ（B）.Applications of these spectral results also include： （Ⅲ） a unique continuation theorem, and （IV） boundary characteristic point regularity issues. Some applications are discussed for more general linear PDEs and for the nonlinear Schr6dinger equations in the focusing （＂＋＂） and defocusing （＂-＂） cases ut=-（-△）^mu±i｜u｜^p-1u,in R^N×R＋,where P〉1,as well as for： （V） the quasilinear Schr6dinger equation of a ＂porous medium type＂ ut=-（-△）^m（｜u｜^nu）,in R^N×R＋,where n〉0.For the latter one, the main idea towards countable families of nonlinear eigenfunctions is to perform a homotopic path n → 0^＋ and to use spectral theory of the pair {B,B^＊}.     

利用频率波数谱能量扩展差异的水面水下目标分辨

提出基于波数能量频域扩展特征的水面水下目标分辨方法,通过模态域波束形成计算频率波数谱,并根据环境信息建立目标深度与波数扩展差异间的映射关系,并以此作为判决模型实现目标深度辨识。仿真结果表明所提方法在目标方位预估不准时依然稳健。通过SWellEx-96数据和大连海域实测数据验证了本文所提方法的有效性,海上试验数据处理结果表明该方法在132 m水平阵纵向有效孔径、100～800 Hz处理频段条件下,初步具备了水面水下目标分辨能力,且水面目标波数扩展特征高出水下目标10°左右,两类目标差异明显。从声传播特性的角度,所提方法为解决目标深度辨识难题提供了新的思路。     

解析函数中的Bohr型不等式的生成

利用非负连续函数{ζ_n(r)}_n≥0加细在单位圆盘|z|<1内满足Ref(z)<1的解析函数类的玻尔半径,和加细在单位圆盘|z|<1内形如■的解析函数的交错级数A_f(r)的玻尔半径.在后一种情况,本文也得到了偶和奇解析函数的玻尔半径的信息.进一步,建立了优级数M_f(r)与f(z)的奇数位和偶数位的关系,并将证明本文的大部分结果都是精确的.     

Convergence in law to operator fractional Brownian motion of Riemann-Liouville type

In this paper, we extend the well-studied fractional Brownian motion of Riemann-Liouville type to the multivariate case, and the corresponding processes are called operator fractional Brownian motions of Riemann-Liouville type. We also provide two results on approximation to operator fractional Brownian motions of Riemann-Liouville type. The first approximation is based on a Poisson process, and the second one is based on a sequence of I.I.D. random variables.     

关于两个图的一类新连接图的谱

给定2个图G1和G2，设G1的边集E(G1)={e1,e2,?,em1}，则图G1⊙G2可由一个G1，m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点，新增加的点记为U={u1,u2,?,um1}，将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到，其中i=?1,2,?,m1。得到：（i）当G1是正则图，G2是正则图或完全二部图时，确定了G1⊙G2的邻接谱（A-谱）。（ii）当G1是正则图，G2是任意图时，给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱（L-谱）。（iii）当G1和G2都是正则图时，给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱（Q-谱）。作为以上结论的应用，构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图；同时当G1是正则图时，确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数。     

基于耦合T型空腔的多重法诺共振现象

提出由T型空腔和挡板组成的两种金属-电介质-金属(MIM)波导结构,分别为:正T型空腔结构和倒T型空腔结构,并应用有限元法系统地研究了该结构的透射特性.对于正T型空腔结构,仿真结果出现了双重法诺共振现象,并且共振波长可以通过改变T型空腔长度和高度进行调节.该结构有助于设计成敏感度达到1 620nm/RIU、品质因数为5.4×10~4的纳米传感器.对于倒置T型空腔,在波导中产生了多重法诺共振现象,其敏感度可达1 560nm/RIU,品质因数为9.37×104.该结构有望在光学集成回路,特别是纳米传感器、光束分路器方面具有广泛应用.     

基于DM6467的H.264高清视频压缩平台的设计

高清视频数据量大给视频传输和存储带来困难,单纯增大带宽和存储容量已不现实。依据H.264视频压缩标准原理和TI高性能Davinci处理器特性,设计了基于DM6467的DSP(/ARM)+FPGA架构的高清视频压缩实时显示和存储硬件平台,并给出了H.264压缩算法实现方法。通过对视频序列进行验证,仿真结果表明,在峰值信噪比较高时,仍能得到约20倍的压缩比,同时具有良好的实时性。     

具有k个悬挂点的n阶单圈图的第二大谱半径的极图

设G为具有k个悬挂点的n阶单圈图,刘慧清等给出了这类图的最大谱半径的极图,本文得到了当k≥3时具有第二大谱半径的极图.     

通过宽线固体核磁共振氢谱研究半晶高分子的相结构

宽线固体核磁共振氢谱（¹H NMR）是一种研究半晶高分子相结构的经典方法.本文以半晶聚乙烯的宽线固体¹H NMR谱为例，探讨了通过Gaussian/Sinc、Gaussian和Lorentzian函数组合对宽线固体¹H NMR谱图进行拟合的方案，并根据半晶聚乙烯的相结构成分对拟合得到的各信号成分进行归属.并在此基础上探讨了各个相结构中分子链运动与信号线型的相关性，以及利用宽线固体¹H NMR谱测量半晶高分子结晶度存在的困难.